【正文】 一般地，有界性 /安全性、活性、以及可逆性彼此間是獨(dú)立的。 可逆性還確保系統(tǒng)的周期特性，例如重復(fù)制造系統(tǒng)。 Management 基本 PN性能 由上述定義，可逆性表示初始標(biāo)識(shí) m0是從所有可達(dá)標(biāo)識(shí)可達(dá)的。若一 PN用于描述裝配操作，該操作配備有可行的恢復(fù)方案，則可逆網(wǎng)意味著自動(dòng)地從差錯(cuò)中復(fù)原是可能的。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。假設(shè)入／出緩沖區(qū)只能存放一個(gè)托盤，而 AGV也只能放置一個(gè)托盤。 ?循環(huán)等待： 2個(gè)或更多過(guò)程排成一個(gè)鏈 ， 鏈上每一過(guò)程都在等待一個(gè)正在被鏈上下一個(gè)過(guò)程占用的資源 。 在自動(dòng)制造系統(tǒng)中 ， 許多資源 （ 如機(jī)器 、 包括 AGV與機(jī)器人在內(nèi)的物料搬運(yùn)設(shè)備 、 以及緩沖區(qū)存放空間 ） 是共享的 。若存在 m?R，不存在從 m開(kāi)始的變遷序列，該序列的激發(fā)使得 t使能，則變遷 t為死變遷。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 基本 PN性能 t1t2p3p2p1t3t4 p7p6p5p4意義： 庫(kù)所用于表示制造系統(tǒng)中的工件、工具、托盤以及 AGV的存放區(qū)（工件的存放區(qū)就是緩沖區(qū)），還用于表示資源的可利用情況。 Management 基本 PN性能 有界性與安全性 : 定義 : 給定 PN= (P, T, I, O, m0)以及其可達(dá)集 R(m0)，對(duì)于庫(kù)所 p?P，若 ?m?R(m0)，有 m(p)?k，則稱 p是 k有界 的，此處 k為正整數(shù)；若 PN的所有庫(kù)所都是 k有界的，則 PN是 k有界的。 第一個(gè)問(wèn)題可以描述為：給定 sr、初始標(biāo)識(shí) m0以及期望達(dá)到的標(biāo)識(shí) mr，則有 m0[srmr’，若 mr’=mr則答案是肯定的；若 mr’?mr，則答案是否定的。例如，上面例子中提到的從 m0到達(dá) m4， v4=(1, 1, 1, 1)T 所激發(fā)的對(duì)應(yīng)變遷序列就有 t3, t4, t1, t2與 t1, t2, t3, t4 兩個(gè)。 Management 例 t1t2p3p2p1t3t4 p7p6p5p4 在右圖的 PN中， m0= (1, 0, 0, 1, 1, 0, 0)T，m0[s4m4，這里 m4= (0, 0, 1, 1 , 0, 0, 1)T， s4=t3, t4, t1, t2。 所有從 m0可達(dá)的標(biāo)識(shí)的集合稱為可達(dá)標(biāo)識(shí)集或可達(dá)集，記為 R(m0)。 Management 基本 PN性能 可達(dá)性是 PN的一個(gè)重要行為特性 : 給定一 PN，我們期望知道從初始標(biāo)識(shí) m0可以到達(dá)哪些標(biāo)識(shí) 。 守衡性 (Conservativeness)。 ? 行為特性是 PN與初始標(biāo)識(shí)有關(guān)的性能； ? 而結(jié)構(gòu)特性與初始標(biāo)識(shí)無(wú)關(guān)，它們?nèi)Q于 PN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 。若 t1在沖突中獲勝，則 t1激發(fā)并消耗 p4中的標(biāo)識(shí)。 t1t2p3p 2p1t3t4 p7p6p5p4左圖中 2個(gè)加工過(guò)程都需要資源 p4進(jìn)行各自的操作，這是一典型的沖突問(wèn)題。對(duì)于資源的競(jìng)爭(zhēng)將導(dǎo)致 沖突(Conflict)?？梢钥吹?PN中的一個(gè)初始標(biāo)識(shí)現(xiàn)在變?yōu)?2個(gè)標(biāo)識(shí)，也就是說(shuō)， 網(wǎng)中總標(biāo)識(shí)數(shù)是可變的。 Management 若干制造系統(tǒng)的基本 PN模型 描述制造系統(tǒng)的并行與同步特征 PN模型 制造過(guò)程中，許多操作同時(shí)進(jìn)行。只要 ps中的標(biāo)識(shí)數(shù)不超過(guò) N，抑制弧不起作用。 Management 若干制造系統(tǒng)的基本 PN模型 FCFS的工件隊(duì)列 PN模型 傳送帶是典型的先來(lái)先享受服務(wù) (FirstComeFirstServe, FCFS)工件隊(duì)列的例子，因?yàn)橄确胖玫絺魉蛶系墓ぜ葟膫魉蛶У牧硪欢穗x開(kāi)。 kpvpbt2t1M2pu fp1to i?