[管理學(xué)]第四章動態(tài)數(shù)列-wenkub.com
2025-01-16 07:40 本頁面
【正文】 y2022， 3=200/* = （百萬元） y2022， 4 = 200/* =（百萬元） 課 堂 練 習(xí) 作 業(yè) 海南省 19882022年各年國內(nèi)生產(chǎn)總值如下（單位：億元）試用最小平方法配合直線趨 勢方程并預(yù)測 海南省 2022年的 國內(nèi)生產(chǎn)總值。 ⑷預(yù)測 應(yīng)用舉例 例：某旅行社 19992022年各季度的收入（百萬元）如表 所示，試預(yù)測 2022年第三、四季度的收入。 二、長期趨勢的分類 直線趨勢 非直線趨勢 ——曲線趨勢 拋物線曲線趨勢 指數(shù)曲線趨勢 三、測定長期趨勢的方法 間隔擴(kuò)大法 移動平均法 奇數(shù)項(xiàng)移動平均 偶數(shù)項(xiàng)移動平均 最小平方法 （一）間隔擴(kuò)大法 定義 舉例 某企業(yè) 2022年各月產(chǎn)量動態(tài)（臺） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 產(chǎn)量 80 85 82 86 84 88 86 85 92 94 92 98 某企業(yè) 2022年各月產(chǎn)量動態(tài)（臺） 季度 1 2 3 4 產(chǎn)量（臺） 247 258 263 284 （二）移動平均法 定義 舉例 課 堂 練 習(xí) 月份 機(jī)器臺數(shù) 三項(xiàng)移動平均 四項(xiàng)移動平均 四項(xiàng)移正平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 月份 機(jī)器臺數(shù) 三項(xiàng)移動平均 四項(xiàng)移動平均 四項(xiàng)移正平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 —— 45 48 48 52 53 —— —— 48 49 —— —— —— —— 45 48 —— —— （三）最小平方法 定義 運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型，對原有的動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修勻以研究現(xiàn)象發(fā)展趨勢的方法 原理 最小值? ? ??? 2)( cyy直線趨勢 （ 1）條件 逐期增長量大體相等 （ 2）公式 ? ?? ? ????????22)( xxnyxxynbnxbnya0,0:,)(:)(:22???????????????bQaQbxayyybxaycc有根據(jù)微積分極值定理最小值即最小值定義要求設(shè)直線趨勢方程為0)(20)(20)()(20)1()(22??????????????????????? ??? ???xbxaxyxbnayxbxaybQbxayaQ? ?? ? ???? ??? ??????????222)(:)2(:)1()2. .. (. .. .. .. . ... .. .. .. . ..)1(. .. .. .. . ... .. .. .. . ... .. .. .. . ..xxnyxxynbnxbnyaxbxaxyxbnay式得代入式移項(xiàng)得的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程式因此可得到關(guān)于兩參數(shù)某企業(yè)資料如下： 試用最小平方法配合直線方程，并預(yù)測 2022年的產(chǎn)量 年份 1997 1998 1999 2022 2022 產(chǎn)量 （百件） 6 15 18 25 30 0510152025303597 98 99 2022 2022折線圖 1線性 ( 折線圖1)年份 x 逐期增長量 y xy x2 1997 1 —— 6 6 1 1998 2 9 15 30 4 1999 3 3 18 54 9 2022 4 7 25 100 16 2022 5 5 30 150 25 合計(jì) 15 94 340 55 解： )(*,515*5941555*594*15340*5)(2 0 0 5222百件代入直線趨勢方程得把???????????????????? ?? ? ?yxybanxbnyaxxnyxxynbcnynxbnyaxxyxxnyxxynbx?????? ?? ? ??????????222)(,0若令年份 x y xy x2 1997 2 6 12 4 1998 1 15 15 1 1999 0 18 0 0 2022 1 25 25 1 2022 2 30 60 4 合計(jì) 0 94 58 10 )(*:,59410582 0 0 22百件代入直線趨勢方程得把??????????????yxybanyaxxybc課堂練習(xí) 試用最小平方法配合直線方程，并預(yù)測 2022年的總產(chǎn)值 年份 y 96 15 97 18 98 20 99 22 2022 25 2022 28 合計(jì) 128 15182022252805101520253096 97 98 99 2022 2022折線圖 1年份 x y xy x2 96 5 15 75 25 97 3 18 54 9 98 1 20 20 1 99 1 22 22 1 2022 3 25 75 9 2022 5 28 140 25 合計(jì) 0 128 88 70 )(*:,6128708820222億元代入直線趨勢方程得把??????????????yxyban
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