數(shù)學(xué)經(jīng)典解題技巧-wenkub.com
2025-01-11 02:38 本頁(yè)面
【正文】 現(xiàn)隨機(jī)打開(kāi)一箱取出三個(gè)，檢查其中一個(gè)為合格品，求另外兩個(gè)也合格的概率。【思路】如果以m代替2，通解為C(m,n)*(nm)!*(1/2!1/3!+...+(1)^(nm)/(nm)!)注：機(jī)工版P52頁(yè)21題如下：設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)求和編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)盒子。設(shè)有編號(hào)為1，2，3，...,n的n個(gè)求和編號(hào)為1，2，3，...,n的n個(gè)盒子。x+f39。u*u39。x+f39。(x)=[f(x+⊿x )f(x)]/ ⊿x={f[x(1+⊿x/x)]f(x)}/⊿x=[f(x)+f(1+⊿x/x)f(x)]/⊿x=f(1+⊿x/x)/⊿x =f39。(y)都是對(duì)y偏導(dǎo)數(shù) xf39。(x)=? (答案為a/x)【思路1】原方程兩邊對(duì)Y進(jìn)行求偏導(dǎo)xf39。 設(shè)有4只壞，每只都能以同樣的落入4個(gè)格子中的任一個(gè)，求前2個(gè)球落入不同格子中的概率。 求極限：lim(11/2*2)(11/3*3)...(11/n*n) (n趨于正無(wú)窮）；【思路】lim(11/2*2)(11/3*3)...(11/n*n)n正無(wú)窮=lim(11/2)(1+1/2)(11/3)(1+1/3).....(11/n)(1+1/n)=lim1/2 * 3/2 *2/3 * 4/3......* (n1)/n * (n+1)/n=lim(n+1)/2n=1/21 設(shè)某家庭有3個(gè)孩子，在已知至少有一個(gè)女孩的條件下，求這個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率。4只鞋中沒(méi)有配成一雙的情況：10只鞋按配對(duì)分成5組，只要每次從一組中取出一只便能保證沒(méi)有配成雙的情況，那么組合數(shù)為：C＝10864任取4只的組合數(shù)為：10987所以沒(méi)有2只配對(duì)的概率為：10864/10987＝8/21故至少2只成對(duì)的概率為1－8/12＝13/211【思路】設(shè)A=被觀察的一面是綠的，B=兩面都是綠則需求P（B/A）=P（AB）/P（A）=P（B）/P（A）=1/4：1/2=1/2，所給答案卻2/3？ 設(shè)F(n)=(n+1) n1(n為自然數(shù)),則F(n):(a) 只能被n整除 (b)能被n*n整除 .....【思路】用二項(xiàng)式定理去做第二題，只考慮n的系數(shù)。 設(shè)有n個(gè)球和n個(gè)能裝球的盒子，它們各編有序號(hào)1,2,....n今隨機(jī)將球分別放在盒子中，每個(gè)盒放一個(gè)，求兩個(gè)序號(hào)恰好一致的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望?！舅悸贰靠梢杂袃煞N方法： 樣本點(diǎn)數(shù)為C（3，5），樣本總數(shù)為C（2，5）C（3，5）C（4，5）C（5，5）（也就是說(shuō)正面朝上為2，3，4，5個(gè)），相除就可以了；
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