小學奧數(shù)專題：黑白染色問題-wenkub.com
2025-03-21 03:08 本頁面
【正文】 2180。4的長方體放入木箱,無論怎么放,每個長方體木塊蓋住8個邊長為1的單位正方體,其中有4個黑色的,180。180。2=180。:A11277B26543654310. 在第一行的7格中必有4格同色,不妨設這4格位于前4個位置,且均為紅色.然后考慮前4列構(gòu)成的3180。2矩形可以復蓋剪殘的棋盤,因為每個1180。8的棋盤.7. ,180。:第一類占3黑1白,第二類占3白1黑.n個設第一類有a個,第二類有b個,因為涂有兩種顏色的方格數(shù)相等,故有3b+a=3a+b,即a=b,也就是說第一類與第二類相等,因此各種顏色的方格數(shù)都是4的倍數(shù),總數(shù)是8的倍數(shù),從而n是偶然.5. 將棋盤黑白相間染色,由“馬”的走法可知,放在黑點上的“馬”,、白點的個數(shù)均為45,故可在45個黑點放上馬,它們是不能互吃的.6. ,而一個4180。27的方格棋盤,在棋盤的正中間擺好81枚棋子,它們被罷成一個9180。2180。8棋盤上,馬能否從左下角的方格出發(fā),不重地走遍棋盤,最后回到起點?若能請找出一條路,若不能,請說明理由.180。n的長方形,試證明:n一定是偶數(shù).
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