【正文】 電路中 uR 和 uL 可根據(jù)電阻和電感元件兩端的電壓電流關(guān)系確定 。 第 1章 電路及其分析方法 RL 電路的暫態(tài)分析 R t = 0 – + U 2 – + uR – + uL i L S 1 )e1(e ??ttRURURUi ?? ???? 若在 t = 0 時將開關(guān) S 由 1 合到 2 的位置 ， 如右圖所示 。 用三要素法求 t ≥ 0 時的 uC(t)， 并 畫出其變化曲線 。 [解 ] 先確定 uC(0+)、uC(?) 和時間常數(shù) ? t 0 時電路已處于穩(wěn)態(tài) ， 意味著電容相當(dāng)于開路 。 第 1章 電路及其分析方法 R0 3210 )//( RRRR ??U0 + ? C R0 R0 的計算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時計算電路等效電阻的方法 。 (2) 若 iL(0?) = I0 ? 0 電感元件用恒流源代替 ， 其值等于 I0； 若 iL(0?) = 0 ， 電感元件視為開路 。 求解方法 1． 經(jīng)典法： 根據(jù) 激勵 (電源電壓或電流 )， 通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 ) 。 根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) 0 e ( 1 e )CttR C R Cu U U??? ? ?uC (0?) = U0 S R U + _ C + _ i 0?t uC + _ uR t≥0 第 1章 電路及其分析方法 0 e ( 1 e )CttR C R Cu U U??? ? ?0 ( ) e tRCU U U ?? ? ?穩(wěn)態(tài)分量 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 暫態(tài)分量 結(jié)論 2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 全響應(yīng) 結(jié)論 1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)值 初始值 t≥0 t≥0 第 1章 電路及其分析方法 在直流電源激勵的情況下 ， 一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式： ?tffftf ?? ????? e)]()0([)()(式中 ， f(t) —— 一階電路中任一電壓、電流函數(shù)； f(0+) —— 初始值； f(?) —— 穩(wěn)態(tài)值； ? —— 時間常數(shù)。 ? 越大 ， 曲線變化越慢 ， uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要 的時間越長 。 在此條件下 ， 由電容元件的初始狀態(tài) uC(0+) 所產(chǎn)生的電路的響應(yīng) ， 稱為零輸入響應(yīng) 。 設(shè)開關(guān) S 閉合前 L 元件和 C 元件均未儲能 。 儲存的電場能 C 是儲能元件 tuCtqidddd ??2t0t0 21dd CutCutui ?? ??第 1章 電路及其分析方法 儲能元件和換路定則 電路中含有儲能元件 (電感或電容 )， 在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變 ， 即 換路 引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素 。 L + – u i – eL + tiLtNe L dddd ???? ?第 1章 電路及其分析方法 電壓電流關(guān)系 L + – u i – eL + 根據(jù) KVL 可寫出 u + eL = 0 或 tiLeu L dd???在直流穩(wěn)態(tài)時，電感相當(dāng)于短路。 本節(jié)先討論 R、 L、 C 的特征和暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因 ， 而后討論暫態(tài)過程中電壓 、 電流隨時間變化的規(guī)律 。 VCD = VC – VD = 15 V A 第 1章 電路及其分析方法 電路的暫態(tài)分析 電阻元件、電感元件和 電容元件 儲能元件和換路定則 RC 電路的 暫態(tài)分析 RL 電路的 暫態(tài)分析 第 1章 電路及其分析方法 電路的暫態(tài)分析 前面討論的是電阻性電路 ， 當(dāng)接通電源或斷開電源時電路立即進(jìn)入 穩(wěn)定狀態(tài) (穩(wěn)態(tài) )。 其中 E1 = 140 V， E2 = 90 V， R1 = 20 ?， R2 = 5 ?， R3 = 6 ?。 二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個出線端部分的電路 ， 若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含電源 ， 則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有電源 ， 則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)； E – + R R3 R2 R1 IS 有源二端網(wǎng)絡(luò) 第 1章 電路及其分析方法 任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N， 可以用一個恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替 。 