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2025-04-26 12:10 本頁面
【正文】 對于單向運(yùn)行的軸， α≈。 三、交變應(yīng)力作用下零件的強(qiáng)度計(jì)算 在交變應(yīng)力作用下的強(qiáng)度計(jì)算與靜應(yīng)力下的強(qiáng)度計(jì)算相似，即交變應(yīng)力的最大值（絕對值）不能超過該循環(huán)特征下的許用應(yīng)力。一般認(rèn)為，零件的疲勞破壞經(jīng)歷了裂紋的形成、裂紋的擴(kuò)展和最后斷裂三個(gè)階段。 二、零件的疲勞破壞與材料的持久極限 實(shí)踐表明，零件在交變應(yīng)力作用下的破壞形式與靜應(yīng)力下全然不同。 圖 244 齒輪傳動(dòng)中的應(yīng)力變化。軸的材料為鋼，許用應(yīng)力 ，直徑d=38mm。 用第四強(qiáng)度理論時(shí)，其強(qiáng)度條件為 對于圓軸，同樣地有 式中 稱為第四強(qiáng)度理論的當(dāng)量彎矩。截面 上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律如圖 242d所示。 第六節(jié) 零件的組合變形 工程中許多零件受到外力作用時(shí)，將同時(shí)產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為組合變形。 圖 235 梁的撓度與轉(zhuǎn)角 工程中對受彎零件的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角有一定的限制，這種對變形大小的限制，稱為剛度條件，即 式中 [y]和 [ ]分別是梁的許用撓度和許用轉(zhuǎn)角，其值在各工程類設(shè)計(jì)里都有詳細(xì)規(guī)定。 八、梁的彎曲剛度簡介 對于某些要求高的零件，不但要有足夠的彎曲強(qiáng)度，而且要有足夠的彎曲剛度，以保證其正常工作。 運(yùn)用梁的彎曲強(qiáng)度條件，可對梁進(jìn)行強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面和確定許可載荷等三類問題。 （二）彎曲正應(yīng)力的計(jì)算 如圖所示，當(dāng)梁橫截面上的彎矩為 時(shí)，該截面距中性軸 軸為 的任一點(diǎn)處的正應(yīng)力計(jì)算公式為 式中， 是橫截面對 軸的慣性矩，是只與截面的形狀、尺寸有關(guān)的幾何量，其單位為 m4 或 mm4。 純彎曲時(shí)梁橫截面上彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律 中性層與梁橫截面的交線稱為中性軸 (圖 c)。 六、平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力 由于一般的梁（通常指跨度與截面高度之比大于 5的梁）影響其彎曲強(qiáng)度的主要因素是彎曲正應(yīng)力，所以這里只討論梁橫截面上的彎曲正應(yīng)力。 3)在均布載荷作用的梁段上，彎矩圖為拋物線。 例 26 簡支梁如圖所示。 彎矩的計(jì)算有以下的規(guī)律：若取梁的左段為研究對象，橫截面上的彎矩的大小等于此截面左邊梁上所有外力(包括力偶 )對截面形心力矩的代數(shù)和，外力矩為順時(shí)針時(shí)，截面上的彎矩為正，反之為負(fù)。 由靜力平衡方程即可求出 FQ與 M之值 上面分析可知， AB梁發(fā)生彎曲變形時(shí)，橫截面上的內(nèi)力由兩部分組成：作用線切于截面、通過截面形心并在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力 FQ和位于縱向?qū)ΨQ面的力偶 M，它們分別稱為剪力和彎矩。 懸臂梁 一端固定，另一端自由的梁，如圖 e所示。 當(dāng)作用在梁上的所有載荷都在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，則彎曲變形后的軸線也將是位于這個(gè)對稱面內(nèi)的一條平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。 /m， G=80GPa。一般情況下，可大致按下列數(shù)據(jù)取用： 精密機(jī)器的軸 [θ] =（ ~） 176。即 工程上， 的單位習(xí)慣上用度 /米（ 176。 （二）剛度計(jì)算 1．圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形是以兩個(gè)橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角 來度量。 根據(jù)剪切虎克定律，橫截面上距圓心為 的任意點(diǎn)處的剪應(yīng)力 ，與該點(diǎn)處的剪應(yīng)變 成正比，即 上式表明，橫截面上各點(diǎn)剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，圓心處的剪應(yīng)力為零，軸周邊的剪應(yīng)力最大，在半徑為 的同一圓周上剪應(yīng)力相等。 根據(jù)上述現(xiàn)象，可以推出這樣的假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，各橫截面像剛性平面一樣地繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。 為了形象地表示各截面扭矩的大小和正負(fù)，常需畫出扭矩隨截面位置變化的圖像，這種圖像稱為扭矩圖（ 前 圖 d）。取左段為研究對象，如圖 b所示。在 P=240kN作用下，試校核該鉚接件的強(qiáng)度。 擠壓面面積的計(jì)算，要根據(jù)實(shí)際接觸的情況而定。即假設(shè)切應(yīng)力是均勻地分布在剪切面上的，切應(yīng)力的計(jì)算公式為 式中， FQ是剪切面上的剪力； A是剪切面的面積。 二、剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 （一）剪切強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算 應(yīng)用截面法假想地沿剪切面 m— m將螺栓分為兩段，任取一段為研究對象，如圖 c所示。剪切變形的受力特點(diǎn)是作用在零件兩側(cè)面的外力大小相等、方向相反、作用線相距很近。已知在鉸接點(diǎn) B處吊起重物最大為 FP=20kN，桿 AB與 BC均用圓鋼制作，且dBC=20mm，材料的許用應(yīng)力 [σ]=58Mpa。 （三）強(qiáng)度條件 為了保證零件有足夠的強(qiáng)度，就必須使其最大工作應(yīng)力 σmax不超過材料的許用應(yīng)力 [σ]。 對于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，零件將發(fā)生顯著的塑性變形而失效。
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