【正文】 相對(duì)來(lái)說(shuō)，由于對(duì)輥形的調(diào)整可在不改變現(xiàn)有軋機(jī)結(jié)構(gòu)和不影響生產(chǎn)的條件下進(jìn)行，投資小，見(jiàn)效快，使其迅速成為各國(guó)軋鋼工作者關(guān)注的熱點(diǎn)。 輥縫剛性特性50ABCLKM輥縫凸度 /μm軋制壓力q /9800N/mm350300250200150100050100 四輥軋機(jī)輥縫調(diào)節(jié)域輥縫曲線二次分量 CW /μm輥縫曲線四次分量 CQ /μm由上所述，理想的輥縫應(yīng)該兼據(jù)“高剛度”和“大柔性”的特點(diǎn)。調(diào)節(jié)手段分別為工作輥彎輥與CVC竄輥。其中PS軋制力分布系數(shù)，；qc帶鋼寬度中點(diǎn)的單位軋制壓力值，9800N/mm；qav帶鋼全板寬內(nèi)平均單位軋制壓力值，9800N/mm；FW彎輥力；FWmax最大彎輥力。B，C和K，L，M分別對(duì)應(yīng)于常規(guī)支持輥及邊接觸支持輥，三種工況依次為PS=0amp。它們各具特色，輔以工作輥彎輥（WRB）裝置，極大地?cái)U(kuò)展了軋機(jī)對(duì)板帶材板形的調(diào)節(jié)能力。7基于板形控制的軋機(jī)選型軋機(jī)機(jī)型是板帶軋制生產(chǎn)中最關(guān)鍵的一環(huán)，它決定了軋機(jī)板形控制性能的第一因素和基礎(chǔ)，并將對(duì)軋機(jī)板形控制性能的優(yōu)劣長(zhǎng)期起作用。例如，板端部（寬度邊部、上、下部）由于在軋制結(jié)束時(shí)溫度已經(jīng)降低，若在鋼板上面向?qū)挾确较蚓鶆驀娝?，則冷卻水會(huì)產(chǎn)生寬度方向的水流，因此存在越靠近邊部，冷卻越變強(qiáng)的問(wèn)題。平坦度的值可以由下式計(jì)算出來(lái)： (616) 上述數(shù)學(xué)模型是很難通過(guò)解析的方法求解，有限元方法是一非常有效的求解手段，利用這一方法可以求解帶鋼的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變的分布，最終可以求出帶鋼的平坦度。 (610)利用Scheil的可加性法則，Avrami方程可以寫(xiě)成： (611)b為溫度的函數(shù)，n在相變過(guò)程中保持不變，則式(611)的右側(cè)其他部分是相變比例的函數(shù)，即相變動(dòng)力僅是溫度和已轉(zhuǎn)變相百分含量及其應(yīng)變的函數(shù)。 (67)式中在溫度Ti下由相變產(chǎn)生的熱量；已轉(zhuǎn)變相的比例。初始條件即為帶鋼精軋出口的溫度分布；邊界條件為帶鋼和冷卻水的對(duì)流換熱方程和帶鋼對(duì)環(huán)境的熱輻射方程。帶鋼冷卻過(guò)程的熱交換過(guò)程，基本上是忽略長(zhǎng)度方向的熱量流動(dòng)，僅考慮寬度和厚度方向。冷卻過(guò)程中，沿帶鋼寬度方向和厚度方向的不均勻冷卻必將產(chǎn)生熱應(yīng)力。輻射換熱系數(shù)： (64)式中σ斯蒂芬－波爾茲曼輻射常數(shù)； ε帶鋼輻射發(fā)射率；Tw冷卻水溫度；環(huán)境溫度。 層流冷卻中帶鋼上下表面?zhèn)鳠釁^(qū)域簡(jiǎn)圖 層流冷卻過(guò)程帶鋼溫度的分布對(duì)于熱交換系數(shù)的準(zhǔn)確求解一直是一個(gè)難點(diǎn)，這方面的研究工作也比較多，大多是為卷取溫度控制的需要。 帶鋼上表面上的平行流動(dòng)區(qū)內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流膜沸騰傳熱； 典型層流冷卻設(shè)備及其布置示意圖對(duì)帶鋼經(jīng)過(guò)層流冷卻時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行精確解析的前提是必須對(duì)帶鋼在這一過(guò)程中所存在的傳熱方式有比較深入的認(rèn)識(shí)。同時(shí), 國(guó)外也相繼采用了噴霧冷卻、高密度管層流冷卻和直接淬火冷卻方式。比較短且偏薄的中厚板可以看到沿長(zhǎng)度方向的平直度缺陷。只是定性的說(shuō)明由于溫度梯度而引起的平坦度缺陷可以分為四種類(lèi)型：1）沿寬度方向；2）沿軋件整體厚度方向；3）沿軋件頭部和尾部厚度方向；4）沿長(zhǎng)度方向。