整式的乘法與因式分解練習(xí)題-wenkub.com
2025-03-22 03:11 本頁面
【正文】 9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=177。2ab+b2．也考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方． 12．下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ?。〢．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）【分析】根據(jù)公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左邊的形式，判斷能否使用．【解答】解：A、由于兩個括號中含x、y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，A正確；B、兩個括號中，﹣x相同，含y的項的符號相反，故能使用平方差公式，B錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，C錯誤；D、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，D錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式．注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式． 13．計算a5?（﹣a）3﹣a8的結(jié)果等于（ ?。〢．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再合并同類項．【解答】解：a5?（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．故選：B．【點(diǎn)評】同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加．合并同類項的法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變． 14．已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（ ?。〢．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5【分析】多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積轉(zhuǎn)換成以m+n，mn為整體相加的形式，代入求值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n），=1﹣（m+n）+mn，=1﹣2﹣2，=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同． 15．已知多項式2x2+bx+c分解因式為2（x﹣3）（x+1），則b、c的值為（ ）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．【解答】解：由多項式2x2+bx+c分解因式為2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．b=﹣4，c=﹣6，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的意義，利用了因式分解的意義． 16．計算（﹣a﹣b）2等于（ ?。〢．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2﹣b2 C．a(chǎn)2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣2ab+b2【分析】根據(jù)兩數(shù)的符號相同，所以利用完全平方和公式計算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查我們對完全平方公式的理解能力，如何確定用哪一個公式，主要看兩數(shù)的符號是相同還是相反． 二．填空題（共7小題）17．分解因式：x2﹣1=?。▁+1）（x﹣1）?。痉治觥坷闷椒讲罟椒纸饧纯汕蟮么鸢福窘獯稹拷猓簒2﹣1=（x+1）（x﹣1）．故答案為：（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式分解因式的知識．題目比較簡單，解題需細(xì)心． 18．分解因式：2x3﹣8x= 2x（x﹣2）（x+2）?。痉治觥肯忍崛」蚴?x，再對余下的項利用平方差公式分解因
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