【正文】 s president, who is also a renowned tenor, tells China Daily. During a tour in 1985, he went to a village and met an elderly local man, who told him a story about his friendship with a solider from Shenyang, capital of Northeast China39。t just about sharing art with nomadic families but also about gaining inspiration for the music and dance. Ulan Muqir literally translates as red burgeon, and today39。s Zhangye city during their journey to Kazakhstan, May 5, 2022. The caravan, consisting of more than 100 camels, three horsedrawn carriages and four support vehicles, started the trip from Jingyang county in Shaanxi on Sept 19, 2022. It will pass through Gansu province and Xinjiang Uygur autonomous region, and finally arrive in Almaty, formerly known as AlmaAta, the largest city in Kazakhstan, and Dungan in Zhambyl province. The trip will cover about 15,000 kilometers and take the caravan more than one year to plete. The caravan is expected to return to Jingyang in March 2022. Then they will e back, carrying specialty products from Kazakhstan A small art troupe founded six decades ago has grown into a household name in the Inner Mongolia autonomous region. In the 1950s, Ulan Muqir Art Troupe was created by nine young musicians, who toured remote villages on horses and performed traditional Mongolian music and dances for nomadic families. The 54yearold was born in Tongliao, in eastern Inner Mongolia and joined the troupe in says there are 74 branch troupes across Inner Mongolia and actors give around 100 shows every year to local nomadic people. I can still recall the days when I toured with the troupe in the early 39。因此，基于對象的信號處理工具 FDATOOL 以及 SPTOOL 界面設計濾波器，可以有效的的解決這一問題，它不僅減少了設計復雜度，而且還為用戶提供了一個便于分析和觀察的界面。但是運用函數(shù)設計法，整個過程的運算量是很大的。一直以來， 雷老師不僅在學業(yè)上給我以精心指導，同時還在思想、生活上給我以無微不至的關懷，在此謹向 雷 老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。總之，使理論聯(lián)系了實際，鞏固并深化了對課本基本知識的認識和理解，使理論得以升 華。通過分析，說明 SIMULINK 中各種非常有用的工具箱不僅對于設計 IIR 數(shù)字濾波器非常有用，而且對于整個信號仿真處理具有相當可視化的效果，從仿真的效果來看，是達到了技術指標的要求。 本章通過調(diào)用 Simulink中的功能模塊構成 IIR數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結果 。設計完成后將結果保存，封裝為 文件，下面是運用 FDATool 設計濾波 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） ２５ 圖 35 FDA 設計主界面 圖 36 相頻特性 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） ２６ 圖 37 沖擊響應特性 從以上這些我們可以清晰明了的看到設計的該濾波器的幅頻，相頻和沖擊響應特性：我們能夠 看 到，圖 33中 Chebshev1 型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻帶衰減的特性，總之，使用 FDATOOL 工具包設計和分析濾波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要極其復雜的程序編制就可以實現(xiàn)。要求設計 Chebyshev1 型低通濾波器滿足指標，首 先在 Response Type 中選擇 Bandpass高通濾波器，然后在下面的 Desigh Method 中選擇 IIR 類型，并且指定 Filter Order 項中的階數(shù) Specify Order=10，由于是設計 chebyshev 濾波器，其下面 Option 就不必選擇。 基于 MATLAB 函數(shù)的濾波器設計完成后，需要對已設計的濾波器的頻率響應要進行校核。 Magnitude Specifications 選項，可以定義幅值衰減的情況。 Frequency Specifications 選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。 Design Method(設計方法 )選 項，包括 IIR 濾波器的 Butterwotth(巴特沃思 )法、 Chebyshev Type I(切比雪夫 I型 )法、 Chebyshev Type II(切比雪夫 II型 )法、 Elliptic(橢圓濾波器 )法和 FIR濾波器的 Equiripple法、LeastSquares(最小乘方 )法、 Window(窗函數(shù) )法。 FDATool。 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） ２３ 第三節(jié) FDATool 介紹 和 界面設計 FDATool(Filter Designamp。切比雪 I 型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動，阻帶內(nèi)單調(diào) 。ylabel(39。 grid on。切比雪夫 II 型幅頻響 應 39。)。 