I b E U R0 RL + _ + _ a E= IS R0 內(nèi)阻改并聯(lián) I U RL R0 + – IS R0 U U0 = IS R0 IS O I/A U/V 電 流 源 IS = E R0 內(nèi)阻改串聯(lián) U0 = E O I/A U/V 電 壓 源 0S REI ?第 1章 電路及其分析方法 電源模型的等效變換 I b E U R0 RL + _ + _ a E = IS R0 內(nèi)阻改并聯(lián) I U RL R0 + – IS R0 U IS = E R0 內(nèi)阻改串聯(lián) 電壓源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅對外電路而言 ， 至于電源內(nèi)部則是不相等的 。 電壓源 U = E – R0 I 理想電壓源 電 壓 源 R0 E 理想電壓 源電路 I b E U R0 RL + _ + _ a E RL I b U + _ + _ a 當(dāng) R0 = 0 時 ， U = E ， 是一定值 ， 則I 是任意的 ,由負(fù)載電阻和 U 確定 ， 這樣的電源稱為 理想電壓源或恒壓源 。 + – 10 A 5 ? 15 ? 20 V + – U 2 ? 4 ? [解 ] 再計算 10 A 電流源單獨作用在 5 ? 電阻上所產(chǎn)生的電壓 U? 電壓源 不作用 應(yīng)相當(dāng) 于短路 5 ? 15 ? + – U? 2 ? 4 ? 10 A 5101 ?????????U第 1章 電路及其分析方法 [例 2] 求圖示電路中 5 ? 電阻 的電壓 U 及功率 P。 注意 第 1章 電路及其分析方法 [例 1] I1 I2 R1 R2 I3 R3 + _ _ + E1 E2 用疊加定理計算下圖中的各個電流 。 3．應(yīng)用 KVL 列出余下的 b – (n – 1) 方程； 4．解方程組，求解出各支路電流。 它是計算復(fù)雜電路最基本的方法 。 求滑動點分別在 a, c, d, e 時 ， 負(fù)載和變阻器各段所通過的 電流及負(fù)載電壓 ， 并就流過變 阻 器的電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題 。 I2 = ——— I R1 + R2 R1 I R2 R1 I1 I2 U + – U R + – I + R = R1 R2 R1 R2 等效電阻 21111RRR ??第 1章 電路及其分析方法 [例 1] 圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻 RL 兩端電壓的分壓電路 。 [解 ] 設(shè)電阻 R4 兩端電壓的極性及流過它的電流 I 的參考方向如圖所示 。 A B C 對 A、 B、 C 三個結(jié)點應(yīng)用 KCL 可列出： IA = IAB – ICA IB = IBC – IAB IC = ICA– IBC 上列三式相加 ， 便得 第 1章 電路及其分析方法 基爾霍夫電壓定律 (KVL) 基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系 。 根據(jù)電流連續(xù)性原理 ， 電荷在任何一點均不能堆積(包括結(jié)點 )。 為防止事故發(fā)生 ， 需在電路中接入熔斷器或自動斷路器 ， 用以保護(hù)電路 。 想一想，若根據(jù)電壓電流 的實際方向應(yīng)如何分析？ N A B I 第 1章 電路及其分析方法 電源有載工作 4．額定值與實際值 U 電源 + – I P 電源輸出的電流和功 率由負(fù)載的大小決定 額定值是為電氣設(shè)備在給定條件下正常運行而規(guī)定的允許值 。 第 1章 電路及其分析方法 歐姆定律：通過電阻的電流與電壓成正比。 R – + R0 I E 例如：圖中若 I = 3 A， 則表明電流的實 際方向與參 考方向相同 ；反之 ，若 I = –3 A， 則表明電流的實際方與參考方向相反 。 因此電路中各處電壓 、 電流的實際方向也就不能確定 。 例如：一個白熾燈在有電流通過時 R R 消耗電 能 (電阻性 ) 產(chǎn)生 磁場 儲存磁場能量 (電感性 ) 忽略 L 為了便于分析與計算實際電路 ， 在一定條件下常忽略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì) ， 把它看成 理想電路元件 。 介紹用經(jīng)典法和三要素法分析暫態(tài)過程 。 本章首先討論電路的基本概念和基本定律 ， 如電路模型 、 電壓和電流的參考方向 、 基爾霍夫定律 、 電源的工作狀態(tài)以及電路中電位的計算等 。 這些內(nèi)容是分析與計算電路的基礎(chǔ) 。 第 1章 電路及其分析方法 電路的作用與組成部分 電路是電流的通路 ， 是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元器件按一定方式組合而成 的 。 L 第 1章 電路及其分析方法 電源 負(fù)載 連接導(dǎo)線 電路實體 電路模型 電路模型 用 理想 電路元件組成的電路 ， 稱為實際電路的電路模型 。 為此引