【正文】 ； （ 2） ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴∠ BON= ∠ BOC=x176。 ∠ BOC=2x176。； ② 畫 ∠ AOC 的平分線 OE，交射線 BD 于點 P． 測量點 O、 P 之間的距離（精確到 1cm）． 【考點】 作圖 —復雜作圖． 【分析】 根據題目要求利用量角器畫圖即可，然后再利用直尺量出 OP 的長． 【解答】 解：如圖所示： 測量可得點 O、 P 之間的距離約為 3cm． 【點評】 此題主要考查了畫圖，關鍵是在畫圖時要細心量準角度． 22．據某統(tǒng)計數據顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市數比嚴重缺水城市數的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數是嚴重缺水城市數的 2 倍．求嚴重缺水城 市有多少座？ 【考點】 一元一次方程的應用． 【分析】 本題的等量關系為：暫不缺水城市 +一般缺水城市 +嚴重缺水城市 =664，據此列出方程，解可得答案． 【解答】 解：設嚴重缺水城市有 x 座， 依題意得：（ 4x﹣ 50） +x+2x=664． 解得： x=102． 答：嚴重缺水城市有 102 座． 【點評】 本題考查列方程解應用題的能力，解決問題的關鍵在于找到合適的等量關系，列出方程組求解． 23．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）某服裝廠接到一批校服的生產加工任務，要求按計劃天數加工完成．該廠如果每天加工 20 套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務少加工 100 套；如果每天加工 23 套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任務多加工 20 套．這批校服的加工任務是多少套？原計劃多少天加工完成？ 【考點】 一元一次方程的應用． 【分析】 可設計劃天數或服裝套數為未知數，再以另一個量為相等關系列方程求解． 【解答】 解：設計劃天數 x 天， 則 20x+100=23x﹣ 20， 解得 x=40， 則服裝有 20 40+100=900 套； 答：這批校服的加工任務是 900 套，原計劃 40 天加工完成． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知條件 利用校服定貨任務得出等式方程是解題關鍵． 24．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）點 A 從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點 B 也從原點出發(fā)沿數軸向右運動， 3 秒后，兩點的距離是 15，已知點 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出點 A、點 B 的速度，并在數軸上標出 A、 B 兩點從原點出發(fā)運動 3 秒時的位置． （ 2）若 A、 B 兩點從（ 1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點 A、點 B 的正中間？ 【考點】 一元一次方程的應用；數軸． 【分析】 （ 1）設點 A 的速度為每秒 t 個單位，則點 B 的速度為每秒 4t 個單位，由甲的路程 +乙的路程 =總路程建立方程求出其解即可； （ 2）設 x 秒時原點恰好處在點 A、點 B 的正中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可． 【解答】 解：（ 1）設點 A 的速度為每秒 t 個單位，則點 B 的速度為每秒 4t 個單位，由題意，得 3t+3 4t=15， 解得： t=1， ∴ 點 A 的速度為每秒 1 個單位長度，則點 B 的速度為每秒 4 個單位長度． 如圖： （ 2）設 x 秒時原點位于線段 AB 之間且分線段 AB 為 1： 2，由題意，得 3+x=12﹣ 4x， 解得： x=， 答： 秒時，原點恰好處在點 A、點 B 的正中間． 【點評】 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用、數軸的運用、行程問題的相遇問題和追及問題的數量關系的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵． 25．（ 10 分）（ 2022 秋 ?郾城區(qū)期末）（ 1）如圖 1，已知 ∠ AOB=90176。 （﹣ ） +（﹣ ） =（ ﹣ ﹣ ） （﹣ ）﹣ = （﹣ ）﹣ （﹣ ）﹣ （﹣ ）﹣ =﹣ 2+1+ ﹣ =﹣ 3 （ 2）﹣ 32+（﹣ 1） 2022247。． 故答案為： 180176。+a， ∠ BOD=90176。． 故答案為 55． 【點評】 本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為 90176。﹣ x），由題意得： 180176。=55176。 ∠ AOB=90176。而 ∠ AOC=35176。 B． 55176。﹣ 50176。方向 【考點】 方向角． 【分析】 用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西． 【解答】 解：船 A 在 M 的南偏西 90176。 