【正文】 w)z1C 4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQi UlXos%v( y0B3F6I9LdOgRjVmYq!tamp。wz1D4G7JbMePhTkWnZ r$u( x+ A2E5H 8KcNfRiUlXps%v) y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*wz1D4G8JbMeQhQhTkWoZr%u( x+B2E5H9KcOfRi U mXpsamp。v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*wA1D5G8JbN eQhTl Wor%u( y+B2E6H9LcOfRjU mXp!samp。w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x A2D5H 8KbNfQiTlXos%v( y0B3E6I9LdOgRjVmYp!tamp。wz1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+ A2E5H 8KcNfQiUlXps%v) y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*wz1D4G7JbMeQhTkWoZr$u( x+B2E5H9KcNfRiUlXpsamp。v) y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*wA1D4G8JbNeQhTl WoZr%u( y+B2E6H9KcOfRjU mXp!samp。v)z0C 4F7IaM dPgSkVnZq$t*xA1D 5G8KbNeQiTl Wor %v( y+B3E6H9LcOgRjU mYp!samp。w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*xA2D5H8KbNfQiTlXos%v( y0B3E6I9LdOgRjVmYp!tamp。wz1C4G7JaM ePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUl Xps%v) y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*wz1D4G7JbMePhTkWoZr$u( x+ A2E5H 9KcNfR iUlXpsamp。v) y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*wA1D4G8JbMeQhTl WoZr%u( x+B2E6H9KcOfRiU mXp!samp。v)z0C4F7IaM dPgSkVnZq$t*xA1D5G8KbNeQiTl Wor%u( y+B3E6H9LcOfRjU mYp!samp。w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x A2D5G8KbNfQiTlXor%v( y0B3E6I9LcOgRjVmYp!tamp。wz1D4G7JbMePhTkWoZr$u( x+ A2E5H 9KcNfRiUlXpsamp。v) z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x A1D5G8JbNeQhTl Wor%u( y+B2E6H9LcOfRjU mXp!samp。w)z0C4F7JaMdPhPhSkVnZq$u*xA2D5G8KbNfQi TlXor %v( y+B3E6I9LcOgRjU mYp!tamp。w)z1C4G7JaM ePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQi UlXos%v( y0B3F6I9LdOgRjVmYq!tamp。v) y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*wz1D4G8JbMeQhTkWoZr%u( x+B2E5H9KcOfRiU mXpsamp。w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x A2D5G8KbNeQiTlXor%v( y+B3E6H9LcOgRjU mYp!samp。w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbN fQiTlXos%v( y0B3E6I9LdOgRjVmYp!tamp。wz1C4G7JbM ePhTkWnZr$u( x+A2E5H8KcNfRiU lXps%v) y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*wz1D 4G7JbMeQhTkWoZr $u( x+B2E5H9KcNfRi U mXpsamp。v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w A1D4G8JbNeQhTl WoZr%u( y+B2E6H9KcOfRjU mXp!samp。v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*xA1D5G8KbNeQiTlWor%v( y+ B3E6H 9LcOgRjU mYp!samp。wz1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXps%v) y0B3F6I9LdOgSjVmYq!tamp。v) y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*wA1D4G8JbMeQhTl WoZr%u( x+B2E6H9KcOfRiU mXp!samp。v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*xA1D5G8JbNeQiTl Wor%u( y+B3E6H9LcOfRjU mYp!samp。w)z1C4F7JaM dPhSkVnZq$u*xA2D5G8KbNfQiTlXor%v( y0B3E6I9LcOgRjVmYp!tamp。w)z1C 4G7JaMePhSkWnZr $u*x+A2D5H8KcNfQi UlXos%v) y0B3F6I9LdOgSjVmYq!tamp。v) y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*wA1D4G8JbMeQhTl WoZr%u( x+B2E6H9KcOfRiU mXpsamp。v)z0C3F7IaM dPgSkVnYq$q$t*xA1D5G8JbNeQi Tl Wor %u( y+ B3E6H 9LcOfRjU mYp!samp。w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*xA2D5G8KbNfQi TlXor %v( y0B3E6I9LcOgRjVmYp!tamp。w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXos%v) y0B3F6I9LdOgSjVmYq!tamp。