數(shù)列新定義專題-wenkub.com
2025-03-22 02:51 本頁面
【正文】 下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；②是等方差數(shù)列；③若是等方差數(shù)列，則（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；④若是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列。若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為_____________.例：有限數(shù)列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如有500項的數(shù)列的“凱森和”為2004，則有501項的數(shù)列的“凱森和”為_____________.例：定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。對所有大于1的自然數(shù)n都有Sn=f1(Sn1)，且a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式。當n≤y≤n+1(n=0,1,2,……)時，該圖像是斜率為bn的線段（其中正常數(shù)b≠1）。（1） 求點Pn(an, bn)的縱坐標bn的表達式；（2） 若對每一個自然數(shù)n, 以bn, bn+1, bn+2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的范圍；?。?） 設Bn=b1b2b3……bn(n∈N+)，若a是(2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)時，求{Bn}的最大項是第幾項？3）數(shù)列與對數(shù)函數(shù)相結(jié)合例：已知函數(shù), （1）n=1,2,3,……時，把已知函數(shù)的圖像和直線y=1的交點橫
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