【正文】 （ 1） 直線 PA、 PB的方程； （ 2） 求過 P點(diǎn) ⊙ C切線的長； xBOPC Ay解： )2(11 ??? xkyP 圓的切線方程為：）設(shè)過（.012 ???? kykx即 2132 ????kk則.17 ??? kk 或解得0762 ???? kk)2(1)2(71 ??????? xyxy 或故所求切線方程為：.010157 ?????? yxyx 或即222 CAPCPAP C ARt ??? 中，△在xBOPC Ay.22的切線長為⊙點(diǎn)過 CP?10)12()21(||)2( 22 ?????PC?2|| ?CA8210 ???22|| ?? PA例 5：在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ，下列敘述中正確 的個數(shù)是 ( ) ① 點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ②點(diǎn) 關(guān)于 平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ③點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ④點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ A） （ B） （ C） （ D） ),( zyxPP xyOz),(1 zyxP ?PPP),(2 zyxP ??y ),(3 zyxP ?),(4 zyxP ???3 2 1 0C 練：在空間直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn) 和 的距離。在直線y1 相切，且圓心y和直線x1 ) ,例2 、求經(jīng)過A ( 2 ,?????x y O A??C222 )()( rbyax ????解：設(shè)圓的方程為上圓心在直線 xy 2??)1( 2 ab ???)1,2( ?A又經(jīng)過點(diǎn))2( )1()2( 222 rba ??????相切因為圓與直線 1?? yx)3( 2 |1| rba ????2,2,1)3)(2)(1( ???? rba得：由2)2()1( 22 ????? yx所求圓的方程是)3( 21 rba ????1 2 1 ? ? ? ? a b k AC x y O A??C)2,( aa ?解：設(shè)圓心坐標(biāo)為2|12|)12()2( 22 ??????? aaaa則由題意知：1?a解得2),2,1( 半徑為圓心坐標(biāo)為 ??2)2()1( 22 ????? yx所求圓的方程是2 x 上的圓的方程。 （ 4） 驗證 x、 y的取值范圍 。的截距相等，求直線方且在兩坐標(biāo)軸上),1,2(、直線過點(diǎn)8 ??。 ACAB kk ?ACBCAB ?? ACAB // ???????????? ??? ,324,0 ?134 ?? yx 134 ??? yx 134 ??? yx 134 ???? yx練 為何值時，直線 與 平行？垂直？ 練 求過點(diǎn) 且與原點(diǎn)的距離為 的直線方程。 證明： 三點(diǎn)共線。1( 6 ) : ABC ? 1求 證 平 面 平 面 A B D 。 符號表述：若任意,a ??都有l(wèi)a?，且l ??，則l ??. ② 判定定理：,aba b Olllalb???? ?????? ? ?????? ??（線線垂直 ? 線面垂直） ③ 性質(zhì) 定理 ： , / /a b a b??? ? ? （線面垂直 ? 線線平行） ； 另： ,l a l a??? ? ? ?（線面垂直 ? 線線垂直）； 證明或判定線面垂直的依據(jù)： （ 1 ）定義（反證）；（ 2 ）判定定理 （常用） ； （ 3 ）//abba??????? ?（較常用）； （ 4 ）//aa????????? ?； （ 5 ）abaaab?????? ????????????（面面垂直?線面垂直） 八個定理 4 . 面面垂直 （ 1 ）定義：若二面角l????的平面角為 90 ? ，則???； （ 2 ）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線， 那么這兩個平面互相垂直 . aa????? ????? ?（線面垂直 ? 面面垂直） ( 3) 性質(zhì) 定理 ：a A Baaa A B?????? ??? ????? ????（面面垂直 ? 線面垂直）； 八個定理 基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)： 平行關(guān)系 平面幾何知識 線線平行 線面平行 面面平行 垂直關(guān)系 平面幾何知識 線線垂直 線面垂直 面面垂直 判定 性質(zhì) 判定推論 性質(zhì) 判定 判定 性質(zhì) 判定 面面垂直定義 1., / /a b a b??? ? ? 2., / /a a b b??? ? ? 3., / /aa ? ? ? ?? ? ? 4./ / , aa? ? ? ?? ? ? 5./ / ,? ? ? ? ? ?? ? ? 平行與垂直關(guān)系 可互相 轉(zhuǎn)化 立體幾何解題中的轉(zhuǎn)化策略 大策略：空間 平面 位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化 小策略： ③ 平行關(guān)系 垂直關(guān)系 ① 平行轉(zhuǎn)化：線線平行 線面平行 面面平行 ② 垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直 線面垂直 面面垂直 例 1：在棱長為 1的正方體 ABCD—A1B1C1D1中， (1)求異面直線 A1B與 B1C所成的角的大小 。 , 39。 ???共 面 : a b = A , a / / b異 面 :a與 b異 面異面直線所成的角 ：（ 1 ）范圍： ? ?0 , 90? ? ? ? ； （ 2 ）作異面直線所成的角：平移法 bab 39。 練 1：圓柱的正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 圓錐的正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 圓臺的正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 。 （或 135 176。 (1)一般幾何體， 投影各頂點(diǎn) ,連接。 圓臺 結(jié)構(gòu)特征 O O’ 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐 ,底面與截面之間的部分是圓臺 . 球 結(jié)構(gòu)特征 O 半徑 球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體 . 空間幾何體的表面積和體積 圓柱的側(cè)面積： 2S rl??圓錐的側(cè)面積： S rl??圓臺的側(cè)面積： ()S r r l? ???球的表面積： 24SR??柱體的體積： V Sh?錐體的體積： 13V S h?臺體的體積： 1 ()3V S S S S h??? ? ?球的體積： 343VR??面積 體積 練習(xí) C 22 8cm2， 那么這個棱錐的中截面 (過棱錐的中點(diǎn)且平行于底面的截面 )的面積是 ( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2 2 ， 若截面面積 是底面面積的四分之一 ， 則錐體被截面截得的一個小 錐與原棱錐體積之比為 ( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C 62練 4：一個正三棱錐的底面邊長是 6，高是 ，那么這個正三棱 錐的體積是（ ） （ A） 9 （ B） （ C） 7 （ D）