【正文】 感謝大學(xué)四年以來所有 對我給予過支持和關(guān)心的老師及朋友。 論文的完成離不開 馬 老師的幫助。 滿意問題代表了非常廣泛的問題類型，把滿意度原理應(yīng)用到具體問題的求解過程中，發(fā)揮其作用，是滿意度研究得到驗(yàn)證的保證，也是加速其發(fā)展的 動(dòng)力 。 最后，本文對所建立的動(dòng)態(tài)滿意度以差分的形式給出了關(guān)于其變量的靈敏度分析。 本文定義了滿意度原理的幾個(gè)基本概念；通過對滿意度的表示、特點(diǎn)的分析，揭示了滿意度原理的本質(zhì)特性。 總 結(jié) 本文 綜述了滿意度原理的產(chǎn)生 、發(fā)展現(xiàn)狀，在定義滿意標(biāo)準(zhǔn)、滿意度等概念的基礎(chǔ)上，研究了滿意度的表示方法。由于基向量的改變將帶來全面影響，因此在這種情況下，一般不去修改原來的最優(yōu)表，而是重新計(jì)算。 改變約束矩陣 A 有下列兩種情形： (1)非基列 jp 改變?yōu)?j?p 這一改變直接影響判別函數(shù) jjzc? 和單純形表中第 j 列 jy ，改變后，有 j j j jz c c??? ? ?1Bc B p， jj??? 1y B p ， 如果 0jjzc???，則原來的最優(yōu)解 也是新問題的最優(yōu)解。 我們用 ?b 表示 b 的改變量，記作 ?? ??b b b (4121) b 改變?yōu)??b 后，新問題的最優(yōu)解是 ? ?1Bx = B b + Δb， Nx =0 (4122) 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值是 ? ?f ? 1Bc B b + Δ b = w b + w Δ b (4123) 由此可知 iif wb? ?? (4124) 如果把約束看作資源限制，則上式表明， iw 給出每增加一個(gè)單位第 i 種資 源所引起的最優(yōu)值的改變量，因此稱 iw 為第 i 種資源的影子價(jià)格 或邊際價(jià)格，這個(gè)經(jīng)濟(jì)解釋是很有用的。 改變右端向量 b 設(shè) b 改變?yōu)??b 。 如果 0kkzc???，改變后 kx 為進(jìn)基變量。 例如：我們考慮問題 min..st ??cxAx bx0 (41) 下面簡要介紹 c ， A ， b 的變化所帶來的影響。 則問題 (341)的滿意度函數(shù)可寫為： ? ? ? ?? ?* ,i i ixsx q x T t?? 這就是關(guān)于問題 (341)的動(dòng)態(tài)滿意度 函數(shù) 。 定義 4 動(dòng)態(tài)滿意度函數(shù) 對于評(píng)價(jià)函數(shù) ??x? ，可以找到一個(gè)映射 g ，把 ??x? 映射成滿意度函數(shù)? ? ? ?0,1sx? ，即 ? ? ? ? ? ?: 0 ,1g x s x? ??。 將解集合 ? ?* * *12, nx x x依次代入 (342)式，可得 到關(guān)于 01, , , ma a a 的一個(gè) 線性 方程組，解得 01, , , ma a a 的值，再重新代入 (342)式可得冪函數(shù) ??x? 的具體 表達(dá)式 。 對于優(yōu)化問題 ? ? 1min ,f x x R? (341) 定義１ 假設(shè)給定函數(shù)族 12{ ( ), ( ), , ( )}mx x x? ? ?，通過建立對該函數(shù)族的某種構(gòu)造來完成滿意度函數(shù)的表達(dá)，稱 12{ ( ), ( ), , ( )}mx x x? ? ?為滿意度函數(shù)的構(gòu)造函數(shù)族，簡稱構(gòu)造函數(shù)族。 (4)經(jīng)歷過一定的搜索時(shí)間后 ,如果隊(duì)列中的元素在給定時(shí)間內(nèi)保持不變 ,就可以認(rèn)為找到了滿意解。 在某個(gè)搜索時(shí)刻，對于解 ix ， ? ?d iCx， ? ?w iCx有且只能有一個(gè)，符合擇一定理。 在滿意度函數(shù)的建立過程中，滿意度函數(shù)的自變量可能是搜索代價(jià)或搜 索代價(jià)的某種函數(shù)形式，而滿意度可以采取前面介紹的某種滿意度形式。一旦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己完善，它的最終結(jié)構(gòu)就用來確定任一解的滿意度。 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p x y s 表 31 部分坐標(biāo)點(diǎn)和其滿意度的數(shù)據(jù)集 因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被賦予相應(yīng)的滿意度，用表中部分?jǐn)?shù)據(jù)和它的滿意度去模擬坐標(biāo)位置和滿意度之間的關(guān)系，這樣就建立了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖 315 所示。