高中數(shù)學(xué)常用公式大全65609-wenkub.com
2025-04-01 05:08 本頁面
【正文】 （2）間接證明（反證法）：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。2．證明：⑴直接證明 ①綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。注：類比推理是特殊到特殊的推理。⑵存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)至多有（）個(gè)小于不小于至多有個(gè)至少有（）個(gè)對所有，成立存在某，不成立或且對任何，不成立存在某，成立且或第十五部分 推理與證明1．推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。2．基本算法語句：⑴輸入語句 INPUT “提示內(nèi)容”；變量 ；輸出語句：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式 賦值語句： 變量=表達(dá)式⑵條件語句：① ② IF 條件THEN IF條件 THEN 語句體 語句體1 END IF ELSE 語句體2 END IF⑶循環(huán)語句：①當(dāng)型： ②直到型: WHILE條件 DO 循環(huán)體 循環(huán)體 WEND LOOP UNTIL 條件第十四部分 常用邏輯用語與推理證明1．充要條件的判斷：（1）定義法正、反方向推理注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲乙）”與“甲的充分條件是乙（乙甲）”（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數(shù)=該部分個(gè)體數(shù)注:以上三種抽樣的共同特點(diǎn)是：在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等2．頻率分布直方圖與莖葉圖：⑴用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律的直方圖稱為頻率分布直方圖。注：①每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；②常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。： ①若,則。 z2 = (a + b) 177。 第九部分 不等式1．均值不等式：注意：①一正二定三相等；②變形：。第八部分 數(shù)列1．定義：⑵等比數(shù)列 2．等差、等比數(shù)列性質(zhì)： 等差數(shù)列 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 前n項(xiàng)和 性質(zhì) ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqnm。3．直線與圓錐曲線問題解法：⑴直接法（通法）：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。4．求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線的定義； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（又稱相關(guān)點(diǎn)法或坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法）；⑷待定系數(shù)法；（5）消參法；（6）交軌法；（7）幾何法。⑶圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）①相離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含。5．兩個(gè)公式:⑴點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；⑵兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離6．圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：① ；② 。：（步驟Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）⑴異面直線所成角的求法：①平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；②用向量法⑵直線與平面所成的角：①直接法（利用線面角定義）；②用向量法 ：（步驟Ⅰ.找或作垂線段；Ⅱ.求距離）點(diǎn)到平面的距離：①等體積法；②向量法 6．結(jié)論：⑴棱錐的平行截面的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比．⑵長
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