【正文】 039。 y3(i)=(others=39。)。event and clk=39。 begin if rst=39。 在用 V HDL 語言進行描寫時 ,設(shè)計了一 個狀態(tài)機 [20]， 用以 控制不同二階節(jié)的運算，有 0～ 6，共 7個狀態(tài) ,分別對應(yīng)復(fù)位及 6個二階節(jié) 的運算 。這種將設(shè)計實 體分成內(nèi)外部分的概念是 VHDL 系統(tǒng)設(shè)計的基本點。 VHDL 主要用于描述數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，行為，功能和接口。量化過程中由于存在不同程度的量化誤差，由此會導(dǎo)致濾波器的頻率響應(yīng)出現(xiàn)偏差，嚴重時會使 IIR 濾波器的極點移到單位圓之外，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 但 由直接型傳輸函數(shù)表達式來實現(xiàn)并不實用。 ％ 轉(zhuǎn)成直接型 freqz(B,A,Nn,fs)。SOS1(i,j)=to10(r)+s。 二階節(jié)系數(shù)的確定 用 matlab函數(shù)把直接型系數(shù)化成級聯(lián)型 二階節(jié)的系數(shù)： 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 28 G＝ 410? 數(shù)組 SOS 的每行表示一個二階節(jié)的系數(shù)，第 1～ 3 列分別是分子上 0z 、1?z 、 2?z 的系數(shù)，第 4～ 6列分別是分母上 0z 、 1?z 、 2?z 的系數(shù)。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 27 a,b 分別為分母與分子的系數(shù)，即得到的直接型表示為 iiniiimizazbzH???????00)( ( 0a ＝ 1) (322) 將系統(tǒng)函數(shù)由直接型化成級 聯(lián)型 由于直接型具有一些共同缺點 [16]： (1)系數(shù)對濾波器的性能控制作用不明顯。 [z,p,k]=ellip(n,rp,rs,wn)。 Nn=512。 wp=[45 55]*2/fs。而在 IIR濾波器中， 橢圓濾波器的階次最低，切比雪夫次之，巴特沃茲最高，參數(shù)的靈敏度則恰恰相反。其它類型的 FIR 濾波器和 IIR 濾波器也都可以使用 FDATool來設(shè)計。 Window Specifications 選項，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計時 ，該選項可定義，它包含了各種窗函數(shù) ，在通帶內(nèi)的衰減為 6dB。采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。 Filter Order(濾波器階數(shù) )選項，定義濾波器的階數(shù)，包括 Specify Order(指定階數(shù) )和 Minimum Order(最小階數(shù) )。 它操作簡單 ，方便靈活。利用 MATLAB 設(shè)計濾波器 ，可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。 當(dāng)Ω c、Ω s、ε和 A確定后，階次 N的確定方法為 ： 確定參數(shù) sck ??? / 確定參量1A21 ?? εk N=2121k1)KK(k1)(K kKk ? 式中 K(k)= 為第一類完全橢圓積分。 ()dB?中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 22 圖 3 N=5 時 的特性曲線 由圖可見，在歸一化通帶內(nèi) (1≤ Ω ≤ 1)， 在 (0,1)間振蕩，而超過 Ω L后，在 L2， ∞ 間振蕩。 振幅平方函數(shù)為 22221( ) ( )1 ( )a NcA H j V?? ? ? ? ??? (37) 式中 ? — 有效通帶截止頻率 ? — 與通帶波紋有關(guān)的參量 ,? 大 ,波紋大 ,0 ? 1。 特點：誤差值在規(guī)定的頻段上等幅變化。 Ω =Ω c, 2 1()2A??, 2()1(0) 2cAA? ?,幅度衰減，相當(dāng)于 3db衰減點。 其幅度平方函數(shù)： 2221( ) ( )1a NcA H j jj? ? ? ? ???? ????? (31) N 為濾 波器階數(shù)，如圖 31 圖 3 巴特沃斯濾波器 振幅平方特性 通帶 ： 使信號通過的頻帶 阻帶：抑制噪聲通過的頻帶 過渡帶：通帶到阻帶間過渡的頻率范圍 Ω c ：截止頻率。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 18 第 3章 數(shù)字濾波 器的 算法 設(shè)計及仿真 由模擬濾波器設(shè)計 IIR數(shù)字濾 波器 在之前的部分中已經(jīng)說明，理想的濾波器是非因果的，即物理上不可實現(xiàn)的系統(tǒng)。而且，目前已經(jīng)有很多FIR 濾波器的計算機程序可供使用。一般 FIR 濾波器設(shè)計僅有計算機程序可資利用，因而要借助于計算機。 (5) 從設(shè)計上看， IIR 濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計的 現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計公式來設(shè)計各種選頻濾波器。 IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點必須在 z 平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。對于 IIR 濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。在相同的技術(shù)指標要求下，由于 IIR 數(shù)字濾波器存在輸出對輸入的 反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲單元少，運算次數(shù)少，較為經(jīng)濟。 為了提高逼近質(zhì)量，減少通帶邊緣由于抽樣點的 陡然變化而引起的起伏振蕩。 頻率采樣法： 第 2 章 數(shù)字濾波器的概述 15 窗函數(shù)設(shè)計法是從時域出發(fā)，把理想的 hd(n)用一定形狀的窗 函數(shù)截取成有限長的 h(n)，來近似理想的 hd(n)，這樣得到的頻率響應(yīng) 逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng) 。 窗函數(shù)設(shè)計法： 一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) ()jdHe? ，由 ()jdHe? 導(dǎo)出()dhn，我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng) ()dhn是無限長的非因果序列，而我們要設(shè)計的是 ()dhn是有限長的 FIR濾波器，所以要用有限長序列 ()dhn來逼近無限長序列 ()dhn，設(shè)： 1( ) ( )2 jjddh n H e e d? ??? ?? ?? ? (213) 常用的方法是用有限長度的窗函數(shù) w(n)來截取 即： ( ) ( ) ( )dh n n h n?? (214) 這里窗函數(shù)就是矩形序列 RN(n),加窗以后對理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢 ?根據(jù)在時域是相乘關(guān)系 ,在頻域則是卷積關(guān)系 ： ()1( ) ( ) [ ]2j j jdRH e H e W e d?? ? ? ?? ?? ? ??? ? (215) 其中 , 為矩形窗譜 , ()jHe? 是 FIR濾波器頻率響應(yīng) . 