OM、 ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ BON 的度數； （ 3）如圖 3， ∠ AOB=α， ∠ BOC=β，仍然有 OM， ON 分別平分 ∠ AOC、 ∠ BOC，求 ∠ MON． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1． 的絕對值是（ ） A． B． C． 4 D．﹣ 4 【考點】 絕對值． 【分析】 根據絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得到答案． 【解答】 解： 的絕對值是 ， 故選： A． 【點評】 此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值是表示某個數與原點的距離． 2． 2022 年 12 月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿易實現貨值 億元，經 億用科學記數法表示為（ ） A． 109 B． 109 C． 108 D． 108 【考點】 科學記數法 —表示較大的數． 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數．確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值 ＞ 1 時， n 是正數；當原數的絕對值 ＜ 1 時， n是負數． 【解答】 解： 億用科學記數法表示為 109， 故選： B． 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列各式中，去括號正確的是（ ） A． x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 1 B． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x+2y+2 C． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y﹣ 2 D． x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2 【考點】 去括號與添括號． 【分析】 注意： 2（ y﹣ 1） =2y﹣ 2，即可判斷 A；根據﹣ 2（ y﹣ 1） =﹣ 2y+2，即可判斷 B、 C、 D． 【解答】 解： A、 x+2（ y﹣ 1） =x+2y﹣ 2，故本選項錯誤； B、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項錯誤； C、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項錯誤； D、 x﹣ 2（ y﹣ 1） =x﹣ 2y+2，故本選項正確； 故選 D． 【點評】 本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點，注意： ① 括號前是 “+”號，把括號和它前面的 “+”號去 掉，括號內的各項都不變，括號前是 “﹣ ”號，把括號和它前面的 “﹣ ”號去掉，把括號內的各項都變號． ② m（ a+b） =ma+mb，不等于 ma+b． 4．如果單項式 x2my 與 2x4yn+3 是同類項，那么 m， n 的值分別是（ ） A． 2，﹣ 2 B． 4， 1 C． 2， 1 D． 4，﹣ 2 【考點】 同類項． 【分析】 根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關． 【解答】 解：由題意，得 2m=4， n+3=1， 解得 m=2， n=﹣ 2， 故選： A． 【點評】 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個 “無關 ”： ①與字母的順序無關； ② 與系數無關． 5． M 地是海上觀測站，從 M 地發(fā)現兩艘船 A、 B 的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（ ） A．船 A 在 M 的南偏東 30176。 ∠ BOC=30176。 （﹣ ） +（﹣ ） （ 2）﹣ 32+（﹣ 1） 2022247。 C． 45176。方向 D．船 B 在 M 的北偏東 50176。=35176。 ∵ OM 是 ∠ AOC 的平分線， ON 是 ∠ BOC 的平分線， ∴∠ NOC= ∠ BOC=20176。 ∠ BOC=40176。）， 由題意得， 180﹣ x=3（ 90﹣ x）﹣ 18， 解得， x=36， 答：這個角的度數為 36176。 （﹣ 2） =﹣ 4+3 =﹣ 4+1 =﹣ 3 【點評】 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 19．（ 12 分）（ 2022 秋 ?端州區(qū)期末）化簡：（ 1） 3a2+5b﹣ 2a2﹣ 2a+3a﹣ 8b （ 2）（ 8x﹣ 7y）﹣ 2（ 4x﹣ 5y） （ 3）﹣（ 3a2﹣ 4ab） +[a2﹣ 2（ 2a2+2ab） ]． 【考點】 整式的加減． 【分析】 根據整式的加減即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =3a2﹣ 2a2﹣ 2a+3a+5b﹣ 8b =a2+a﹣ 3b （ 2）原式 =8x﹣ 7y﹣ 8x+10y =3y （ 3）原式 =﹣ 3a2+4ab+a2﹣ 4a﹣ 4ab