【正文】 2． 22．解方程： ． 23．先化簡，再求值： 2a2b﹣ [2ab2+2（ a2b+2ab2） ]，其中 a=﹣ ， b=1． 24．如圖，已知 ∠ BOC=2∠ AOB， OD 平分 ∠ AOC， ∠ BOD=14176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分 線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記角平分線的定義． 24．加油啊！小朋友！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi) 元 /分． （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，請寫出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用． 什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？ （ 3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng) 15 小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？ 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 分析： （ 1）根據(jù)第 一種方式為計(jì)時(shí)制，每分鐘 ，第二種方式為包月制，每月 50 元，兩種方式都要加收每分鐘通信費(fèi) 元可分別有 x 表示出收費(fèi)情況． 根據(jù)兩種付費(fèi)方式，得出等式方程求出即可； （ 3）根據(jù)一個(gè)月只上網(wǎng) 15 小時(shí)，分別求出兩種方式付費(fèi)錢數(shù)，即可得出答案； 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（ +） x=． 第二種方式為： 50+． 設(shè)上網(wǎng)時(shí)長為 x 分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多， 依題意列方程為：（ +） x=50+， 解得 x=1000， 答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)全長為 1000 分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多； （ 3）當(dāng)上網(wǎng) 15 小時(shí)，得 900 分鐘時(shí)， A 方案需付費(fèi)：（ +） 900=63（元）， B 方案需付費(fèi)： 50+900=68（元）， ∵ 63＜ 68， ∴ 當(dāng)上網(wǎng) 15 小時(shí)，選用方案 A 合算， 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，此題比較典型，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握． 七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 3 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 2．下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 3．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 4．下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 5．我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時(shí)間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水．請計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104毫升 D． 103 毫升 6．某同學(xué)解方程 5x﹣ 1=□x+3 時(shí)，把 □處數(shù)字看錯(cuò)得 x=﹣ ，他把 □處看成了（ ） A． 3 B． ﹣ 9 C． 8 D． ﹣ 8 7．下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A． B． C． D． 8．關(guān)于 x 的方程 2x﹣ 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A． 10 B． ﹣ 8 C． ﹣ 10 D． 8 9．某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了 80元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A． 不賠不賺 B． 賺了 8 元 C． 賺了 10 元 D． 賺了 32 元 10．一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， ____， _____， ____這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A． 31， 32， 64 B． 31， 62， 63 C． 31， 32， 33 D． 31， 45， 46 二、細(xì)心填一填（每題 3分，共 30分） 11．我市 12月中旬的一天中午氣溫為 5℃ ，晚 6時(shí)氣溫下降了 8℃ ，則晚 6時(shí)氣溫為 ℃ ． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是﹣ 4，點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3，那么 AB= ． 13． 176。=100176。 ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOB=2∠ BOC=80176。 ∠ COD=20176。﹣ 20176。+40176。﹣ ∠ AOB=180176。﹣ 20176。 ∠ COD=20176。求 ∠ COF 的度數(shù)． 考點(diǎn)： 角平分線的定義． 分析： （ 1）因?yàn)樯渚€ OC 平分 ∠ AOB，所以 ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。 ∴∠ DOE=42176。 ∴∠ AOC=2∠ AOE=40176。（﹣ 3） （ 3）化簡： 3a﹣（ 4b﹣ a） +b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x； （ 5） ﹣ =2． （ 6） 2x2﹣（﹣ 3y）﹣ [4x2y+2（ x2﹣ 3xy﹣ 4）﹣ 2+3y]，其中 x=1， y=﹣ 2． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；整式的加減 —化簡求值；解一元一次方程． 分析： （ 1）先算乘方，再算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算乘法，最后算減法； 先算乘法，絕對值和除法，再算乘法，最后算加法； （ 3）先去括號(hào)，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)即可； （ 4）（ 5）利用解方程的步驟與方法求得未知數(shù)的值即可； （ 6）先去括號(hào)，再合并化簡，最后代入求得數(shù)值即可． 