近年來(lái)，對(duì)帶鋼軋后冷卻的研究在世界范圍內(nèi)廣泛展開(kāi)，主要集中在層流冷卻帶鋼溫度場(chǎng)計(jì)算模型和終冷溫度精度控制模型及其改善鋼材組織和性能方面的研究，然而，直到現(xiàn)在，并沒(méi)有完全定量的解釋熱軋帶鋼層流冷卻機(jī)理，更少有層流冷卻對(duì)帶鋼板形影響方面的研究報(bào)道。4組7組1組1列2列3列 多束激光板形儀激光束分布圖帶鋼運(yùn)動(dòng)方向6 層流冷卻對(duì)板形的影響對(duì)于板帶的熱連軋過(guò)程來(lái)說(shuō)，帶鋼溫度是直接影響軋制產(chǎn)品尺寸精度和力學(xué)性能的重要因素之一。在21個(gè)激光光斑的正上方垂直安放一臺(tái)CCD攝像機(jī)，攝取包含21個(gè)光斑的帶鋼表面信息。根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得： ，，通常相對(duì)延伸差ρ可由下式計(jì)算：考慮到實(shí)際需要及測(cè)量方便，以近似值ρ0來(lái)評(píng)價(jià)ρ。另外，掃描光斑尺寸和形狀隨掃描角度θ的變化，會(huì)造成光斑光強(qiáng)出現(xiàn)偏差。當(dāng)帶鋼無(wú)平坦度不良等板形缺陷時(shí)，激光掃描線為空間直線；當(dāng)帶鋼出現(xiàn)平坦度不良等波浪形狀時(shí)，激光掃描線為空間曲線。適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理可以克服帶鋼跳動(dòng)造成的平坦度測(cè)量影響。所謂格柵，就是一個(gè)二維光柵，利用格柵就可以形成被測(cè)物體表面輪廓的等高線。由圖中的幾何關(guān)系可推得： 激光三角法斜射式結(jié)構(gòu)YO?L2OCCDabLDL1yθθ (51)激光三角法測(cè)量平坦度，是利用激光測(cè)量位移的方法測(cè)量帶鋼因波浪而上下擺動(dòng)的離散位移量yyy…、yn，再與各采樣點(diǎn)的時(shí)間、速度一起經(jīng)過(guò)運(yùn)算，解得波浪在一定區(qū)域內(nèi)的波長(zhǎng)：Lj= (52)(i=1,2,…n。這種測(cè)量方法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，在線數(shù)據(jù)處理容易實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在仍廣泛應(yīng)用于板形測(cè)量領(lǐng)域。這主要是因?yàn)榧す獾南喔尚詮?qiáng)、方向性好、波長(zhǎng)范圍窄和亮度高等特點(diǎn)。1和3為一個(gè)測(cè)量周期，3和5為另一個(gè)測(cè)量周期，也就是說(shuō)3的值用了2次。； 測(cè)量的參數(shù)：截面輪廓，溫度輪廓，凸度，中心點(diǎn)厚度，楔形度，邊部降及最高最低點(diǎn)； 光學(xué)寬度測(cè)量系統(tǒng)某廠1700mm熱軋生產(chǎn)線上使用的是德國(guó)IMS公司的直接式凸度儀。 一些直接式凸度儀不僅可以測(cè)量凸度，而且還同時(shí)得到帶鋼的厚度、寬度和溫度測(cè)量值。直接式凸度儀不存在這個(gè)問(wèn)題。直接式凸度儀克服了間接測(cè)量法凸度儀的缺點(diǎn)，其響應(yīng)和精度都大大提高，當(dāng)然，價(jià)格也較貴。從測(cè)量原理可以看出，間接測(cè)量法的凸度儀的測(cè)量結(jié)果并不能完全反映帶鋼的凸度。因此，它的測(cè)量結(jié)果不受帶鋼不平直度的影響。間接計(jì)算出帶鋼的凸度。5板形測(cè)量?jī)x表在軋機(jī)出口設(shè)置一個(gè)或多個(gè)C型架，C型架的上方安裝有射源（一個(gè)或多個(gè)），下方設(shè)有數(shù)量不等的傳感器，當(dāng)帶鋼連續(xù)通過(guò)C型架時(shí)，傳感器將接受到的不同能量轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)傳送給信號(hào)處理單元，再經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的處理和計(jì)算不斷得到不同斷面的凸度。實(shí)際所取的各邊界條件考慮了地理位置和四個(gè)季節(jié)變化對(duì)溫度的影響。