【正文】 在實(shí)際工作中，對于需測某些高大建筑物 (如信號發(fā)射塔、煙筒、水塔等 )的高度 ， 特別是比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo) ， 如高壓輸電線路、樹尖、懸崖絕壁頂點(diǎn)的高度，或目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷，既沒法安置反光棱鏡，又得不到其投影點(diǎn)的情況，利用 全站儀懸高測量這一特殊功能，根據(jù)不同的情況采用相應(yīng)的測量方法，可有效地解決上述所遇見的問題，從而得到被測目標(biāo)點(diǎn)的精確高度。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 23 如上圖所示， M為垂弧點(diǎn)，在離 M適當(dāng)遠(yuǎn)處的 A點(diǎn)擺設(shè)儀器，瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 1? ，在過 AM鉛垂面與地面的交線上選出點(diǎn) B，測出 A、 B間 的高差 ABH 和平距 ABD ，然后在 B點(diǎn)擺上儀器瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 2? ，量取儀器高 Ai 、 Bi ，則： 在三角形 BEF中，有： 22c o t ( ) c o tA B B AE F B F H i i??? ? ? ? 2( ) c o tA B A B A B B AA E D E F D H i i ?? ? ? ? ? ? 則有： 2 2 1 2 2 2 1sin / sin( ) [ ( ) c o t ] sin / sin( )A M A B A B B AD A E D H i i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1sin [ ( ) c o t ] sin sin / sin( )A M A B A B B AH D D H i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A B A B B AD H i i ? ? ?? ? ? ? ? 1A A cH H H i H? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A A B A B B A A CH D H i i i H? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 式中 H ：電纜電線通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m), cH ：最高通航水位 (m) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 結(jié)束語 24 結(jié)束語 全站儀懸高測量是一種方便、快捷、精確的作業(yè)手段，本文分別介紹了幾種懸高測量方法的原理，探討并分析了各種方法的精度，同時(shí)闡述了各種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的適用范圍及注意事項(xiàng)。將觀測棱鏡置于此處，全站儀擺于已知點(diǎn)上，測出平距，然后水平角不變瞄準(zhǔn)梁底讀出豎直角，就可計(jì)算出梁底高程，減去最高通航水位就得到該橋梁的通航凈高。根據(jù)實(shí)際情況，使用拓普康全站儀 GTS311分別操作如下。 ,地面投影點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 15176。 懸高測量最重要的是棱鏡點(diǎn)必須選擇準(zhǔn)確，即棱鏡點(diǎn)應(yīng)是目標(biāo)點(diǎn)的鉛垂線與地面的交點(diǎn) (目標(biāo)點(diǎn)的天底 )，如果該條件不能保證，全站儀將無法測得 A點(diǎn)距地面點(diǎn) B的正確高度；即 使使用這一功能，測出的結(jié)果也是不正 確的。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于儀器、照準(zhǔn)和測設(shè)等各種誤差，測量精度可能會低于上面推算出的理論值。如果取 D=100 m， 1 30?? ， 1 3m? ???? , 2 10? ?? ，2 3m? ???? ， 則 mm?? ；取 1 45?? ， 2 10? ?? ，則 mm?? 。 (2+2 106D)mm，當(dāng) D=500 m，比例誤差為 1mm，所以當(dāng)距離小于 500m時(shí)，可以不考慮比例誤差的影響，取 MD=177。點(diǎn)的豎直角，通過公式(58)計(jì)算懸高。 直接測量直線方向 MA、 MB、 NA、 NB的坐標(biāo)方位角，利用公式 (56)計(jì)算懸線固定點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)。點(diǎn)之間的豎直角為 2? ，取 M點(diǎn)到 P點(diǎn)的水平距離為 D，則： 12(ta n ta n )VhD ???? (58) 當(dāng) MP180。點(diǎn)的平面位置，同時(shí)測量儀器中心至 P180。 目標(biāo)點(diǎn)位 P 的投 影點(diǎn)測設(shè) 當(dāng)求出目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo)后，需要把其投影點(diǎn) P180。分別為 A、 P、 B、 M 在同一水平面上的投影點(diǎn)。如圖 9所示， A180。且最小不宜小于 30176。 A、 B兩點(diǎn)為電線的固定點(diǎn)， P為線路上的目標(biāo)點(diǎn)。 對于這種情況，也可以使用雙測站法、對向觀測法進(jìn)行懸高測量，但是比較麻煩。 精度分析 由公式 (47)分析： )s i n( )s i n(s i n)s i n( )s i n(s i n 111 1 ?? ??????? ??? ? ????? ? )s i n( )s i n()c os (s i n)c os ()s i n(s i n 1 11 ?? ?????????? ? ?????? (48) 實(shí)際測量時(shí)測站 B一般設(shè)置在目標(biāo)點(diǎn)和后視中間位置 ,固有 ???? ???1 ，則 (48)式可化簡為： 11s in s in ( ) s in c o s ( ) s in c o s ( ) 2 s in c o s ( )s in ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? (49) 將 (49)式代人 (47)式 ,則有： ? ? CBCAB VSSh ????? 2s i ns i n)c o s (s i n2 ????? (50)又因?yàn)?: 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 16 ??????????? s i ns i ns i ns i n2c o sc o ss i n2s i n)c o s (s i n2 ????? 