數(shù)據(jù)集的部分元素作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，另外一部分作為驗(yàn)證元素。 對于一些問題，可能存在理想 (或事實(shí) )的最好解和最差解，或者存在部分解和滿意度之間的關(guān)系，對蘊(yùn)涵的這種關(guān)系，可以通過 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來得到。 如果 ? ? ? ?0 ,1 , ( )f U V???? ? ?， f? 是 U到 V 的滿射 ,稱 :f U V? 為半 Fuzzy滿射 。 這個(gè)方法可以參考任平教授和羅剛博士的一些工作 [8,17]。 利用模糊邏輯構(gòu)造滿意度函數(shù) 有些問題 ,其滿意度函數(shù)不清晰 ,或者其目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)具有模糊性 ,那么建立模糊的滿意度函數(shù)可能更適用 ,更能反映問題的本質(zhì)。 對于理想的最好解和最差解已知的情況，如果解空間和滿意度集合有某種函數(shù)映射關(guān)系，可以采用擬線性函數(shù) (就是線性函數(shù)的某種擴(kuò)充形式 )進(jìn)行表示。下面是由目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)出滿意度的一些原則 : (l)在滿意度函數(shù)中，各目標(biāo)函數(shù)的作用應(yīng)保持合理的數(shù)量級(jí)比例，才 能保證各個(gè)目標(biāo)具有相應(yīng)合理的重要程度和變化趨勢。 合理的滿意度函數(shù)應(yīng)該是在使用上盡量簡單 ,適合于分析計(jì)算?？紤]到滿 意度函數(shù)表示形式存在的單調(diào)性，同時(shí)，為了表達(dá)形式的一致性，式中的滿意度取值范圍均為 [0， l]，在實(shí)際應(yīng)用中，滿意度范圍可以是用戶 己定義的某個(gè)合理值。 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 第三章 滿意度函數(shù)的建立及動(dòng)態(tài)建立 滿意度函數(shù)的表示 [9] 滿意度是衡量人們在某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下對其選擇 (或行為 )滿意程度的一種度量。因此 ,某些數(shù)據(jù)可能需要修改 ； 有時(shí) ,還可能增加新變量或新約束。滿意度需要根據(jù)具體問題的不同采用不同的形式，可以根據(jù)具體情況采用線性表示、模糊集合的隸屬度表示、解集的元素比例表示等多種方式。 (3)唯一性滿意度是在給定滿意標(biāo)準(zhǔn)下的滿意度。一個(gè)問題可能存在多個(gè)滿意標(biāo)準(zhǔn)，對于不同 的標(biāo)準(zhǔn)，滿意度可能不同。 引用定義 8 滿意度 ??s? 是與遺傳次數(shù)有關(guān)的指標(biāo)函數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 ? ? ? ?0 /s tts m H m A? ???? ???? 其中 :A為代碼串空間， tHA? 為第 t 次遺傳所覆蓋的集合， ? ?tmH 表示 tH 的測度， s 為遺傳次數(shù)。而下面定義的用來刻畫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定時(shí)間內(nèi)輸出解的滿意程度，稱為動(dòng)態(tài)滿意度。所以，這種定義不具有通用性。 這個(gè)定義反映了滿意度具有模糊性這一本質(zhì)。 定義 V的一個(gè) Fuzzy子集 G 為“滿意”，其隸屬函數(shù)為： ? ?: 0,1G V? ? 令 C 為 u的 Fuzzy 子集，有 引用定義 2 對滿足 ,CG??????的任一 ? 值， 01???，稱 ? ?? ?,M u u C f u G? ? ?? ? ? 為 f在 C 上的 ? 水平的滿意解集。, 90 100, 80 90, 70 80, 60 70, 60AcBcG C cDcEc???? ????? ? ??? ??????是評(píng)價(jià)學(xué)生成績 c 的另外一個(gè)滿意標(biāo)準(zhǔn)。 性質(zhì) l(主觀性 )滿意標(biāo)準(zhǔn)需要依據(jù)用戶對具體問題的側(cè)重點(diǎn)不同加以確定。 滿意標(biāo)準(zhǔn)可以是模糊的，也可以是精確的 。 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 第二章 基本 概念 最優(yōu)化問題 最優(yōu)化問題可 簡單地描述為：在給定條件下求一函數(shù)的極值點(diǎn)。 本文通過研究滿意度的特性，分析滿意度函數(shù)的建立方法， 就滿意優(yōu)化問題展開 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 4 討論， 最終得出了滿意度函數(shù) 的動(dòng)態(tài)建立方法。