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學(xué)江蘇省徐州市沛縣九級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案-wenkub.com

2025-01-05 21:53 本頁面
   

【正文】 ∴∠ OAD=∠ EBD,即 ∠ ODA=∠ BDE; ∴∠ ODE=∠ BDE+∠ ODB=∠ ODA+∠ ODB=90176。 DE=3,求 AD的長. 【考點】 切線的判定. 【分析】 ( 1)如圖,作輔助線;根據(jù)題意結(jié)合圖形,證明 ∠ ODE=90176。 ∠ ADC=30176。可證明 AC=CD; ( 2)由( 1)結(jié)合條件直角三角形的性質(zhì)可求得 CD,可求得 △ OCD和扇形 OCB的面積,可求出陰影部分的面積. 【解 答】 ( 1)證明:如圖,連接 CO, ∵ CD切 ⊙ O于 C, ∴∠ OCD=90176。半徑為 4的扇形,則這個圓錐的底面圓的半徑為 . 【考點】 圓錐的計算. 【分析】 易得扇形的弧長,除以 2π即為圓錐的底面半徑. 【解答】 解:扇形的弧長 = = π, 故圓錐的底面半徑為 π247。5=72176。=45176。 D. 30176。以 AB為直徑的 ⊙ O交 AB于點 D,點 E為 BC的中點,連接 DE. ( 1)求證: DE是 ⊙ O的 切線. ( 2)若 ∠ BAC=30176。 D. 30176。20222022學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 8小題,每小題 3分,滿分 24分) 1.一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解是 ( ) A. x1=1, x2=2 B. x1=1, x2=﹣ 2 C. x1=0, x2=2 D. x1=0, x2=﹣ 2 2.拋物線 y=( x﹣ 2) 2+3的對稱軸方程是 ( ) A. x=2 B. x=﹣ 2 C. x=3 D. x=﹣ 3 3.下列方程中有實數(shù)根的是 ( ) A. x2+x+2=0 B. x2﹣ x﹣ 1=0 C. x2﹣ x+2=0 D. x2﹣ x+3=0 4.如圖,圓內(nèi)接四邊形 ABCD是正方形,點 E是 上一點,則 ∠ E的大小為 ( ) A. 90176。 5.如圖, ⊙ O的弦 AB=8, M是 AB的中點,且 OM=3,則 ⊙ O的半徑等于 ( ) A. 8 B. 4 C. 10 D. 5 6.將拋物線 y=x2先向右平移 1個單位長度,再向下平移 3個單位長度后,所得的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A. y=( x+1) 2+3 B. y=( x﹣ 1) 2﹣ 3 C. y=( x+1) 2﹣ 3 D. y=( x﹣ 1) 2+3 7.某中學(xué)去年對實驗 器材的投資為 6萬元,預(yù)計明年的投資為 9萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是 x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 ( ) A. 9( 1+x) 2=6 B. 9( 1﹣ x) 2=6 C. 6( 1+x) 2=9 D. 6+6( 1+x) +6( 1+x) 2=9 8.如圖, ⊙ O的半徑為 2,點 O到直線 l的距離為 3,點 P是直線 l上的一個動點, PQ切⊙ O于點 Q,則 PQ的最小值為 ( ) A. B. C. 3 D. 2 二、填空題(共 10小題,每小題 3分,滿分 30分) 9.已知 ⊙ O的半徑為 5cm,點 P在 ⊙ O內(nèi) ,則 OP__________5cm(填 “> ”、 “< ”或 “=”) 10.已知 x x2是方程 x2﹣ 4x+1=0的兩個根,則 x1+x2=__________. 11.一個正五邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn) __________度,才能和原來五邊形重合. 12.若 x=1是關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0的一個解,則 m的值為 __________. 13.拋物線 y=2x2+8x+m與 x軸只有一個公共點,則 m的值為 __________. 14.如圖, CB是 ⊙ O的直徑, P是 CB延長線上一點, PA 切 ⊙ O于 A點 , PA=4cm, PB=2cm,則 ⊙ O的半徑為 __________cm. 15.如圖是二次函數(shù) y1=ax2+bx+c( a≠0)和一次函數(shù) y2=mx+n( m≠0)的圖象,當(dāng) y2> y1,x的取值范圍是 __________. 16.一直角三角形的兩條直角邊長分別為 6和 8,則它的內(nèi)切圓半徑為 __________. 17.把一個圓錐的側(cè)面展開后是一個圓心角為 120176。 DE=3,求 AD的長. 28.如圖,已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A、 B兩點,與 y軸交于點 C,一次函數(shù) y=﹣ 3x+3的圖象經(jīng)過 A、 C兩點. ( 1)求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)將一次函數(shù) y=﹣ 3x+3的圖象沿 y軸向下平移 m( m> 0)個單位,設(shè)平移后的直線與y軸交于點 D,與二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點 E. ①求證:四邊形 ADEC是平行四邊形; ②當(dāng) m=__________時,四邊形 ADEC是矩形,當(dāng) m=__________時,四邊形 ADEC是菱形; ( 3)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點 P,使得 S△ PAC=2S△ ADC?若存在,求出 P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 20222022學(xué)年江蘇省徐州市沛縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 8小題,每小題 3分,滿分 24分) 1.一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解是 ( ) A. x1=1, x2=2 B. x1=1, x2=﹣ 2 C. x1=0, x2=2 D. x1=0, x 2=﹣ 2 【考點】 解一元二次方程 因式分解法. 【專題】 計算題. 【分析】 利用因式分解法解方程. 【解答】 解: x( x﹣ 2) =0, x=0或 x﹣ 2=0, 所以 x1=0, x2=2. 故選 C. 【點評】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右邊化為 0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為 0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想). 2.拋物線 y=( x﹣ 2) 2+3的對稱軸方程是 ( ) A. x=2 B. x=﹣ 2 C. x=3 D. x=﹣ 3 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】 探究型. 【分析】 直接根據(jù) 拋物線的解析式進(jìn)行解答即可. 【解答】 解: ∵ 拋物線的解析式為: y=( x﹣ 2) 2+3, ∴ 拋物線的對稱軸方程為: x=2. 故選 A. 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),熟知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵. 3.下列方程中有實數(shù)根的是 ( ) A. x2+x+2=0 B. x2﹣ x﹣ 1=0 C. x2﹣ x+2=0 D. x2﹣ x+3=0 【考點】 根的判別式. 【分析】 根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式 △的關(guān)系,分別對每一項進(jìn)行分析即可得出答案. 【解答】 解: A、 ∵△ =12﹣ 412=﹣ 7< 0, ∴ 方程沒 有實數(shù)根,故本選項錯誤; B、 ∵△ =(﹣ 1) 2﹣ 41(﹣ 1) =5> 0, ∴ 方程有實數(shù)根,故本選項正確; C、 ∵△ =(﹣ 1) 2﹣ 412=﹣ 7< 0, ∴ 方程沒有實數(shù)根,故本選項錯誤; D、 ∵△ =(﹣ 1) 2﹣ 413=﹣ 11< 0, ∴ 方程沒有實數(shù)根,故本選項錯誤; 故選 B. 【點評】 此題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式 △的關(guān)系: ( 1) △> 0?
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