[理學(xué)]數(shù)字邏輯電路第2章-wenkub.com
2025-02-16 00:22 本頁面
【正文】 ? 每個(gè)乘積項(xiàng)因子最少， 即圈成的矩形最大。 ? im用卡諾圖表示邏輯函數(shù) ????????????????????????????),(])[()(),(15111098641mCDDCDCCDBADBACCDCBABADBADCBADCBAY例： 用卡諾圖化簡函數(shù) ? 依據(jù)：具有相鄰性的最小項(xiàng)可合并，消去不同因子。?????????????????????????DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBAC?????????????????????????????????? )( ? 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。39。(39。39。39。()39。39。39。(39。)39。(39。39。39。39。39。39。((39。 ? 消項(xiàng)法： AB+A’C+BC=AB+A’C 例： ? 消因子法： A+A’B=A+B 例： 39。()39。)(())39。((BCACCBABCABCABCCCBABCAAY?????????????))39。39。39。(BDCBDCBCDDCBCDDCBB C DDBCB C DDBCY?????????????)39。 ? 并項(xiàng)法： AB+AB’=A 例： ACDBCDBACDBACDBAY???????))39。 相鄰 ：僅一個(gè)變量不同的最小項(xiàng) 如 BACCBABCACBABCACBA?????????????)(與邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式： ? 例： ????????????)7,6,3()(mBCAA B CCABAABCCAB利用公式 可將任何一個(gè)函數(shù)化為 1??? AA? imBCCABCBAY ???),(邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式： ? 例： CBDBCDCBADCBAY ???????),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBA???????????????????????????)()(............... .......... .......... ................. .......... .......... ..)()(最大項(xiàng)： ? n變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng) M – 是包含 n個(gè)因子的相加項(xiàng)； – n個(gè)變量均以原變量和反變量的形式在 M中出現(xiàn)一次。 )( CBAY ???)( ?? BAB?)( ???? BAA? ))()(( ??????? BABABABABABABABABAY???????????????????))(())()((? 真值表 波形圖 Q1 Q2 Q3 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 n 變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng) m： – m是包含 n個(gè)因子的乘積項(xiàng) – n個(gè)變量均以原變量和反變量的形式在 m中出現(xiàn)一次 對(duì)于 n變量函數(shù) 有 2n個(gè)最小項(xiàng) 邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 最小項(xiàng) 之和 最大項(xiàng) 之積 最小項(xiàng)舉例： ? 兩變量 A, B的最小項(xiàng) ? 三變量 A,B,C的最小項(xiàng) ）4個(gè)（ ????? 22ABBABABA ,）8個(gè)（ ?????????????32A B CCABCBACBABCACBACBACBA,最小項(xiàng)的編號(hào)： 最小項(xiàng) 取值 A B C 對(duì)應(yīng) 十進(jìn)制數(shù) 編號(hào) 0 0 0 0 m0 0 0 1 1 m1 0 1 0 2 m2 0 1 1 3 m3 1 0 0 4 m4 1 0 1 5 m5 1 1 0 6 m6 1 1 1 7 m7 A B CCABCBACBABCACBACBACBA????????????最小項(xiàng)的性質(zhì) ? 在輸入變量任一取值下，有且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為 1。 3. 將這些變量相加即得 Y。 ? 邏輯圖 用邏輯圖形符號(hào)表示邏輯運(yùn)算關(guān)系，與邏輯電路的實(shí)現(xiàn)相對(duì)應(yīng)。 Y=F(A,B,C, )39。 邏輯代數(shù)的基本定理 ? 對(duì)偶定理 若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。 證明：已知二變量的 德 B 39。 BABABABA ?????? A B A ﹒ B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 39。(39。39。)39。( EDCBAY ?????例：)39。((CDCBAYCDCBAY?????????????例：)39。)39。DCBADCBAYCDBAY??????????????????例：變換規(guī)則： 先括號(hào)、然后乘、最后加； 不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變。 反演定理 ? 應(yīng)用舉例： DCBDACBCA
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