【正文】 （ 2）若檢驗的顯著性水平為 ，又有何結論？ 思考題 2： 前幾年某地區(qū)碩士研究生英語考試成績的均值為 73分，方差為 。 被檢驗的統(tǒng)計量 X2值為： ， 落入拒絕區(qū) ， 所以 ， 應拒絕零假設 ， 接受備擇假設 ， 即認為維尼綸纖度的波動性近日確有顯著變化 。 現(xiàn)從某日產品中隨機抽取 20根 ， 得修正的樣本方差為 。 四、假設檢驗 ◎ X2分布 檢驗過程： 建立假設： H0： σ 2=σ 02（ 或 σ 2≥σ 02， σ 2≤σ 02） 構造相應的檢驗統(tǒng)計量： ～ 確定顯著水平：一般使用 α= ， 制定決策規(guī)則：若是雙側檢驗 ， 臨界值為 X21α/ 2（ n1） 和 X2α/ 2（ n1） 拒絕區(qū)在兩個尾端 。 ● x2分布的變量值始終為正值 。 ● x2分布是一種非對稱分布 。 案例 6 ? H0: μ = 22 –新系統(tǒng)不具有更高效率 ? H1: μ 22 –新系統(tǒng)更為有效的 案例 6 ? 樣本為小樣本 ? 總體近似正態(tài)分布 ? 總體標準差未知 ? 因此，使用 t分布進行該檢驗 案例 6 ? α = .01 ? 備擇假設中的大于號表明該假設檢驗是單側右側檢驗 ? 右側區(qū)域面積 = α = .01 ? df = n – 1 = 18 – 1 = 17 ? 臨界值為 案例 6 α = .01 不拒絕 H0 拒絕 H0 臨界值 t 0 案例 7 Priority健康俱樂部的管理層聲稱： “ 該組織會員在加入該組織后，在第一個月將減掉 10磅或以上的體重 ” 。在舊計算機系統(tǒng)下，應答機每小時平均可服務 22名客戶 .。 樣本平均數(shù) ， n=50,代入檢驗統(tǒng)計量得： 248?X6 4 5042 5 02 4 80 ????????nXz?? 第五步：判斷。 我們知道，如果總體的標準差已知，則正態(tài)總體 (正常情況下，生產飲料的容量服從正態(tài)分布 )的抽樣平均數(shù)，也服從正態(tài)分布，對它進行標準化變換，可得到： 可用 z作為檢驗統(tǒng)計量。程序如下： 第一步：確定原假設與備選假設。 這是生產中正常的波動，還是廠商的有意行為？消費者協(xié)會能否根據該樣本數(shù)據，判定飲料廠商欺騙了消費者呢？ 分析：例 2中按歷史資料，總體的標準差是4毫升。而對于左側檢驗 0H 0H若 )1( ?? ntt ?0100 :。::。 0H 0H或 ?Z?0100 :。 右側檢驗 ? 以 μ 表示全美學校教師的平均起薪，兩個可能的決策是 – H0 : μ = $25,735 (其新均值不高于 $25,735) – H1 : μ $25,735 (其新均值高于 $25,735) 右側檢驗 當備擇假設中包含大于符號 () 時 , 檢驗是右尾檢驗 . 雙尾檢驗 單側左尾檢驗 單側右尾檢驗 原假設 H0中的符號 = = or ≥ = or ≤ 備擇假設中 H1 的符號 ≠ 拒絕域 兩側 左側 右側 單側 Z 檢驗 ⑴ ．總體正態(tài)，或 n 較大（ ） ⑵． ⑶．檢驗統(tǒng)計量 30?n01000100 :。 ● 單側檢驗 ?左側檢驗 左側檢驗的原假設與備擇假設（以均值檢驗為例） 0100 :。 2022年當?shù)?20歲應征男青年身高總體均數(shù)的 95%的可信區(qū)間為~。: ???? ?? HHnSXt/0??? ⑷．根據樣本數(shù)據求得 t 的取值，對規(guī)定 ，查表得臨界值 ，若 ?)1(2?nt?)1(2?? ntt ?則拒絕 ，否則接受 。一研究人員想檢驗 1998年以后，這一均值是否發(fā)生了變化。 確定 α ，就確定了臨界點 c。 ◎ 進行假設檢驗時 ， 通常要先規(guī)定顯著水平 。 臨界值以外的部分是 拒絕區(qū) 。 若接受虛無假設 H0， 就必須拒絕對立假設 H1；若接受對立假設 H1， 就必須拒絕虛無假設 H0 四、假設檢驗 檢驗過程是比較樣本觀察結果與總體假設的差異。 ▲ 確定顯著性水平 （ ? ） 區(qū)分大小概率事件的標準 ▲ 計算統(tǒng)計量 選擇不同的統(tǒng)計方法： u, t ▲ 確定概率值 ▲ 做出推論 四、假設檢驗 ?假設檢驗的幾個基本概念 ◎ 原假設 ,也稱虛擬假設 （ 無效假設 、 零假設 ） ?陳述需要檢驗的假設 ?用 H0 表示 ?代表 “ 正常 ” 的情形 ?總是包含等號 “ =” ?檢驗以 “ 假定原假設為真 ” 開始 如： “ 全校學生平均月消費為 600元 ” 表示為： H0： μ = 600。 1xNnNn???????四、假設檢驗 ? 什么是假設 ? 假設是對總體參數(shù)的一種推斷； 如書店里平均消費大于 25元嗎 ? 總體平均看電視時間為 12小時嗎？ 我相信這個班級的 平均 成績 為 80! 四、假設檢驗 假設檢驗 是在兩種互相對立的行動之間 ， 通過抽樣實驗來進行抉擇的統(tǒng)計分析方法 。 ●但是，容量太大工作量也會隨之增加。從中隨機抽取 25人，其樣本平均數(shù)偏離原總體平均數(shù) 4分以上的可能性有多大？ 12( 75 4) 75 42. 5 1. 68 / 25( 75 4) 75 4z 2. 51. 68 / 252. 5 0. 49 38( 71 79 ) ( 0. 5 0. 49 38 ) 2 0. 01 24xxxxxzxZpx????? ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ?查 表 與 對 應 概 率 是 ，假設檢驗 三、抽樣分布原理 ? 平均數(shù) 的抽樣分布及應用： ▲習題 2：某零售集團公司的所有商場資金流轉天數(shù)為 50天，標準差為 18天，若對這些商場進行樣本容量為 36家的隨機抽樣調查，被調查商場資金流轉天數(shù)平均在 48— 52天之間的概率是多少？ 假設檢驗 三、抽樣分布原理 ▲習題 2：某零售集團公司的所有商場資金流轉天數(shù)為： 50天，標準差為 18天，若對這些商場進行樣本容量為 36家的隨機抽樣調查，被調查商場資金流轉天數(shù)平均在 48— 52天之間的概率是多少