通過頻域卷積過程看 的幅度函數(shù) H(ω )的起伏現(xiàn)象 ,可知 ,加窗處理后，對理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點影響： (1)使理想頻率特性不連續(xù)點處邊沿加寬，形成一個過渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 IIR濾波器 [7]的優(yōu)點是可利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，缺點是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進行校正 。 雙線性變換法 [8]是指首先把 s 平面壓縮變換到某一中介平面 s1 的一條橫帶 (寬度為 2π T,即從 π T 到π T) ,然后再利用 Tsez 1? 的關(guān)系把 s1 平面上的這條橫帶變換到整個 z 平面。模擬濾波器設(shè)計已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字 濾波器的設(shè)計帶來很大方便， IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟是： (1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標； (2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標設(shè)計模擬低通濾波器 H(s)； (3)在按一定規(guī)則將 H(s)轉(zhuǎn)換為 H(z)。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。 (3)性能分析和計算機仿真 上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。因此，本文中濾波器的設(shè)計就以線性相位 FIR濾波器的設(shè)計為例。它以分貝值的形式給出要求。幅度指標主要以兩種方式給出。隨著 MATLAB 軟件尤其是 MATLAB 的信號處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計有了可能，而且還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化。 IIR 濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)。通常的 FIR數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。 (3)IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 。 IIR 濾波器實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有： (1)IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu) ； 優(yōu)點：延遲線減少一半，變?yōu)?N 個，可節(jié)省寄存器或存儲單元； 缺點：其它缺點同直接 I型。無限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)是無限長的，其差分方程如 (22)式所示，是 第 2 章 數(shù)字濾波器的概述 8 遞歸式的，即結(jié)構(gòu)上存在著輸出信號到輸入信號的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)具有 (21)式的形式，因此在 z平面的有限區(qū)間 (0︱ z︱ ∞ )有極點存在。對于無限精度的系數(shù)和變量，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，與其輸入和輸出特性無關(guān)；但是在系數(shù)和變量精度是有限的情況下，不同運算結(jié)構(gòu)的性能就有很大的差異。因此，運算結(jié)構(gòu)是很重要的，同一系統(tǒng)函數(shù) H(z)，運算結(jié)構(gòu)的不同，將會影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟性以及運算速度等許多重要性能。 第 2 章 數(shù)字濾波器的概述 7 第 2章 數(shù)字濾波器 的 概述 數(shù)字濾波器可以用查分方程、單位取樣響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)等表示。 本章小結(jié) 數(shù)字 濾波器 精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒有的許多優(yōu)點，已廣泛地應(yīng)用于各個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域 , 例如數(shù)字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像 、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。 (2) 用單片機來實現(xiàn)。 數(shù)字 濾波器 的 實現(xiàn) 方法分析 數(shù)字 濾波器 的實現(xiàn) [6]，大體上有如下幾種方法： (1) 在通用的微型機上用軟件來實現(xiàn)。 (8) 音樂 數(shù)字 濾波器 為音 樂領(lǐng)域開辟了一個新局面，在對音樂信號進行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字 濾波 技術(shù)都顯示出了強大的威力。雷達信號的數(shù)字 濾波器 是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標準化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字 濾波器 及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字 濾波器 ，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中 ，離開了數(shù)字 濾波器 ,幾乎是寸步難行。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標準，大量用于通信和音頻處理。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別。 在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛 ，這里只 第 1 章 緒 論 4 列舉部分應(yīng)用最成功的領(lǐng)域 。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字信號處理，就是用數(shù)值計算的方法對數(shù)字序列進行各種處理，把信號變換成符合需要的某種形式。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。 the stop band is 4060Hz with attenuation greater than 80db. It deeply analyzes 摘 要 2 the design features and principles of the filter system and the key technical in the design. Then it describs the use of Matlab in design and simulation of the bandpass filte design. In the end, the procedure was simulated on Modelsim. Simulation results of Modelsim and Matlab pared to make proof of the accuracy of the design. It is proved that the design can be accurate at the s