上海市黃浦區(qū)屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)含答案-wenkub.com
2025-01-06 09:26 本頁面
【正文】 黃浦區(qū) 2022年高考模擬考 數(shù)學(xué)試卷 （ 理科 ） （ 2022 年 4 月 ） 考生注意： 1．每位考生應(yīng)同時收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進行并 在規(guī)定的位置書寫 ，寫在試卷、 草稿紙 上的解答一律無效； 2．答卷前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、準考證號等相關(guān)信息 填寫清楚，并貼好條形碼 ； 3．本試卷共 23道試題，滿分 150分；考試時間 120分鐘． 一、 填空題 (本 大題 滿分 56分 )本大題 共 有 14題， 考生應(yīng)在答題 卷 的 相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果， 每 題填對得 4分， 否則一律得零分． 1． 已知集合 { 1,3, 2 1}Am? ? ? ，集合 2{3, }Bm? ．若 BA? ，則實數(shù) m? ． 2． 計算：131lim32nnnn ??? ? ?? ． 3． 函數(shù) 3( ) 1f x x??的反函數(shù) 1()fx? ? ． 4． 函數(shù) 2( ) ( si n cos )f x x x??的最小 正周期為 ． 5． 在極坐標系中，直線 (cos 2 si n ) 1? ? ???與直線 sin 1??? 的夾角大小為 （ 結(jié)果用反三角函數(shù)值表示 ） ． 6． 已知 菱形 ABCD ，若 | | 1AB? ，3A??，則 向量 AC 在 AB 上的 投影為 ． 7． 已知一個凸多面體 的 平面展開圖由兩個正六邊形和六 個正方形構(gòu)成，如右圖所示， 若該凸多面體所有棱長均為 1 ，則其 體積V? ． 8． 已知函數(shù) 32( ) lg ( 1 )f x x x x? ? ? ?，若 ()fx的定義域中 的 a 、b 滿足 f ( a ) + f ( b ) 3 = f ( a ) + f ( b ) + 3，則 ( ) ( )f a b?? ． 9． 在代數(shù)式 5221( 4 2 5 ) 1xx x??? ? ?????的展開式 中，常數(shù)等于 ． 10． 若橢圓上的點到其一個焦點的距離的最小值為 5 ，最大值為 15 ，則該橢圓的短軸長為 ． 第 7 題 11． 有紅、黃、藍三種顏色，大小相同的小球各 3 個，在每種顏色的 3 個小球上分別標上號碼 2 和 3 ，現(xiàn)任取出 3 個，它們的顏色與號碼均不相同的概率是 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示） ． 12． 設(shè)離散型隨機變量 ? 可能取的值為 1 ， 2 ， 3 ， ()P k ak b? ? ? ?（ 1,2,3k? ） ， 若 ? 的數(shù)學(xué)期望 73E??，則 ab?? ． 13． 正整數(shù) a 、 b 滿足 1 ab?? ， 若關(guān)于 x 、 y 的 方程組 2 4 0 3 3 ,| 1 | | | | |yxy x x a x b? ? ??? ? ? ? ? ? ??有且只有一組解， 則 a 的最 大 值為 ． 14． 數(shù)列 {}na 中， 若 1 0a? ， 2iak? （ *i?N ， 122kki ??≤ ， 1,2,3,k? ），則 滿足 2 100iiaa? ≥ 的 i 的最小值為 ． 二、 選擇題 (本大 題 滿分 20 分 )本大題 共 有 4 題，每 題 有且只有一個 正確 答案 ， 考生應(yīng)在答題卷 的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑， 選對得 5分，否則一律得零分 ． 15． 已知直角坐標平面上兩條直線的方程分別為 1 1 1 1:0l a x b y c? ? ?， 2 2 2 2:0l a x b y c? ? ?，那么“ 11220abab? ”是“兩直線 1l 、 2l 平行”的 [答 ] ( )． A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D． 既 非充分 又 非必要條件 16． 復(fù)數(shù) i1imz ?? ? （ m?R ， i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上的點不可能位于 [答 ] ( )． A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 17． 若 △ ABC 的三 條邊 a ， b ， c 滿足 ( ) ( ) ( ) 7 9 10a b b c c a? ? ? ?∶ ∶ ∶ ∶，則 △ ABC [答 ] ( )． A． 一定是銳角三角形 B． 一定是直角三角形 C． 一定是鈍角三角形 D． 可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形 18． 若 函數(shù) ( ) l g[ s
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