線代一二章習(xí)題及答案-wenkub.com
2025-01-06 10:35 本頁面
【正文】 第 一 講 行列式 例 下三角行列式 nnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaa??????????????22112211)12(121111211222111)1(000000000????????? 對角行列式 ,上 (下 )三角行列式的值就等于對角線上的元素的乘積 例 求xxbxax1221102085413?????的 4x 和 3x 的系數(shù) . 解析： 4x 的系數(shù)是 1； 3x 的系數(shù)是 10 例 求 3階行列式 754102643??=(3)A11+4A12+6A13=(3)M114M12+6m3 =(3) (5)4 (18)+6 (10)=27. 例 1000010001001tttt????????????? 解析： 原式 =1 A11+t A1n =1+ 11)1( ???? nn tt =1+ nnt?? 1)1( 例 求行列式 2235007022220403?? 的第四行各元素的余子式的和 . 解析： 所求為4443424144434241 AAAAMMMM ???????? 原式 = 44434241 2235 AAAA ??? 將原行列式換為1111007022220403??? 即他的值就是原題的余子式之和 答案為 28（對第三行展開 3232 77 MA ?? ) 例 27718 497518100549754102643??????? 08題aaaaaaaaaA20012001200012000122222???????????????????? . 證明 |A|=(n+1)an. 分析： 證明：初等變換nannanaaananaaaaaaaaaaaaaaaaaa)1()1(34232)1(000100003400000230000122001200034000002300001220012001200002300001222222?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 例 ??cA 答 A ； 例 設(shè) 4 階矩陣BABABA ????? 求,3,2),(),( 321321 ????????解：40,8,8,82,2,2,),2,2,2,(321321321321321??????????????????????????????????BABA 例 已知行列式 30123111????????zxyyxzzyxdcba 的代數(shù)余子式A11=9,A12=3,A13=1,A14=3,求 x,y,z. 解析： 思路：利用性質(zhì) 8???????????????????????????????zyxzyx 0)1(339 （二）、 典型例題 例 1 ① 222
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