v) y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*wA1D4G8JbMeQhTl WoZr %u( x+ B2E5H 9KcOfRiU mXpsamp。w)z0C 0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*xA2D5G8KbNeQiTlXor%v( y+B3E6I9LcOgRjU mYp!tamp。w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUl Xos%v( y0B3F6I9LdOgRjVmYq!tamp。 ﹟ 作業(yè)： p341 1 t*wz1D4G8JbMeQhTkWoZr$u( x+B2E5H9KcNfRiU mXpsamp。39。39。39。39。39。39。 kk ??態(tài))( kk EE ??它表示在沒有外界光 平衡方程 ? ?,)()( kkkkkkkkkkkk ABnBn ?????? ??????左邊是單位時(shí)間內(nèi) 躍遷的原子數(shù)目 (通過吸收 )，右邊則是單位時(shí)間內(nèi)從 躍遷的原子數(shù)目 (通過受激輻射與自發(fā)輻射 )。 顯然，對(duì)于 ， kk EE ??kk nn ?? kk nn ??由 Boltzman分布律 ),()( kkkkkkkkkk BnBn ????? ?????,kkkk BB ?? ?39。 二、自發(fā)輻射和自發(fā)輻射系數(shù)的給出 現(xiàn)在用熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的知識(shí)來處理這個(gè) 問題。 因?yàn)榇藭r(shí) Hamilton量是守恒量 －－借助于物體與輻射場達(dá)到平衡時(shí)的熱力學(xué)理論。 可以證明，電偶極輻射的選擇定則為 (見曾書 《 習(xí)題精選與剖析 》 相關(guān)內(nèi)容 ) 在考慮電子自旋及旋軌耦合作用后 ,電子狀態(tài)用好量子數(shù) nljmj來描述。39。 ﹟ 設(shè) ,)(, ln l mk ???? 宇稱原子初態(tài)：首先考慮到 為奇宇稱算符，對(duì)于 ， 只有當(dāng) 宇稱 時(shí)才可能不為零。 )(?? ??????? ??? 2T對(duì)時(shí)間求平均，周期??? T ttTEE 0 2202 c o sd14)(41 ??????).(81 20 ?? E??利用 )(8 1)( 22 BE ?? ?? ???可將 換為 ，就得出非偏振自然光引起的躍遷速率 , 代入 20E? ? )(8 ????d),(6 2022 ???? ?? ??? kkkkkk EDw???).(8 1)( 20 ???? E??由上式 )(34 222kkkkkk Dw ??? ? ??? ??).(34 2222kkkkre??? ??? ??有 從上式可以看出： ① 躍遷快慢與入射光中角頻率為 的光強(qiáng) 度 成比例。~ ??),2/)((4)( 22 ???? ?? ? ? ??? kkkkkk WttP ???t),(c o s2 2202239。( 3 Vcr rxJB???即公式本身就相差一個(gè)常數(shù) c，故造成了 )( BcvEqF ???????從而有 1~/ ??? cveEBvce ﹟ 上次課復(fù)習(xí) 能量時(shí)間測不準(zhǔn)關(guān)系 tE ??? ,2? ~ 代入躍遷振幅的一級(jí)微擾公式，有 .112)()()()1(39。 ?kkD??0E?如入射光 是非偏振光 ，光偏振的方向是完全 無規(guī)的，此時(shí)可把 換為它對(duì)空間各方向 的平均值，即 ?2cos? ????? 22 c o sd41c o s,31dc oss i nd4 1 20 0 2 ??????? ? ?? ?所以 ),(6 2022 ???? ?? ??? kkkkkk EDw???這里 是角頻率 的單色光的電場強(qiáng)度值。此時(shí)保留后項(xiàng)貢獻(xiàn)，有 ?)(~ kkkk EE ???? ??kk EE ?39。kk??039。?? ?當(dāng) 時(shí)， , 則 時(shí)，后項(xiàng)貢獻(xiàn)顯著 ?/)( 39。 39。 ★ 強(qiáng)場物理 外場中電子的動(dòng)力學(xué)行為 以上三種方法并不互相獨(dú)立 光的吸收與受激輻射 一、 微擾項(xiàng)的給出 假設(shè)入射光為平面 單色 光，其電磁場強(qiáng)度為 ??????????|,|),c o s (0kEkBrktEE???????? ?在原子中 ,電子的速度 ，磁場對(duì)電子 的作用遠(yuǎn)小于電場對(duì)電子的作用 (?) cv ??|~|/ EeBvce????cv1371??高斯制 只需考慮電場的作用。?4. 譜線頻率（或波數(shù)） 按照頻率條件， 相對(duì)應(yīng) 的頻率 E?hE /???5. 譜線相對(duì)強(qiáng)度 是一個(gè)與躍遷速率成比例的量，實(shí)際上與參與躍遷的粒子數(shù)成正比。kEkEkkh 39。?39。 如何 測量激發(fā)態(tài)的能量？ 思考一個(gè)問題： ??? cxp /~/~ ??從而能量 的不確定度為 )( cpE ????? ?~pcE?~?? E???由此得出粒子激發(fā)態(tài)能量的不確定度 并滿足 ?因而光子動(dòng)量不確定度為 ?? cx ~已知粒子在激發(fā)態(tài)上的壽命 ,則自發(fā)輻射光子相應(yīng)的輻射 波列的長度 為 ?此結(jié)論與能量 時(shí)間測不準(zhǔn)關(guān)系相吻合。 ﹟ 例 3 設(shè)原子處于激發(fā)態(tài)，它可以通過自發(fā)輻射 而衰變到基態(tài)，壽命為 。 因此不能套用坐標(biāo) 動(dòng)量測不準(zhǔn)關(guān)系的普 遍論證方法。 A A? A此時(shí)，由 ,2?AE ??? ~ 得 .2/ ?AdtdAE ??? ~ 若最小的 記為 ，它當(dāng)然滿足式 A? ?或?qū)懗? 此所謂能量 時(shí)間測不準(zhǔn)關(guān)系。 kkkkkk EEHw ??? ?? ???黃金規(guī)則公式在散射問題中的應(yīng)用 22422)(4)( qVvp?????23422)(d4)( ? ??? rVrem rqi ???????對(duì)非相對(duì)論粒子，有 hEt ~??利用一個(gè)特例，給出了下式 下面看另一個(gè)例子 例 2 此波包所描述的粒子的 動(dòng)量不確定度 為 xp ?? /~ ? 設(shè)自由粒子狀態(tài)用一個(gè)波包來描述，波包寬度 ，群速度為 ，相應(yīng)于經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)速度。 12EEE ???由 ? ?titi eerrtr ??? ??