【正文】 ve not yet read it, I strongly encourage you to do so. In this essay, the venerable Emerson talks about eschewing the trappings of society and finding one39。s cultural foray overseas, has been widely panned by its home audience. Retitled Empresses in the Palace, the American version has been shortened from its original 76 episodes at 45 minutes each, to six 90minute episodes. The quick pacing threw off many native viewers, who are accustomed to a more leisurely daytimesoapstyle narrative rhythm. (Chinese TV stations would run two or three episodes every day.) I did not finish the fulllength version and found the truncated one not difficult to follow. What39。s villages and entertain nomadic families, but their fame has spread around the world. On May 16 and 17, nearly 100 singers and dancers from the troupe performed at Beijing39。t help but sing the folk songs, Nasun says. The vastness of Inner Mongolia and the lack of entertainment options for people living there, made their lives lonely. The nomadic people were very excited about our visits, Nasun recalls. We didn39。 為你提供優(yōu)秀的畢業(yè)論文參考資料，請您刪除以下內(nèi)容， O(∩_∩)O謝謝！??！ A large group of tea merchants on camels and horses from Northwest China39。最后闡述了當前熱門的 EZW編碼算法和 SPIHT編碼算法。特別是 EZW編碼算法和SPIHT 編碼算法的提出為圖像編碼注入了新的活力，實現(xiàn)了圖像的可分級編碼。對 低層進行粗量化不會丟失太多重 要的 信息 ,而較高的層應當量化的 較為細一些， 子帶結(jié)構(gòu)是 一切 用小波變換壓縮圖像的方法的基礎 。 實驗結(jié)果及結(jié)論 小波變換的作用 就 是 要 對圖像進行多分辨率分解 ,即 把原始圖像分解為 不同空間 、 不同頻率的子 代 圖像 ,這些圖像實際上是由 小波變換后產(chǎn)生的系數(shù) 而 構(gòu)成的 ,對一個原始圖像 要 進行 3級小波分解的例子 可以 如圖 ,每一級分解都 會 把圖像分解成 4種 不同空間 ,不同頻帶的子 代 圖像。 ）假如 (, )Li j 不是空集合，將 (, )ij 加入到 LIS的尾部，并且要標明它是 B類集合，轉(zhuǎn)到（ 2） ○ 2 ；如果 (, )Li j 是空集合，將 (, )ij 從LIS中移除。 H所有根節(jié)點的集合。在圖 H就是子帶 LL2。在圖 中，系數(shù) b的所有子孫坐標集合為 1 4 1 1 4 4( 0 , 1 ) { ( ) , , ( ) , ( ) , , ( ) }D p b p b p b p b? 。 (, )Oi j 位于 (, )ij 位置的小波變換系數(shù)的子女坐標集合。編碼過程可以在任何時刻終止 ， 并且能夠提供在給定比特率下圖像的最佳重構(gòu)。它是 為 了實現(xiàn) 最佳漸進傳輸與壓縮 而 設計 出來 的 。 （ 5） 輸出編碼信號 :編碼器輸出兩類信息 ,第一類是 給編碼器的信息 ,包括閾值、主掃描 表與 輔掃描表 。 （ 3）輔掃描：對主掃描表開始順序掃描，并對其中輸出符號為 NEG 或者 POS的小波系數(shù)進行量化。 編碼主要分為副通和主通倆個過程。 一幅經(jīng)過小波變換的圖像按其頻帶從低到高形成一個樹狀結(jié)構(gòu) ,樹根是最低頻子帶的結(jié)點 ,它有 3個孩子分別位于 3個次低頻子帶的相應位置 ,其余子帶 (最高頻子帶除外 )的結(jié)點都有4個孩子位于高一級子帶的相應位置 (由于高頻子帶分辨率增加 ,所以一個低頻子帶結(jié)點對應有四個高頻子帶結(jié)點 ,2x2矩陣 )。 零樹 是指 :對于給定的閾值 T,樹的根節(jié)點及其所有子 節(jié)點、 孫節(jié)點的系數(shù)值均是無效值 ,根節(jié)點稱為零樹根 。 EZW 編碼方法 EZW編碼方法的全稱是 用小波系數(shù)的零樹進行嵌入式編碼，是 1993 年由美國學者 Shapiro 提出的。雙正交小波降低了對正交性的要求，保留了正交小波的一部分正交性，使小波獲得了線性相位和較短支集的特性。也就是說，除 Harr小波基外，其他的 小波函數(shù)無法同時滿足緊支性、正交性和對稱性。 （ 2）對稱性 對稱濾波器組在圖像重建中更為有利，這有兩點原因： 附近的對稱的量化誤差較非對稱的誤差更為不敏感； 特性與小波的對稱性是等價的。對于同一副圖像而言，用不同的小波基來分解所得到的壓縮數(shù)據(jù)是不同的， 我們希望經(jīng)小波分解后的得到的三個方向的細節(jié)分量具有高度的局部相關性 ,而整體相關性大部分甚至完全被解除 ，所以小波基的選取就十分重要。 而 小波基 所 對應的濾波器的性質(zhì)與圖像壓縮有著 十分 重要關系 ,主要涉及到以下幾個方面 : （ 1） 快速計算 與基函數(shù)的內(nèi)積計算快速 ,從而保持信號展開的低復雜度 。因為小波變換是 基于 小波變換 的 圖像壓縮方法中十分關鍵的一步，變換后產(chǎn)生的小波系數(shù)直接影響到后繼 一系列 操作 問題 。在這些成功的算法之中， 嵌入式零樹小波算法 (EZW)是當前大家公認的靜態(tài)圖像變換壓縮編碼的最好方法之一。下面是在 Daubechies 9/7 小波提升算法下的實驗結(jié)果。 二 更快的小波變換 。 ○ 2 級連的提升與 對偶提升過程： ( ) 1 ( ) ( 1 )1 ,1 1 ,1 1 ,1i i i ikkkd d p s?????? ( ) ( 1 ) ( ) ( )1 ,1 1 ,1 1 ,1i i i ikkks s u d? ???? 上表 i 表示第 i 級提升， ( ) ( ),iikkpu為提升計算使用的系數(shù)，假設級聯(lián)一共有 M級。 計算 A可按照能量保持原則， 即： 1 , 0 , 2 1 , 0 , 2 0 , 2 12 ( 1 2 ) 2k k k k kk k ka a A c A a A a ?? ? ? ? ?? ? ?，如果期望1, 0,12kkkkaa???， 則 A=14 。步驟為： ○ 1 提升過程：用 c1中的數(shù)據(jù)來提升 a1中的數(shù)據(jù)，提升算子記作 S，則： 1 1 1()a a S c?? ○ 2 預測過程：用 a1中的數(shù)據(jù)來預測 c1中的數(shù)據(jù)，預測算子記作 P，即： 1 1 1()c c P a?? ○ 3 還原過程：將 a1中的數(shù)據(jù)和 c1中的數(shù)據(jù)合并為 a0，即 : 0 1 1a a c?? Lazy 提升 在原始數(shù)據(jù)集中 0 0,{ | }ka a k z??， 因為對于多數(shù)信號而言其局部數(shù)據(jù)是相關的，因此，相鄰的樣本點比較遠的樣本點更為相似，因此可以按照下標 k的奇、偶性進行索引抽樣。即： 0 1 1 1 1,a a c a c? ? ? ? ? （ ） 分解的方法有多種，比如將前一半的數(shù)據(jù)劃分為 a1，后一半的數(shù)據(jù)作為 c1； 也可以將 偶數(shù)點劃分到 a1，奇數(shù)點劃分到 c1。第二代小波變換又稱為提升小波變換。 小波變換具有如下三條性質(zhì)： （ 1）線性性質(zhì)：若 ,( ) ( ) , ( ) ( )a b a bW f f t W g g t? ? ? ?