數(shù)學(xué)經(jīng)典解題技巧-全文預(yù)覽
【正文】 =2 (1+2+...+n1)=2n(n1)/2=An=2n(n1)/21 求極限： lim()x1/2 (x趨于正無(wú)窮）；【思路】lim=lim(1)把它的指數(shù)整理成（((x+6）/3)*(3/2)7/2）, 就可得結(jié)果：or lim[(x+3)/(x+6)]^(x1/2)x正無(wú)窮=lim[(x+3)/(x+6)]^x/2 * lim[(x+6)/(x+3)]1/2=lim[(1+3/x)/(1+6/x)]x/2=lim{[1+3/x]^[(x/3)*(3/2)]}/{[1+6/x]^[(x/6)*3)]}=lim(e3/2)/(e3)=1【思路】設(shè)陀螺觸及桌面的點(diǎn)的刻度落在[0，1）、[1，3]、[1/2，1）、[1，3/2]上的概率分別為p(01),p(13),p1,p2,則：p(01)=p(13)=1/2, p1=p(01)*p(1)|p(01)=1/2*[(11/2)/(10)]=1/4同理 p2=1/2*[(3/21)/(31)]=1/8 p=1/4+1/8=3/81 從5 雙不同的鞋子中任取4 只,求這4只鞋子中至少有兩只配成一雙的概率是多少?【思路】可以這樣理解，先算出沒(méi)有兩只配成一雙的情況，然后用1去減一下便可。任取其中一張 ，觀察其一面的顏色，如果被觀察的一面是綠的，求另一面也是綠色的概論。 若方程x2+p*x+37=0恰有兩個(gè)正整數(shù)解x1,x2,則((x1+1)*(x2+1))/p=?(a) 2, (b) 1 (c)1/2 (d)1【思路】題目說(shuō)有兩個(gè)正整數(shù)的根，故只能是1和37，p=38 擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。 設(shè)A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無(wú)關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1+b2, Ab2=b1+2b2b3, Ab3=b23b3, 求 |A| （答案：|A|=8）【思路】A=（等式兩邊求行列式的值,因?yàn)閎1,b2,b3線性無(wú)關(guān),所以其行列式的值不為零,等式兩邊正好約去,得8）對(duì)于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/,(1)的概率,則(2/15)/(8/15+2/15)=1/5 成等比數(shù)列三個(gè)數(shù)的和為正常數(shù)K,求這三個(gè)數(shù)乘積的最小值 【思路】a/q+a+a*q=k(k為正整數(shù))由此求得a=k/(1/q+1+q)所求式=a^3,求最小值可見(jiàn)簡(jiǎn)化為求a的最小值.對(duì)a求導(dǎo),的駐點(diǎn)為q=+1,q=1.其中q=1時(shí)a取極小值k,從而有所求最小值為a=k^3.(mba不要求證明最值)A和B滿足貝努力獨(dú)立試
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