經(jīng)過 20 多年的 發(fā)展，滿意度原理開始和具體工程相結(jié)合，滿意優(yōu)化、滿意決策、滿意控制、滿意知識(shí)系統(tǒng)、滿意分配都有具體的應(yīng)用。 [14] 靳蕃教授把分區(qū)計(jì)算后再組合起來求滿意度的方法應(yīng)用到 TSP 的求解中，在較短的時(shí)間內(nèi)得到了滿意度很高的解，提高了求解質(zhì)量和速度。 (3) 應(yīng)用階段 和多數(shù)理論一樣，滿意理論在沒有完全成熟的情況下，逐漸受到多個(gè)領(lǐng)域的關(guān)注，比較典型的就是優(yōu)化、控制、管理、決策、資源分配、任務(wù)調(diào)度等。 任平教授借助模糊邏輯定義了滿意度、滿意解，開始了滿意度的形式化表示的研究。 他將 一個(gè)容忍函數(shù) T定義如下 : :T U A? 這里 U是一個(gè)不確定集合， A是一個(gè)評(píng)估函數(shù)或值的集合。 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 (2) 理論研究階段 最初對滿意理論進(jìn)行較系統(tǒng)研究的是日本的 。 [8] 滿意度原理的發(fā)展階段 [9] 滿意準(zhǔn)則之后，滿意度 的 概念雖然在決策管理領(lǐng)域中引起了一定的反響，但對滿意度 函數(shù)在 理論上 的研究并 沒有發(fā)展出一套系統(tǒng)的理論體系 。：在某塊地里要找一顆最大的玉米是很困難的，需要把地里所有的玉米 進(jìn)行 測量，再加以比較才能確定。 關(guān)于動(dòng)態(tài)滿意度函數(shù)的靈敏度分析 ..................................................................... 22 總 結(jié) ............................................................ 23 參考文獻(xiàn) .......................................................... 24 致 謝 ............................................................ 26 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) VI 附錄一：外文翻譯原文 ............................................... I 附錄二： 譯文 .................................................... XIII 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 第一章 緒論 令人滿意準(zhǔn)則的提出 人們處理實(shí)際問題時(shí)，衡量處理問題質(zhì)量的依據(jù)往往是滿意性而不是最優(yōu)性。對于滿意優(yōu)化在現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用以及 滿意度原理的進(jìn)一 步推廣 具有一定的推動(dòng)作用。 滿意度原理具有普 遍性、模糊性、智能性以及相對性等特點(diǎn)，更能反映人類的人性化本質(zhì)。 本文的目的在于系統(tǒng)的研究滿意問題中滿意度函數(shù)的建立，以求 找到一個(gè) 普遍適用的滿意度函數(shù) 。 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) II 西 南 交 通 大 學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 滿意度函數(shù)的動(dòng)態(tài)建立及靈敏度分析 年 級(jí) : 學(xué) 號(hào) : 姓 名 : 專 業(yè) :信息與計(jì)算科學(xué) 指導(dǎo)老師 : 2022 年 5 月 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) III 摘 要 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及人們對自然科學(xué)和對自身處理問題過程本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的不斷加深，人們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的優(yōu)化理論 和優(yōu)化技術(shù) 在求解許多問題 上困難重重， 于是人們開始把當(dāng)今其他科技領(lǐng)域的研究成果引入到優(yōu)化理論和優(yōu)化算法中， 自從 優(yōu)方案的思想，提出了令人滿意準(zhǔn)則后， 人們 紛紛追求滿意，而不是最優(yōu)， 從而開辟了一個(gè)嶄新的知識(shí)體 系。 文章 從 幾種滿意度的定義 開始 ， 提出了滿意