【正文】 （四）、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1． 觀察發(fā)現(xiàn)圓的漸開線及圓的擺線的形成過程；2．探析圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程3．會運(yùn)用圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程求解簡單問題。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn)： 用向量知識推導(dǎo)運(yùn)動軌跡曲線的方法三、教學(xué)方法：講練結(jié)合，啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)：圓的參數(shù)方程（二）、新課探析： 以基圓圓心O為原點(diǎn)，直線OA為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，可得圓漸開線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）在研究平擺線的參數(shù)方程中，取定直線為軸，定點(diǎn)M滾動時(shí)落在直線上的一個(gè)位置為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓的半徑為r，可得擺線的參數(shù)方程為。 已知為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。例已知圓O半徑為1，P是圓上動點(diǎn)，Q（4，0）是軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（4）雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）（5）拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）（6）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）理解參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別于聯(lián)系及互化要求。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：（1）、圓的參數(shù)方程；（2）、橢圓的參數(shù)方程；（3）、直線的參數(shù)方程；（4）、雙曲線的參數(shù)方程。（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。帶符號.（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。（四）、作業(yè)： 練習(xí)：在拋物線的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點(diǎn)O在AB上射影H的軌跡方程。設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。（二）、講解新課： 例雙曲線 的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。（五）、作業(yè)：五、教學(xué)反思：第四課時(shí) 圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點(diǎn)的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：，幾何意義，也可以沒有明顯意義。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2．寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。要求大家掌握方法和步驟。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：2（四）、小結(jié)：本課我們分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。（三）、最值問題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例已知點(diǎn)P（x，y）是圓上動點(diǎn)，求（1）的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直線x+y 1=0的距離d的最值。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。說明：（1）參數(shù)θ的幾何意義是OM與x軸正方向的夾角。五、教學(xué)反思：第二課時(shí) 圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。（五）、作業(yè)： 補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機(jī)的速度，且不計(jì)空氣阻力）。解析：如圖，運(yùn)動開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)處，此時(shí)t=0，設(shè)動點(diǎn)M（x,y）對應(yīng)時(shí)刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問題易于解決。說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。2．分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。第二章 參數(shù)方程【課標(biāo)要求】了解拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ2π)表示點(diǎn)在平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中ρ≥0, 0≤θ2π, z∈R空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x, y, z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系, 表示棱長為1的正方體的頂點(diǎn)..變式訓(xùn)練. 的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo). ＞0)的球坐標(biāo)是什么?=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少? 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則； 2．柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。六、反思：四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課題：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。 思考：用極坐標(biāo)表示直線時(shí)方程是否唯一？探究如何表示過點(diǎn)，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程，化為直角坐標(biāo)方程是什么？過點(diǎn)，平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程呢？二、知識應(yīng)用：例已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程。三、課堂練習(xí)：(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 (C)＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是多少？ 四、課堂小結(jié)：1．曲線的極坐標(biāo)方程的概念．2．求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟．五、課外作業(yè)：教材 1，21．在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑，（1）求圓的極坐標(biāo)方程。但教學(xué)時(shí)間不足。2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合。 教學(xué)重點(diǎn)：對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：若點(diǎn)作平移變動時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便。五、課后作業(yè)：六．課后反思：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很濃，課堂氣氛很好。變式訓(xùn)練,與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 ( ) 2在極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)A（3，0） B（6，2）C（3，）D（5，）E（3，）F（4，）