解答： 解：（ 1）原式 =﹣ 1﹣ [2﹣ 9] =﹣ 1+ = ； 原式 =﹣ 4+3+（﹣ 8） =﹣ 1﹣ =﹣ ； （ 3）原式 =3a﹣ 4b+a+b =4a﹣ 3b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x ﹣ 6x+4x=3﹣ 7 ﹣ 2x=﹣ 4 x=2； （ 5） ﹣ =2 5（ x﹣ 4）﹣ 2=20 5x﹣ 20﹣ 4x﹣ 2=20 5x﹣ 4x=20+20+2 x=42； （ 6）原式 =2x2+3y﹣ [4x2y+2x2﹣ 6xy﹣ 8﹣ 4x2y+4xy+4+3y] =2x2+3y﹣ 2x2+2xy+4﹣ 3y =2xy+4， 當(dāng) x=1， y=﹣ 2 時(shí)， 原式 =﹣ 4+4=0． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式加減，解方程，以及整式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序和解答的步驟是解決問題的關(guān)鍵． 20．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點(diǎn)， OE 平分 ∠ AOC， （ 1）若 ∠ AOE=20176。70′ =55176。34′= 55176。則 ∠ A 的余角是 39 度． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)余角的定義求解．如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角． 解答： 解： ∠ A 的余角等于 90176。﹣ x）﹣ 20176。﹣ x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 解答： 解：設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為（ 90176。求 ∠ COF 的度數(shù)． 24．加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi) 元 /分． （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，請寫出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用． 什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？ （ 3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng) 15 小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負(fù)有理數(shù) B． 正有理數(shù) C． 自然數(shù) D． 無理數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)． 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案． 解答： 解：﹣ 6 是負(fù)有理數(shù)， 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類：有理數(shù) ． 2． 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 103 億 B． 104億 C． 104億 D． 85102 億 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)． 解答： 解：將 8500 0000 0000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 103 億． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點(diǎn) A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘 米 D． 畫線段 AB=3cm 考點(diǎn)： 直線、射線、線段． 分析： 直線和射線都無法度量長度，根據(jù)即可判斷 A、 C；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，而三點(diǎn)不一定在一條直線上，即可判斷 C；線段有長度，根據(jù)線段的長度畫出線段即可判斷 D． 解答： 解： A、直線無法度量長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、三點(diǎn)不一定在一條直線上，只有兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、射線無法度量長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、線段有長度，根據(jù)線段的長可以畫出線段，故 本選項(xiàng)正確． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對線段、直線、射線，兩點(diǎn)確定一直線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較好，是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結(jié)果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 考點(diǎn)： 整式的加減． 分析： 根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào) 前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變． 解答： 解：原式 =m﹣ n﹣ m﹣ n=﹣ 2n．故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，其是各地中考的?？键c(diǎn)．注意去括號(hào)法則為：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++得 +， +﹣得﹣． 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較． 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)題意 ab＜ 0， a＞ b，得出 a、 b 異號(hào)且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異號(hào)， 又 ∵ a＞ b， ∴ a＞ 0， b＜ 0， ∴ ﹣ a＜ 0，﹣ b＞ 0， 又 ∵ a+b＞ 0， ∴ ﹣ b＞﹣ a，﹣ b＞ b， a＞﹣ a， ∴ ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解． 6．已知線段 AB=6cm，在直線 AB 上畫線段 AC=2cm，則線段 BC 的長是（ ） A． 4cm B． 3cm 或 8cm C． 8cm D． 4cm 或 8cm 考點(diǎn)： 比較線段的長短． 專題： 分類討論． 分析： 畫出圖形，分情況討論： ①當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上； ②當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長線上； ③因?yàn)?AB 大于 AC，所以點(diǎn) C 不可能在 AB 的延長線上． 解答： 解：如上圖所示，可知： ①當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)， BC=AB﹣ AC=4； ②當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長線上時(shí)， BC=AB+AC=8． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 注意根據(jù)題意，分情況討論，要畫出