且 ( ) ( ) ( )z t f t g t???? ，則 , , ,( ) ( ) ( )a b a b a bW z W f W g???? （ ） （ 2）位移定理 ：若 , ( ) ( )abW f f t?? 且 0( ) ( )z t f t t??，則0,( ) ( )a b a b tW z aW f?? （ ） （ 3）頻域表示：若 ( ) [ ( ) ] , ( ) [ ( ) ]f F f t F t? ? ? ??? 則12, 1( ) ( ) ( )2 jbabW f a f a e d?? ? ? ?? ????? ? （ ） 3 第二代小波分析的基本理論 第一代小波的的重要特點就是利用特殊函數(shù)的伸縮和平移而得到。由于高維小波的理論還不夠完善，所以我們簡單討論二維小波。若取 a0= 12 ，此時小波函數(shù)滿足穩(wěn)定條件： 2( ) , , 0 ,iA B R A B????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? () 此時就得到二進小波和二進小波變換。 無論是為了理論分析的簡便性還是出于實際計算的可行性分析，對小波變換進行離散化處理都是十分必要的。分析可知，由 ()t? 縮放 a倍變成 ()ta? 。 對于任意的 2()f L R? ，若任意的 2()LR?? ， 則 f的連續(xù)小波變換定義為 ： ,( , ) ( ) , ( )1 ( ) ( )f a babW a b t f ttb f t dtaa????? ? ????? （ ） 由小波變換 ( , )fW ab 重構(gòu)原函數(shù) f（ t）公式為： , 21( ) ( , ) ( )f a b t b d a d bf t W a bC a a??? ? ? ?? ????? （ ） 其中 : 2()Cd? ????? ?? ?? ? ?? () 母小波可以是實函數(shù)，也可以是復變函數(shù)。這就促使人們對整數(shù)到整數(shù)小波變換的探索。 （ 2） 2 第一代小波分析的基本理論 第一代小波的性質(zhì) 與特點 第一代小波有 4條性質(zhì)： 性質(zhì) 1：小波是 L2(R) 函數(shù)空間的一個 R 基 ,而且是廣泛函數(shù)空間的無條件基如果將小波基寫為 { }那么，在函數(shù)空間 F中的任何一個函數(shù) f都可以表示為 f= ? j,m j,m,具有無件收斂，其中 ? j,m為小波系數(shù)； 性質(zhì) 2： 小波應該具有正交或雙正交的性質(zhì) 。 結(jié)構(gòu)編碼首先將圖像紋理、邊緣和輪廓結(jié)構(gòu)特征提取出來 ,然后分別對它們進行編碼。進入 80年代后，逐漸形成了一套運動補償和變換編碼相結(jié)合的混合編碼方案，大大推動了數(shù)字視頻編碼技術的發(fā)展。 大致分類可以如圖所示 ： 圖 圖像編碼方法 預測編碼是根據(jù)離散信號之間存在著一定關聯(lián)性的特點，利用前面一個或多個信號預測下一個信號進行，然后對實際值和預測值的差（預測誤差）進行編碼。 小波變換與 Fourier 變換相比，是一個時間和頻域的局域變換因而能有效地從信號中提取信息，通過伸 縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺（ Multiscale Analysis） ，解決了 Fourier 變換不能 解決的許多困難問題。即 ()t? 隨著 t的變化而上下波動，這也就是小波的由來。其具體的定義為：若函數(shù) ()t? 的 平方可積即 ()t? ?L2(R)。 圖像信號通常是一種非周期信號。但是，數(shù)字圖像中的數(shù)據(jù)量十分巨大， 如此龐大的數(shù)據(jù)量 ,給圖像的傳送、存儲造成難以逾越 的困難。然后根據(jù)近些年發(fā)表的 學術文章，分析并整理了第二代小波變換的理論與實現(xiàn)方法，分析了第二代小波變換的優(yōu)點 及這 些優(yōu)點 在圖像壓縮中的應用。安徽大學 本科畢業(yè)論文（ 設計、 創(chuàng)作 ） 題 目： 基于小波變換的圖像壓縮方法研究 學生姓名： 院（系）： 電氣工程與自動化學院 專業(yè)： 電氣工程與自動 化 入學時間： 2022 年 9 月 導師姓 名： 職稱 /學位： 教授 博士