其中帶鋼與輥間傳熱等效系數(shù)；空氣等效冷卻系數(shù)；軋輥水冷等效系數(shù)；輥間熱傳導(dǎo)等效系數(shù)；軋制接觸弧長(zhǎng)； 第片在時(shí)刻的溫度，℃；第片在時(shí)刻的溫度，℃；第片在時(shí)刻的溫度，℃； 第片在時(shí)刻的溫度，℃；帶鋼的溫度，℃；冷卻液的溫度，℃；—空氣的溫度，℃。經(jīng)過(guò)大量實(shí)測(cè)工作輥下機(jī)輥溫發(fā)現(xiàn)工作輥與帶鋼能接觸到的部位溫度變化大，而在輥身兩邊變化平緩，因此可以將與帶鋼能接觸到的輥身片單元?jiǎng)澐置芤恍?，而兩端包括輥頸部分劃分疏一些。而在計(jì)算速度上是：一維最快，二維其次，三維最慢。所以在實(shí)際計(jì)算中需要忽略那些對(duì)工作輥溫度場(chǎng)影響不大的熱交換過(guò)程，這樣既能夠保證一定的精度，又大大簡(jiǎn)化了模型的計(jì)算。而關(guān)于軋輥溫度場(chǎng)的計(jì)算，根據(jù)不同的研究目的，采取的方法有兩類(lèi)：一類(lèi)注重理論研究；另一類(lèi)著重在線應(yīng)用。而且由于熱輥形在生產(chǎn)過(guò)程中的不斷變化，造成了生產(chǎn)過(guò)程的不穩(wěn)定；工廠為了提高軋輥使用效率普遍采用的熱磨輥制度也會(huì)因?yàn)闊彷佇蔚拇嬖趯?dǎo)致輥形的加工誤差。采用切片法，沿工作輥輥身均勻切成一定數(shù)量的小片，計(jì)算各片的磨損量。 與高溫帶鋼接觸及摩擦使得工作輥表面溫度升高，促使輥面氧化加快，在載荷作用下，氧化層破裂發(fā)生氧化磨損；其磨損形式主要有：以后的研究基本上是圍繞著氧化鐵皮的形成、熱疲勞的產(chǎn)生來(lái)研究的，真正能用于指導(dǎo)生產(chǎn)的不多。4 軋輥磨損及熱膨脹計(jì)算軋輥磨損不僅直接惡化了帶鋼的板形質(zhì)量，而且降低了軋機(jī)的板形控制性能。計(jì)算結(jié)果表明：板純粹受壓的情況下(k＝1)，結(jié)果再現(xiàn)了自由邊界歐拉翹曲載荷與a/b的平方呈反比變化；簡(jiǎn)支邊界時(shí)，當(dāng)a/b＝1并g＝4時(shí)候產(chǎn)生一半波翹曲。其中導(dǎo)致寬度方向上應(yīng)力不均的一個(gè)機(jī)理是材料的橫截面輪廓在軋輥入口和有載輥縫形狀的不匹配，寬度方向上不同的減薄量會(huì)導(dǎo)致不同的伸長(zhǎng)量。對(duì)帶鋼表面殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試分析，帶鋼表面的殘余應(yīng)力不但是平行于軋制方向，而且沿帶鋼寬度方向分布不均勻，同時(shí)上下表面的殘余應(yīng)力也不一致。利用翹曲的有限元理論來(lái)進(jìn)行鋼板的傾斜和垂直翹曲進(jìn)行了分析，首先計(jì)算輥縫內(nèi)部靠近出口附近鋼的橫截面上的應(yīng)力分布；接下來(lái)又計(jì)算了輥縫外部靠近出口附近的橫截面上的應(yīng)力分布。 將軋件三維彈塑性變形模型計(jì)算所得的軋制力分布代入輥系彈性變形模型求得對(duì)應(yīng)的輥縫承載曲線Cgti Ap的求解軋制力分布系數(shù)Ap的求解采用插值迭代的方法進(jìn)行，具體步驟為：本文在此提出以等效軋制力分布系數(shù)來(lái)描述軋制力的分布規(guī)律。兩個(gè)模型的求解互為條件，兩者之間存在耦合，這就需要通過(guò)兩者之間的迭代計(jì)算來(lái)協(xié)調(diào)。 軋制力及寬展分布軋制力的分布由軋件三維彈塑性模型計(jì)算所得。然后利用兩個(gè)模型計(jì)算所得的結(jié)果，提取特征量并以此作為聯(lián)系兩個(gè)模型的橋梁進(jìn)行迭代求解，最終達(dá)到兩個(gè)模型之間的平衡。 總體剛度矩陣的建立采用解平面應(yīng)力問(wèn)題的彈性矩陣，單元的剛度矩陣為： （222）式中E 單元材料楊氏模量；m單元材料泊松比；t單元厚度；D單元面積；bi、ci單元幾何常量。采用三層邊界接觸單元（分別作用于輥間接觸區(qū)的支持輥表面、工作輥表面以及軋制接觸區(qū)的工作輥表面）描述輥間支持輥與工作輥之間、工作輥與軋件之間的接觸壓扁問(wèn)題。因此很難直接應(yīng)用于工程問(wèn)題的求解。但由于該方法建立在平斷面假設(shè)基礎(chǔ)之上,并且在接觸問(wèn)題的處理上采用了無(wú)限長(zhǎng)圓柱體以及半無(wú)限體的假設(shè)，在一定程度上降低了求解精度。