plot(w/pi,20*log10(abs(hw)))。 %阻帶最小衰減（單位： dB） [N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)。 Wp=2*Flp/Fs。)。ω /π 39。 subplot(2,1,2)。幅度（ dB） 39。 xlabel(39。 %返回 H(z)的分子分母系數(shù) [hw,w]=freqz(b,a)。 %歸一化的阻帶截止頻率 Rp=。 %抽樣頻率 20KHz Flp=2100。 Fs 缺省時默認為 2Hz。如果要將歸一化頻率轉換為 Hz,則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。 (2)、有關濾波器設計當中的頻率歸一化問題 :信號處理工具箱中經(jīng)常使用的頻率是 Nyquist頻率，它被定義為采樣頻率的一半，在濾波器的階數(shù)選擇和設計中的截止頻率均 使用 Nyquist 頻率進行歸一化處理。與 Butterworth和 chebyshev 濾波器相比， ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。 設計 Chebyshev II 型濾波器用函數(shù) cheby2()。 IIR數(shù)字濾波器 設 計 IIR 數(shù)字濾波器 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） １９ 設計 Butterworth 濾波器用函數(shù) butter()，可以設計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。)。頻率 /Hz39。 subplot(2,1,2)。)。)。 subplot(2,1,1)。%設計模擬原型濾波器 [Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k)。 %按頻率轉換公式進行轉換 [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。 Rs=30。 雙線性變換法 設計步驟如下： （ 1）首先寫出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù) RCaas asH 1,)( ??? （ 2）利用雙線性變換法轉換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )(1 zH 為 12111121 1 )1(|)()(11 ????? ?????? zazasHzHzzTsa 22,2 21 ????? aTaTaaTaTa 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） １７ 用雙線性變換法 設計 橢圓數(shù)字低通濾波器的 M程序如下： fs=20220。 ylabel(39。 grid on。振幅 /dB39。 %加坐標網(wǎng)格 xlabel(39。 %給出傳輸函數(shù) H(Z) [H,W]=freqz(bz,az,512,Fs)。 %設計模擬低通原型的零極點增益參數(shù) [bp,ap]=zp2tf(z,p,k)。%求歸一化頻率 [N,Wn]=buttord(W1p,W1s,Rp,Rs,39。 Rs=30。 下面用 M程序設計來實現(xiàn) 用脈沖響應不變法設計的巴特沃 斯 數(shù)字低通濾波器的 M程序如下： fp=2100。 （ 6） 根據(jù)輸出的分子分母系數(shù)， 調(diào) 用 函數(shù) buttord 計算 N 和 wc， 有系數(shù)向量可以寫出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) Z,再用 freqz函數(shù)驗證設計結果。如果想根據(jù) 最 小 階 數(shù) 直 接 設 計 模 擬 低 通 濾 波 器 原 型 ， 可 用butter,chebyl,cheby2,ellip,bessel 等函數(shù)，只是注意要將函數(shù)中的 Wn設為 1。 （ 2） 根據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù) N 和頻率參數(shù) Wn。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學 ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB來解算問題要比用 C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多 .在新的版本中也加入了對 C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持 .可以直接調(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用，非常的方便。 ?－ ? ?o? ?2ta n2 ?T? ＝重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） １２ 圖 26雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射 對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸 變 來加以校正。 由圖 24看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關系接近于線性關系；但當 Ω 進一步增加時， ω 增長得越來越慢，最后當 Ω →∞時，ω 終止在折疊頻率 ω =π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率 混疊現(xiàn)象。 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） １１ 二、 雙線性變換法優(yōu)缺點 雙線性變換法與脈沖響應不變法相比，其主要的優(yōu)點是避免了頻率響應的混疊現(xiàn)象。 首先 ,把 z=ejω ，可得 ???????????? ?? jTjeeTs jj 2t a n2112 ??? （ 式 212） 即 S平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓。這樣就使 S平面與 Z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關系如圖 23所示。 － 3? － 2?… …)j(aΩH?oo－ ? 2 ? 3 ?? ? ＝ ? ? T)(ej?HTπ2TπTπTπ2－重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文） ９ 第三節(jié) 雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾波器 一、 設計 原理 脈沖響應不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。所以，脈沖響應不變法只適用于限帶的模擬濾波器 (例如，衰減特性很好的低通 或帶通濾波器 )，而且高頻衰減越快，混疊效應越小。 j?3 ?? / T?? / T－ 3?? / T－ ?? / To o? － 1 1jI m [ z ]R e [