[理學(xué)]數(shù)字邏輯電路第2章(參考版)
2025-02-22 00:22本頁面
【正文】 從卡諾圖上直觀地看，加入無關(guān)項(xiàng)的目的是為矩形圈最大，矩形組合數(shù)最少。 ? 加入（或去掉）無關(guān)項(xiàng)，應(yīng)使化簡后的項(xiàng)數(shù)最少，每項(xiàng)因子最少 例： CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 1 A BC CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 CBCABA ?????A BC CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A BC CBBACA ?????CBCBCACACBAY ????????),(CBCABA ????? CBBACA ?????化 簡 結(jié) 果 不 唯 一 例： 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD DCACBADCDCAABDABCY ?????????????DCACBADCDCAABDABCY ?????????????00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 AB CD DA ??? 約束項(xiàng) ? 任意項(xiàng) ? 邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)可以寫入函數(shù)式，也可不包含在函數(shù)式中，因此統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng)。 ? 乘積項(xiàng)的數(shù)目最少， 即圈成的矩形最少。 ? 在卡諾圖中，最小項(xiàng)的相鄰性可以從圖形中直觀地反映出來。 2. 在卡諾圖上與這些最小項(xiàng)對應(yīng)的位置上添入 1，其余地方添 0。 例： DEBADBCACBADCDBCBACY ??????????????? )( 卡諾圖化簡法 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 ? 實(shí)質(zhì)：將邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和的以圖形的方式表示出來 ? 以 2n個小方塊分別代表 n 變量的所有最小項(xiàng)，并將它們排列成矩陣，而且使 幾何位置相鄰 的兩個最小項(xiàng)在 邏輯上也是相鄰的 （只有一個變量不同），就得到表示 n變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖。39。39。39。)39。)39。39。39。39。39。39。39。()39。39。39。CABCABBCACBABCBCACABABCBACABBCBCABCAABCBAABCCCBAABCBBCBAABY39。39。39。()39。 ? 配項(xiàng)法： – A+A=A 例： – A+A’=1 例： BCBAA B CBCABCABCAA B CBCABCAY?????????39。39。39。DBACBAEABCDDBACBAEAB C DDABBACABBAEB C DB C DADABBDAA B CCBAY??????????????????????DACDACACDCAACDCDAACY??????????)39。39。39。39。39。(39。()39。)39。(39。()39。39。39。)()39。( ? 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。)39。(39。39。(39。39。39。 ? 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。39。(39。()39。()()39。39。39。 CBACYA C DCBA B CY???????21 ? 反復(fù)應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項(xiàng)和多余的因子。 ? 如：兩變量 A, B的最大項(xiàng) 對于 n變量函數(shù) 有 2n個最大項(xiàng) ）4個（ ????????? 22BABABABA ,最大項(xiàng)的性質(zhì) ? 在輸入變量任一取值下，有且僅有一個最大項(xiàng)的值為 0； ? 全體最大項(xiàng)之積為 0； ? 任何兩個最大項(xiàng)之和為 1； ? 只有一個變量不同的最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。 ? 兩個 相鄰 的最小項(xiàng)之和可以 合并 ，消去一對因子，只留下公共因子。 ? 全體最小項(xiàng)之和為 1 。 2. 從輸入到輸出逐級寫出每個圖形符號對應(yīng)的邏輯運(yùn)算式。 1. 把輸入變量取值的所有組合逐個代入邏輯式中求出 Y值，列表即可。 2. 每組輸入變量取值對應(yīng)一個乘積項(xiàng)，其中取值為 1的寫原變量，取值為 0的寫反變量。 ? 波形圖 將輸入變量所有取值可能與對應(yīng)輸出按時(shí)間順序排列起來畫成時(shí)間波形。 遍歷所有可能的輸入變量的取值組合 輸出對應(yīng)的取值 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 邏輯函數(shù)式 將輸入 /輸出之間的邏輯關(guān)系用 與 /或 /非 的運(yùn)算式表示就得到邏輯函數(shù)式。 輸出 Y1 Y2 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯函數(shù)的表示方法 ? 真值表 ? 邏輯函數(shù)式 ? 邏輯圖 ? 波形圖 ? 卡諾圖 ? 計(jì)算機(jī)軟件中的描述方式 各種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換 ? 真值表 輸入變量 A B C輸入 /輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系。( DCABY ???例：)39。”， 0換成 1， 1換成 0，得到的結(jié)果就是 Y對偶式 YD。 對任意一個邏輯式 Y，若將其中所有的 “ 摩根定理也適用于
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