淺談合情推理能力培養(yǎng)-wenkub.com
2025-01-09 15:29 本頁(yè)面
【正文】 同時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行合情推理的過(guò)程中教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和指導(dǎo)者，必須對(duì)學(xué)生的合情推理進(jìn)行積極地評(píng)價(jià)，尤其對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)體會(huì)教師要進(jìn)行及時(shí)的、有效的分析和概括，幫助學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的方法進(jìn)行提煉和哲學(xué)思考。無(wú)論是提出猜想的過(guò)程、修正猜想還是驗(yàn)證猜想的過(guò)程都必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此?，通過(guò)反思可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)猜想的提出必須要有合理性且充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受驗(yàn)證和證明的必要。 圖－ 1 探索下列問(wèn)題： （ 1）在圖 1給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成 45176。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩支球隊(duì)以往比賽的勝負(fù)情況或當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)的情況等方面作出假設(shè)，提醒學(xué)生利用類比、歸納等多種方法進(jìn)行猜想，從而得出合情推理的結(jié)果。方法二 :若 a,b表示一個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 ,則(a 10+b)+(b 10+a)=11a+11b=11 (a+b),于是 所得的兩位數(shù)能被 11整除 的猜想得到證實(shí) ] 這樣的過(guò)程 ,是一個(gè)經(jīng)歷觀察 ,猜想 ,歸納 ,證明的過(guò)程 ,即既有合情推理又有演繹推理的過(guò)程 . 預(yù)測(cè)可能性問(wèn)題時(shí) 例 5 “體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，游戲規(guī)則的公平性，計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。也正因?yàn)槿绱?，我們?cè)诓煌虒W(xué)時(shí)如果能注意對(duì)學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)，學(xué)生會(huì)因此積累一些解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。可見(jiàn) , 這種動(dòng)態(tài)的視覺(jué)效果不僅增強(qiáng)了情境的趣味性 , 而且也給學(xué)生提供了一個(gè)深入感知“圓”的基本特征的經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)。 例 2 再以多媒體動(dòng)畫展示兒童玩風(fēng)車的情境。把學(xué)科的內(nèi)容隱入情境，提供給學(xué)生足以探索的數(shù)學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)具有一定合理自由度的思維空間，要突出問(wèn)題（應(yīng)有一定的難度和開(kāi)放性），把問(wèn)題放在“需要”與“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”矛盾的風(fēng)口浪尖。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的本領(lǐng)，是現(xiàn)階段教育的核心。 ? 合情推理與演繹推理的關(guān)系 。 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 中指出：學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。 科學(xué)結(jié)論 (包括數(shù)學(xué)的定理 ,法則 ,公式等 )發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對(duì)事物的觀察 ,比較 ,歸納 ,類比 …… 即通過(guò)合情推理提出猜想 ,然后再通過(guò)演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤 . 長(zhǎng)期以來(lái) ,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 ,過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理 ,使人們 誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué) .事實(shí)上 ,數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)
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