變遷 toi的激發(fā)將輸出溢出指示。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 若干制造系統(tǒng)的基本 PN模型 緩沖區(qū)模型 考慮兩臺(tái)機(jī)器 M1與 M2之間的緩沖區(qū) B，假設(shè)它能夠存儲(chǔ)k個(gè)工件。 若 PN無(wú)自閉環(huán)，即某一庫(kù)所同時(shí)是某一變遷的輸入與輸出庫(kù)所，則此 PN稱為 純 PN（ Pure Petri ） 。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 ? 由于輸入庫(kù)所中的標(biāo)識(shí)的減少以及輸出庫(kù)所中標(biāo)識(shí)的增加，使得 PN的標(biāo)識(shí)發(fā)生變化。 p2 ● p3 p1 ● t1 t2 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。為此，引入以下變遷使能規(guī)則。有時(shí)，要求某一前提條件（狀態(tài)）必須滿足多次（實(shí)現(xiàn)多次）。 相同結(jié)構(gòu)的標(biāo)識(shí) PN不是唯一的？ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management Petri網(wǎng)的實(shí)例 (續(xù) ) p2 ● p3 ● p1 ● t1 t2 例如， 圖題中： （ 1）從 p1與 p2到 t1有弧連接，既I(p1, t1)?0， I(p2, t1)?0，說(shuō)明 t1所表示的事件的發(fā)生以 p1與 p2所表示的局部狀態(tài)為前提條件； （ 2）而從 p3到 t1無(wú)弧連接，既 I(p3, t1)=0，說(shuō)明 t1所表示的事件的發(fā)生不取決于 p3所表示的局部狀態(tài)； （ 3）從 t1到 p3有弧連接，即 O(p3, t1)?0，表明 t1所表示的事件發(fā)生將影響 p3所表示的局部狀態(tài)； （ 4）而從 t1到其它庫(kù)所無(wú)弧連接，表明 t1所表示的事件發(fā)生將不影響這些庫(kù)所所表示的局部狀態(tài)。 Management 第四章 離散事件仿真的邏輯分析 —— Petri網(wǎng) – 在 PN結(jié)構(gòu)中， p表示了離散事件系統(tǒng) (DES)的局部狀態(tài)， P表示DES的整體的狀態(tài)； T表示其所有可能的事件； – 某一庫(kù)所所表示的局部狀態(tài)實(shí)現(xiàn)情況 (是否實(shí)現(xiàn)？實(shí)現(xiàn)了幾次？ )用庫(kù)所中所包含的標(biāo)記 (Token)數(shù)目 m(p)來(lái)表示 (用庫(kù)所 p中圓點(diǎn)或數(shù)量表示標(biāo)記 )。 O(p3, t1) = 1。 I(p2, t2) = 0。按照 PN的定義，該 PN結(jié)構(gòu)可描述如下： P={p1, p2, p3}； T={t1, t2}； I(p1, t1) = 1。特別地，若 w=1，則不必標(biāo)注；若 I(p, t)=0 或 O(p, t)=0，則不必畫弧。后者又稱 PN，它是指具有一定標(biāo)識(shí)的 PN，描述處于一定狀態(tài)下的 DES，相當(dāng)于給定了狀態(tài)方程的狀態(tài)變量在一定時(shí)刻值的 CVDS。 Management 輸出數(shù)據(jù)分析 ? 提高仿真效率的數(shù)據(jù)處理方法 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。此時(shí)，對(duì)每一次運(yùn)行 r，其樣本均值為 ??? rni rrirnY1^? ， r =1， 2， … ， R ??? RrrR1^^ 1 ??? ? ?? ?????? ??????????RrrRRRS12^^2^^211 ????R次獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行后，系統(tǒng)性能測(cè)度的估計(jì)量為 上式可以看到：標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量 隨著 R的增加而減小。研究的是不同持續(xù)時(shí)間 TE或“開(kāi)啟”時(shí)刻狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 輸出數(shù)據(jù)分析 ? 仿真輸出數(shù)據(jù)的性能測(cè)度 ????????????????^^,2^^^,2^??????? ?? ff tt上式成立的條件是的某一仿真性能參數(shù)之間是獨(dú)立的。 Management 輸入數(shù)據(jù)分析 ? 