【正文】 5100 錄像帶的預備數(shù)據(jù) 盤號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 總計 不合格疵點數(shù) 7 1 2 5 0 6 2 0 4 4 6 3 3 1 6 3 1 3 5 6 68 5101 九、 u圖 【 例 91】 在某輪胎廠，每半個小時抽檢 15個輪胎，記 錄下總不合格數(shù)和單位產品不合格數(shù)。 nn %25?595 （四） P控制圖示例： 【 例 71】 某半導體廠希望對產品進行質量控制，基礎數(shù)據(jù)見附表，在標準值未定的條件下做 p圖。實際上，當 ni變化在其目標值 177。通常?。? pnppnp5151 ???? 或594 （ 2）當 n變化時， P圖的 UCL、 LCL成凹凸狀。若過程參數(shù) P未知，則需對其進行估計。每隔半小時抽取樣本量為 5的樣本（子組），記錄其中心厚度（ cm），如下表所示。希望該過程的產品水分含量控制在 4％一下。 步驟 7：延長上述 圖的控制線，對工序進 行日常控制。 步驟 3：計算各組樣本的極差 Ri。 而后者則由螺栓松動造成 。 步驟 8：計算過程能力指數(shù)并檢驗其是否滿足技術要求 ， 若過程能力指數(shù)滿足技術要求 ， 由轉入步驟 9。 若穩(wěn) ， 則進行步驟 7；若不穩(wěn) ， 則執(zhí)行 “ 20字方針 ” 后轉入步驟 2， 重新開始 。 XXRR578 （ 3） R控制圖的操作步驟如下： 步驟 1：確定所控制的質量指標 ①選擇技術上最重要的控制對象 ②指標之間有因果關系，取作為因的指標為統(tǒng)計量 ③控制對象要明確，并為大家理解與同意 ④控制對象要能以數(shù)字來表示 ⑤控制對象要容易測定并對過程容易采取措施 ⑥直接選擇控制對象困難時采用代用特性進行測定 ⑦同時控制多個對象，應用多元控制圖與多元診斷 X579 步驟 2：取預備數(shù)據(jù) ① 樣本組數(shù)至少取 25組 ， 最好再加上 5組成為 30組 ， 以便必要時可去掉一些異常數(shù)據(jù)； ② 樣本量 （ 或樣本大小 ） 通常取為 4或 5； ③ 合理子組原則 。對于異波，由于一般異波所產生的變異往往是同一個方向的，故求平均值的操作對其無影響，因此，當異常時，描點出界就更加容易了，也即靈敏度高。 1. 適用范圍廣 圖：若 X服從正態(tài)分布，則易證 也服從正態(tài)分布；若 X非正態(tài)分布，則根據(jù)中心極限定理 ,可證 近似服從正態(tài)分布。 572 （ 3） c圖 用于控制一部機器、一個部件、一定的長度、一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目，但當樣本量 n發(fā)生變化時， c圖上、中、下控制線將呈凹凸狀，不便于判穩(wěn)或判異。 當樣本量大小 n變化時，則 p圖的控制界限 UCLp與 LCLp將隨樣本大小 n的變化呈現(xiàn)出凹凸狀，不便于判穩(wěn)或判異。 它受異常數(shù)據(jù)的影響較少 。 iuuu nuuU C L 33 ???? ??uCL uu ?? ?iuuu nuuL C L 33 ???? ??iii nCu ????iinCuu 圖 566 平均樣本不合格數(shù) cCU C L CCC 33 ???? ??CCL CC ?? ?CCL C L CCC 33 ???? ??mCCmii??? 1C 圖 567 1．計量值控制圖 （ 1） 控制圖 用于控制對象為長度 、 重量 、 強度 、 純度 、 時間 、 收率和生產量等計量值的場合 。 ??6TCP ?? 工序變異度規(guī)定的公差 2??? dR? 3 3 9 1 0 9 4 1 5 0 9 4 ?????? ?TC p547 （ 二 ） 單側規(guī)范情況的過程能力指數(shù) 1. 只有上限要求 ， 而對下限沒有要求： 只適用于的范圍 : 2. 只有下限要求 ， 而對上限沒有要求： 只適用于的范圍 : sXTTC UUPU 33??????sTxTC LLPL 33??????UTX ?LTX ?548 二 、 有偏離情況的過程能力指數(shù) CPK （ 一 ） 定義分布中心 μ 與公差中心 M的偏離 ε =∣M μ ∣, 以及 μ 與 M的偏離度 K為： 過程能力指數(shù)可修正為 （ 適用于偏離量 ε 不太大 ， K1的場合 ） ： TTK?? 22/ ???? ?6)1(6)1()1(TKTKCKCPPK ??????549 產品質量分布的均值 μ 與公差中心 M不重合的情況 TL M μ T/2 TU PU ε 550 （ 二 ） 過程能力指數(shù) CP,偏離度 K和不合格品率 p之間的關系 ）（）（ pkpkp CCCp 3]23[ ????? ??]13[]13[2 ）（）（ KCKCp pp ????? ??551 (五 )過程性能指數(shù) —— 長期過程能力指數(shù) Pp ， Ppk C系列過程能力指數(shù) Cp－無偏移短期過程能力指數(shù) Cpu－無偏移上單側短期過程能力指數(shù) Cpl－無偏移下單側短期過程能力指數(shù) Cpk－有偏移短期過程能力指數(shù) P系列過程性能指數(shù) Pp－無偏移過程性能指數(shù) Ppu－無偏移上單側過程性能指數(shù) Ppl－無偏移下單側過程性能指數(shù) Ppk－有偏移過程性能指數(shù) 552 Ppk＝ min(Ppu,PpL)＝（ 1－ K） Pp 短期過程能力指數(shù)與過程性能指數(shù) )(,?33 LLTLLPL TXTXTP ????????),m in ( PLPUPK PPP ?STLU TTTCp?? ?66???)(,?33 UstUUpU TXXTTC ????? ?? ?)(,?33 LSTLLPL TXTXTC ????? ???)10(,?6)1()1( ??????? KTTKCKCSTLUPPK ?LTLUP TTTP ?? ?66 ???)(,?33 ULTUUPU TXXTTP ????? ?? ?符號 名稱 計算公式 Cp 無偏移短期過程能力指數(shù) Cpu 無偏移上單側短期過程能力指數(shù) CpL 無偏移下單側短期過程能力指數(shù) CpK 有偏移短期過程能力指數(shù) Pp 無偏移過程性能指數(shù) PpU 無偏移上單側過程性能指數(shù) PpL 無偏移下單側過程性能指數(shù) PpK 有偏移過程性能指數(shù) 553 第四節(jié) 常規(guī)控制圖分析和應用 一、合理子組原則 ■ 合理子組 (rational subgroup)原則 ? 組內差異只由偶因造成 ? 組間差異主要是由異因造成 554 （ 1） 圖的控制線 若 μ、 σ 已知： 若 μ、 σ 未知： XXnU CL XX /3 ?? ???? ?? XXCLnL C L XX /3 ?? ??nnU CL XXX /?3?/33 ?????? ???????? ??? XXCLnnL CL XXX /?3?/33 ?????? ?????? R控制圖的控制線 555 μ、 σ 未知時，估計值可通過預備