社會學統(tǒng)計第四章ppt課件-wenkub.com
2025-01-13 14:13 本頁面
【正文】 fXX 2)( ? fXX 2)( ?4 39 201680)(302520)(512010204130123022?????????????????????ffXXffXXfXfXfXfX??乙班同學成績標準差甲班同學成績標準差乙班同學平均成績甲班同學平均成績解 %18%10051%100%%10041%100??????????XX??????4 40 某大學田徑隊的隊員跑 400米和 1500米的時間（分鐘） 400米： 1500米： 一名教練看了以上樣本后斷言， 400米耗時更具有 一致性。由于在理論上要求統(tǒng)計量與參數(shù)相等。 4 24 研究者對某一社區(qū)內居民家庭的收入狀況進行調查，該社區(qū)共有 1000戶，采取隨機抽取的方式對 100戶進行了調查。 4 23 第二，既然在理論上統(tǒng)計量被要求是確定的，那么在實際層面上計算統(tǒng)計量的那組數(shù)據(jù)就不是完全自由的。因為從總體中抽取樣本，因而我們需要計算樣本的 “ 統(tǒng)計量 ” ， “ 統(tǒng)計量 ” 是研究者通過調查樣本數(shù)據(jù)人為地計算出來的，而 “ 參數(shù) ”是被調查者的總體所客觀存在的，這是兩者的區(qū)別。 4 20 樣本方差 自由度 (degree of freedom) 例如 ， 樣本有 3個數(shù)值 ， 即 x1=2， x2=4， x3=9， 則 ?x = 5。4 1 第四章 離散程度的測度 一 . 定類數(shù)據(jù)：異眾比率 二 . 定序數(shù)據(jù)：四分位差 三 . 定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標準差 四 . 相對離散程度：離散系數(shù) 4 2 離中趨勢 1. 數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征 2. 離中趨勢的各測度值是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述 3. 反映各變量值遠離其中心值的程度 ， 因此也稱為離中趨勢 4. 從另一個側面說明了集中趨勢測度值的代表程度 5. 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值 4 3 數(shù)據(jù)的特征和測度 （本節(jié)位置） 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 離散程度 集中趨勢 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標準差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 4 4 定類數(shù)據(jù)：異眾比率 4 5 異眾比率 (概念要點 ) 1. 離散程度的測度值之一 2. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率 3. 計算公式為 4. 用于衡量眾數(shù)的代表性 ??? ????imimir FFFFFV 14 6 異眾比率 (算例 ) 某城市居民關注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型 人數(shù) (人 ) 頻率 (%) 商品廣告 服務廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告 112 51 9 16 10 2 合計 200 100 計算異眾比率 解： 在所調查的 200人當中 ， 關注非商品廣告的人數(shù)占 44%， 異眾比率還是比較大 。 當 ?x = 5 確定后 ， x1， x2和 x3有兩個數(shù)據(jù)可以自由取值 ， 另一個則不能自由取值 ， 比如 x1=6， x2=7， 那么 x3則必然取 2， 而不能取其他值 樣本方差用自由度去除 ， 其原因可從多方面來解釋 ， 從實際應用角度看 ， 在抽樣估計中 ， 當用樣本方差去估計總體方差 σ2時 ， 它是 σ2的無偏估計量 4 21 當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 n 時，若樣本均值 ?x 確定后，只有 n1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)則不能自由取值。在統(tǒng)計學的理論層面上，要求統(tǒng)計量是參數(shù)的無偏估計，認為兩者是相等的。這一點很重要，因為 “ 自由度 ” 中 “ 自由 ” 的含義就是相對這個 “ 確定 ” 而言的。在這個例子中，總體 1000戶的收入的平均數(shù)是總體參數(shù)，是客觀的、確定的，盡管研究者不知道。所以這 100個數(shù)據(jù)的和是確定的，當 99個數(shù)據(jù)被選擇以后，第 100個數(shù)據(jù)就是確定的，所以，這組數(shù)據(jù)在求平均數(shù)這統(tǒng)計量時的自由度就是
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