解一元二次方程教學設計-wenkub.com
2025-04-14 12:34 本頁面
【正文】 (2) (3x+1)24=0。 (2) (x+5)2=49.分析：這兩個方程有什么特點？（可以把x1和x+5分別看作整體）解：（1）原方程可化為 3(x1)22(x1)=0（x1)（3x5）=0得 x1=0，或3x5=0所以（2）原方程可化為(x+5)272=0(x+12)(x2)=0.得 x+12=0,或x2=0所以 四、大家談談1．因式分解適當解什么樣的一元二次方程？2．解一元二次方程的方法有哪幾種？根據(jù)你學習的體會，談談通常你是如何選擇解法的。b=0a=0或b=0。找四名同學上黑板做。由于這樣的計算較復雜，所以要提醒學生計算時注意、的符號，講究計算的正確性。 二、一起探究用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a學生活動：自主探究，按照配方法的步驟逐步求解。3．在解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否符合題意。（3）算出的x值都可取么？為什么老師引導學生注意驗證方程的解的合理性，并對學習困難的學生給予及時的點撥和引導。利用配方法解一元二次方程，其一般步驟為：A．先把方程整理為一般形式B．用二次項系數(shù)去除方程兩邊，把二次項系數(shù)化為1C．把常數(shù)項移到方程的右邊（移項）D．方程兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程化為（的形式（配方）E．利用直接開方法求得方程的解（當右邊是負數(shù)時，方程無解）三、練一練解下列方程（1）x24x=12； （2）3x2+2x5=0；（3）2y2+y6=0； （4）2x2+5x+1=0四、實際應用例3 有一張長方形桌子，它的長為2m，寬為1m。二、做一做解方程3x232x48= 0師：引導學生觀察，此方程和上節(jié)課方程進行比較有什么不同，能否轉(zhuǎn)化成二次項系數(shù)為1的形式。學生活動：初步體驗用配方法解一元二次方程 的步驟。3．完全平方公式是什么？4．如果x2+2x+1=4，那么x=_______________。（3）在對方程(x+3) 2=9兩邊同時開平方后，原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一次方程。教學方法探索發(fā)現(xiàn)，講練結合教學媒體多媒體課時安排4課時教學過程設計第一課時一、復習引入：1．一元二次方程的一般形式是什么？其中a應具備什么條件？2．是一元二次方程嗎？其中二次項的系數(shù)，一次項的系數(shù)，常數(shù)項各是什么？（是。2．在探究一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學思想。在教學時老師引導學生在主動進行觀察、思考核探究的基礎上，體會數(shù)學思想方法在其中的作用，充分發(fā)展學生的思維能力。為保證學生掌握基本的運算技能，教學中進行了一定量的訓練，但要避免學生簡單的模仿。我們在探究一元二次方程解法的過
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