建立了輥系變形計(jì)算的影響函數(shù)法。Marc/Autoforge豐富的后處理功能可提取軋件各個(gè)位置的各變量的大小，從而進(jìn)行分析。該法在每一步迭代時(shí)都必須計(jì)算新的系數(shù)矩陣并求解新的方程組，工作量非常大。 非線性方程組的求解FδRδ1δ2δi3a. 牛頓－拉斐遜法FδRδ1δ2δib. 改進(jìn)的牛頓－拉斐遜法△1△2△i式（214）、（215）即為熱力耦合彈塑性變形模型的基本物理方程。彈性分量由廣義虎克定律確定： （212）式中dsij 應(yīng)力偏量增量；G 剪切彈性模量。Prandtl和Reuss又分別在1924年和1930年提出了考慮彈性變形的塑性流動(dòng)理論，被稱(chēng)為PrandtlReuss理論。如載荷（或應(yīng)力）引起新的塑性變形，則稱(chēng)物體處于加載狀態(tài)，反之則稱(chēng)物體處于卸載狀態(tài)。 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系屈服準(zhǔn)則是指在載荷作用下，物體內(nèi)某一點(diǎn)開(kāi)始塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)所必須滿(mǎn)足的條件。首先對(duì)研究質(zhì)點(diǎn)作標(biāo)記，可選擇初始構(gòu)形Ω下質(zhì)點(diǎn)在特定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)X0來(lái)表示，Ω記為計(jì)算變形運(yùn)動(dòng)的參考構(gòu)形。 模型的求解 金屬變形過(guò)程的描述對(duì)于連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方式有兩種描述方法，一種是追隨質(zhì)點(diǎn)來(lái)研究的拉格朗日（Lagrange）描述法，一種是著眼于空間固定位置研究的歐拉（Euler）描述法。因此需要定義網(wǎng)格重新劃分準(zhǔn)則（Remeshing Criteria），使得在變形體單元發(fā)生畸變時(shí)能及時(shí)調(diào)整以使求解順利進(jìn)行。三維模型由二維模型擴(kuò)展而得，即先建立xy平面內(nèi)二維模型ABCD，劃分單元后在Z方向擴(kuò)展（Expand）B/2長(zhǎng)度即為三維模型。 模型建立定義軋輥為剛性理想圓柱體（Rigid Tool），即軋輥凸度為零。其圖形界面采用工藝工程師的常用術(shù)語(yǔ)，容易理解，便于運(yùn)用。熱軋過(guò)程的軋件變形屬于三維彈塑性熱力耦合的高度非線性問(wèn)題。但其在前后處理工作和計(jì)算工作量上需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。1956年特納（Turner）成功地把有限元應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)分析后，它的應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到固體力學(xué)、流體力學(xué)、地質(zhì)力學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)連家創(chuàng)研究組于1982年提出條元法理論，它將變形區(qū)分為許多縱向條元，以變形區(qū)出口條元節(jié)線上的橫向位移為待定參數(shù)，根據(jù)最小能量原理并使用優(yōu)化方法求得出口橫向位移的數(shù)值解，可解決大寬厚比的軋制問(wèn)題。80年代初，連家創(chuàng)教授提出了入、出口厚度橫向按四次及高次函數(shù)分布的變分求解方法，以此求得板帶出口橫向位移函數(shù)及寬展量。連家創(chuàng)教授對(duì)戶(hù)澤康壽的工作進(jìn)行了改進(jìn)：在粘著區(qū)用預(yù)位移原理計(jì)算摩擦力，使橫向平衡微分方程得到了精確滿(mǎn)足，在板寬邊緣采用精確的應(yīng)力邊界條件，完成了寬板條件下（B＝150mm，寬厚比約為300）的三維差分?jǐn)?shù)值計(jì)算。在金屬三維軋制理論中最早引入差分法的是特羅斯特（Troost，A.），他引