輸入數(shù)據(jù)分析的基本步驟 – 數(shù)據(jù)過(guò)濾： 消除非規(guī)律性影響因素。 Management 輸入數(shù)據(jù)分析 ? 什么是輸入數(shù)據(jù)？ ? 什么是輸入數(shù)據(jù)分析？ ? 輸入數(shù)據(jù)分析些什么？ 仿真模型中，用于支撐仿真進(jìn)行的各個(gè)已知元素的特征參數(shù)。 Management (a) J1 J2 J3 J4 J5 30 A B 26 A B (b) J4 J2 J3 J5 J1 生產(chǎn)系統(tǒng) 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 解：由約翰遜法可知 ， 表中最小加工時(shí)間值是 1個(gè)時(shí)間單位 ， 它又是出現(xiàn)在設(shè)備 1上 ， 根據(jù)約翰遜法的規(guī)則 ， 應(yīng)將對(duì)應(yīng)的工件 4排在第一位 ， 即得： J4 * * * * 去掉 J4， 在剩余的工件中再找最小值 ， 不難看出 ， 最小值是 2個(gè)時(shí)間單位 ， 它是出現(xiàn)在設(shè)備 2上的 ， 所以應(yīng)將對(duì)應(yīng)的工件 J1排在最后一位 ， 即： J4 * * * J1 再去掉 J1， 在剩余的 J J J5中重復(fù)上述步驟 ， 求解過(guò)程為： J4 * * J5 J1 J4 J2 * J5 J1 J4 J2 J3 J5 J1 當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)最小值時(shí)，可從中任選一個(gè)。 Management 例：某一班組有 A、 B兩臺(tái)設(shè)備，要完成 5個(gè)工件的加工任務(wù)。 (2)找出作業(yè)時(shí)間最小者 。 Management 兩臺(tái)機(jī)器排序問(wèn)題的目標(biāo) 兩臺(tái)機(jī)器排序的目標(biāo)是使 生產(chǎn)周期 Fmax最短。 例：同上面的例子，按延期量 (完工日期 交貨期）大 小，從小到大排序。相關(guān)的加工時(shí)間和要求完成時(shí)間（交貨期）如下表所示，求平均流程時(shí)間最短的作業(yè)順序。 常見(jiàn)的排序規(guī)則： ?SPTShortest Process Time, 優(yōu)先選擇加工時(shí)間最短的工件 ?EDDEarliest Due Date 優(yōu)先選擇交貨期緊的工件 ?FCFSFirst Come First Served 按工件到達(dá)的先后順序 ?CRCritical Rate 優(yōu)先選擇臨界比最小的工件 CR=（交貨期 當(dāng)前日期） /剩余加工時(shí)間 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management ? 常見(jiàn)單臺(tái)機(jī)器排序問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù) ? 1) 平均流程時(shí)間最短 2）最大延期量最小 ? ?T T im a x m a x?定義 : 為最大延期量。 Management 事件的合并 事件的拆分 離散事件系統(tǒng) 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 ? 庫(kù)存系統(tǒng)：由訂單到達(dá)模式、訂單規(guī)模、補(bǔ)貨數(shù)量、交貨期及補(bǔ)貨策略（盤庫(kù)間隔、到貨規(guī)則）組成的集合。 線性平移法（適用于均勻分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生） 同余法（適用于均勻分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，常用方法） 逆變換法（密度函數(shù)的反函數(shù)可求的狀況） 舍取法（任意給定分布） 組合法（標(biāo)準(zhǔn)分布組合形成的復(fù)雜分布） 經(jīng)驗(yàn)生成法（特殊的常用分布，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式產(chǎn)生） 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 Management 第二章 離散事件仿真的分析 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 離散事件仿真建模 輸入數(shù)據(jù)分析 輸出數(shù)據(jù)分析 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系 Industrial Engineering amp。 假