[經(jīng)管營銷]7-時間序列分析法ppt-wenkub.com
2025-01-16 16:50 本頁面
【正文】 （ 3） 用包絡(luò)曲線預(yù)測未來某一時刻的特性參數(shù)水平 ， 從而推斷出新技術(shù)的出現(xiàn) 。 對于比較大的系統(tǒng) ， 采用包絡(luò)曲線預(yù)測可以得到比分散預(yù)測穩(wěn)定的增長趨勢 。指數(shù)平滑法也可用來預(yù)測回歸方法因果分析中的自變量。 （ 3）如果時間序列數(shù)據(jù)具有迅速且明顯的變化傾向，應(yīng)取較大的 α值（一般取 ，有時可增大到 ），使近期變化傾向?qū)︻A(yù)測值有較大的影響，也就是要使模型具有較高的靈敏度，以便迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。 選擇 α值，主要依靠情報研究人員的經(jīng)驗，視具體問題而定。 取 α =0 .3 0 ，由表中查得 S15[1]=8 4 .2 、 S15[2]=7 7 .9 、 S15[3]=7 2 .7 ，代入公式 （ 23 ）、 （ 24 ）和 （ 25 ），得 αt=3 8 4 .2 3 7 7 .9 +7 2 .7 =9 1 .6 bt=[0 .3 /2 (1 0 .3 )2][ (6 5 0 .3 ) 8 4 .2 2 (5 4 0 .3 ) 7 7 .9 +(4 3 0 .3 ) 7 2 .7 ]=7 .7 4 3 9 ct= [ ( 0 .3 )2/2 (1 0 .3 ) 2] ( 8 4 .2 2 7 7 .9 +7 2 .7 )=0 .5 1 4 3預(yù)測模型為 20 . 5 1 4 3 L7 . 7 4 3 9 L9 1 . 6L15y? ????以 L 等于 1 ， 2 ， 3 代入上式，即得未來 3 期的預(yù)測值： 1 1 9 . 4 6230 . 5 1 4 337 . 7 4 3 99 1 . 618y?1 0 9 . 1 4220 . 5 1 4 327 . 7 4 3 99 1 . 617y?9 9 . 8 6210 . 5 1 4 317 . 7 4 3 99 1 . 616y??????????????????? 模型應(yīng)用問題 (1). 加權(quán)系數(shù) α 的選擇 應(yīng)用指數(shù)平滑法，選擇好加權(quán)系數(shù) α 是極其重要的。 先設(shè)初始值 S0[3]=y1=57, 按公式（ 21）計算 α=的三次指數(shù)平滑值。 取 α=，由表中查得 S15[1]=， S15[2]=， 代入（ 20）式，得 at=2 = 代入（ 19）式，得 bt=()()= 最后得預(yù)測模型 y15+L=+ 以 L等于 1， 2， 3，代入上式，得未來 3期的預(yù)測值： y16=+ 1=, y17=+ 2=, y18=+ 3= 三次指數(shù)平滑 二次指數(shù)平滑是線性指數(shù)平滑，如果數(shù)據(jù)點的分布出現(xiàn)曲率，在一般情況下是不適宜的，三次指數(shù)平滑是非線性指數(shù)平滑，幾乎可適用于所有的應(yīng)用問題，因而使用比較廣泛。 (2 ). 二次指數(shù)平滑模型二次指數(shù)平滑法用于平滑有線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)，其模型為 ( 1 6 ) 式中 ——第 t+L 周期的預(yù)測值 t ——最后一個已知數(shù)據(jù)所在周期的次第數(shù) L ——需要預(yù)測的周期與周期 t 的間隔數(shù) bt——斜率，即單位周期 y 的變化量 at——截距，表示 y 平滑到周期 t 時的數(shù)據(jù)水平 at和 bt統(tǒng)稱為平滑系數(shù)，求出系數(shù) at和 bt，即得線性指數(shù)平滑模型 。 表 2周 期t變 量y tS t[1]( α =)S t[2]( α =)S t[3]( α =)S t[1]( α =)S t[2]( α =)S t[3]( α =)0 57 57 57 57 57 571 57 57 57 57 57 57 572 59 573 62 4 61 5 64 6 67 7 70 8 68 9 73 10 76 11 81 12 78 13 85 14 88 15 92 比較表中 α = 0 .3 0 和 α = 0 .1 0 的一次指數(shù)平滑值，數(shù)值相差很大。 (2). 加權(quán)系數(shù) 一次指數(shù)平滑公式（ 12）實際上是： 新估計值 =α 一次指數(shù)平滑值的計算公式如下： St[1]=?yt+(1?)st1[1] (12) 式中 St[1]—— 第 t周期的一次指數(shù)平滑值 yt—— 第 t周期變量的數(shù)據(jù) St1[1]—— 第 t1周期的一次指數(shù)平滑值 ?—— 加權(quán)系數(shù) 上式可以認為是由一次移動平均值的改進公式變化來的 在用一次移動平均值的改進公式（ 2）計算 Mt[1]時，需要 3個數(shù)據(jù)，即 Mt1[1]（前一周期 t1的一次移動平均值）， yt(t周期的變量 )和 ytn（ tn周期的變量）。 指數(shù)平滑法是對移動平均法的改進。這是與時間回歸模型的不同之處。在研究對象的發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定時，也可用于中期預(yù)測。
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