小學(xué)奧數(shù)同余問題-wenkub.com
2025-03-21 03:09 本頁面
【正文】 ）3五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生一起排隊(duì)出操，如果8人排一行，多出一個(gè)人；如果11人排一行，同樣多出一個(gè)人。這個(gè)數(shù)除以12，余數(shù)是多少。1有一個(gè)數(shù)除以3余1，除以4余2，問這個(gè)數(shù)除以12，余數(shù)是幾？1一個(gè)數(shù)除以5余1，除以6余3，除以7余4，這個(gè)數(shù)最小是幾？138674253＝1644□351，求□里的數(shù)。求20012000除以7的余數(shù)。 分析與解答：，小明這樣做： 則所以商的個(gè)位數(shù)字應(yīng)是“170940”中的第4個(gè)，商應(yīng)是9，相應(yīng)的余數(shù)是5。 這個(gè)數(shù)除以13，商是有規(guī)律的。 分析與解答： 所以a最大是31。 k也就是的公約數(shù)，所以有 那么（的差一定能被k整除） （4）若，則（）（這稱為同余的可加性、可減性） 在平時(shí)解題中，我們經(jīng)常會(huì)遇到把著眼點(diǎn)放在余數(shù)上的問題。同余問題（一）如：現(xiàn)在時(shí)刻是7時(shí)30分，再過52小時(shí)是幾時(shí)幾分？我們知道一天是24小時(shí)，也就是說52小時(shí)里包含兩個(gè)整天再加上4小時(shí)，這樣就在7時(shí)30分的基礎(chǔ)上加上4小時(shí)，就是11時(shí)30分。 （3）若，則（這稱為同余的傳遞性） 如果 假設(shè)這個(gè)自然數(shù)是a，因?yàn)?1133和257除以a所得的余數(shù)相同，所以，說明a是以上三個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)差的約數(shù)，要求最大是幾，就是求這三個(gè)差的最大公約數(shù)。 例2. 除以19，余
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