2sin 2 c o s ( 1 2 sin ) sin sin 2 c o s c o s 2 sin sin( 2 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? (51) 代入 (50)，則有： CBCAB VSSh ???? 2s i n)2s i n ( ??? (52) 對 (52)式全微分，有： 2 c o s ( 2 ) c o s ( 2 )s in ( 2 ) A B A BAB SSd h d S d d? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ??? ?? 2 22c o s s inBC B C CS d d S d V? ???? ? ??? (53) 根據(jù)誤差傳播定律 ， 有： 222222222222 )2(c os)2(c os2)2(s i n ?? ? ??? ???? mSmSmm ABABSh AB ?? ???? ???? 2222222 222 s i nc osVCBCBC mmmS ????? ??? ? (54) 一般懸高測量高度在幾米至幾十米，距離在 100米以內(nèi)，為計(jì)算方便，設(shè)AB BCS S Sm m m??, mmmm ??? 2??? ,不失一般性，取距離 S=100m，測距中誤差 5m mm? ，角度中誤差 02 ???m ， mmm 2?? ,顯然有： 22210210210222 )2()5(206265 )20(10206265 )20(10206265 )02(102)5( ??????????????????hm 得 m =177。此時(shí)可以使用單向觀測法。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 兩次儀器高法，只需使用一臺全站儀即可測得在目標(biāo)和目標(biāo)天底點(diǎn)處均無法設(shè)置覘標(biāo)或反光棱鏡架空或?qū)嶓w目標(biāo)的懸高。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 13 從 (32)式可以看出 ,兩次儀器高法懸高測量的精度不僅取決于 L、 V的量取精度和垂直角 ? 的觀測精度 , 更重要的是與垂 直角 ? 的大小有關(guān)。在三角形 BEC中，不難看出 190EBC ?? ? ? 290BEC ?? ? ? (24) 則： 12BCE ??? ? ? (25) 由正弦定律可得 E點(diǎn)與 C點(diǎn)之間的斜距為： 111 2 1 2s in ( 9 0 ) c o ss in ( ) s in ( )EC LLS ??? ? ? ?? ?? ???? (26) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 12 容易求得， E點(diǎn)與 C點(diǎn)間的水平距離為： 1221 2 1 2c o s c o sc o s s in ( ) ta n ta nE C E C L LSS ??? ? ? ? ??? ? ??? (27) 因?yàn)?A、 B、 E三點(diǎn)在同一鉛垂線上，所以 E點(diǎn)和 C點(diǎn)間的水平距離就等于 A點(diǎn)和C點(diǎn)間的水平距離，即 21 t a nt a n aaLSS ECAC ??? (28) 由式 (28)求得 ACS 后，先固定儀器的照準(zhǔn)部，將望遠(yuǎn)鏡自 C點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動至水平，沿視線方向測設(shè)平距 ACS 即可得 C點(diǎn)的鉛垂投影點(diǎn) D。 在選定測站時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)測站的間隔不宜太近，以防止 ? 和 21()??? 過本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 11 小而在計(jì)算過程中由于四舍五入而產(chǎn)生新的誤差。 精度分析 式（ 20）中 1H 的值由全站儀觀 測得到，根據(jù)誤差傳播定律 ,對 (20)式中的 1? 、2? 進(jìn)行 全微分 ， 則 Aah 的中誤差由下式確定 ? ? ? ? ? ?? ?1 2 2 1 1 2 2 1 12 21 c o s c o s s in s in c o s c o ss inAad h d? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?1 2 2 1 1 2 2 1 2sin sin sin ( ) sin c os c os ( ) bd dh? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? (21) 對（ 21）式化簡得： ? ?2 2 1 1 1 22 21 c o s s in s in c o ss in ( )A a b ad h d d d h? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? (22) 轉(zhuǎn)換為中誤差的形式為： 22 2 2 2 2 2 2 22 2 1 1 1 24221 c o s s in s in c o ss in ( )Aah b am m m m h? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?????? (23) 可見，雙測站測量懸高的精度與測站觀測時(shí)的視線傾角有關(guān)外，還和棱鏡安置點(diǎn)與目標(biāo)投影點(diǎn)之間的高差有關(guān)，此時(shí)，應(yīng)考慮 δ 的正負(fù)。比較 1H 和 2H ， 令 ? = 1H 2H ，若 ? 0， 說明 b點(diǎn)選在了 1Oa之間 ， 如圖 4所示 ， 此時(shí)測量的 1H 為距離 bD ，2H 為距離 bC ， 都不是正確結(jié)果。在實(shí)地選擇兩個(gè)不同的位置分別安置儀器，利用全站儀的懸高測量功能同時(shí)測量出目標(biāo)點(diǎn)的兩個(gè)高度，并比較這兩個(gè)高度，然后，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系精確計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的懸高值。 懸高測量時(shí)，采用對向觀測，可有效解決因反光棱鏡無法安置在目標(biāo)鉛垂線上而引起的錯(cuò)誤結(jié)果。 2″ 。這一條件，一般情況都可滿足， S不超過 200m也容易做到。因此 A、 B點(diǎn)的選擇 ,以 1? 、 2? 2的角度不超過 10176。 2F 210 。為了說明這一點(diǎn)，現(xiàn)將 (2)式進(jìn)行全微分，得到 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）