kk貨幣時(shí)間價(jià)值專題-wenkub.com
2025-12-26 19:34 本頁面
【正文】 若 2022 年 7 月 1 日的市場利率為 10％，求該債券是否值得購買，其 到期收益率為多少 ? 4．假設(shè)一只股票在第 1 年年底每股收益為 10 元，股利支付率為40％，凈資產(chǎn)收益率為 20％，股東要求的報(bào)酬率為 16％。假設(shè)存款按復(fù)利利率 5％計(jì)算，則自小孩出生至上大學(xué)前一年的 17 年內(nèi)，父母每年等額存款額是多少 ? 2．假設(shè)某公司正在考慮是否擴(kuò)大其產(chǎn)品市場，該公司目前的 β系數(shù)為 ，預(yù)計(jì)擴(kuò)張后 β 系數(shù)將上升至 。若購買該廠房，則需要一次性支付 20 萬元，但預(yù)期 10 年后該廠房仍可以以 20 萬元的價(jià)格賣出。假設(shè)投資者要求的必要報(bào)酬率為 15％，則現(xiàn)在買入該公司的股票是否合算 ? 容易證明： 故可以得到： 因 為 100，所以現(xiàn)在買 入 是合算的。 附錄 A 等差序列現(xiàn)金流量 等差序列現(xiàn)金流量也是一種常見的現(xiàn)金流量形式，其現(xiàn)金流量狀況如圖 A1所示。根據(jù)資產(chǎn)或證券的內(nèi)在價(jià)值與市場價(jià)值的關(guān)系，投資者可以判斷某種資產(chǎn)或證券價(jià)值究竟是被高估 (內(nèi)在價(jià)值 低于市場價(jià)值 )還是被低估 (內(nèi)在價(jià)值高于市場價(jià)值 )了，以此為基礎(chǔ)做出 投資或籌資決策。對于固定資產(chǎn)而言，資產(chǎn)的賬面價(jià)值等于資產(chǎn)的原始成本減去累計(jì)折舊。持續(xù)經(jīng)營價(jià)值是指企業(yè)作為一個(gè)正在持續(xù)運(yùn)營的組織整體出售時(shí)所能獲得的貨幣價(jià)值。 證券估價(jià)的基本原理 1．價(jià)值的含義 證券估價(jià)就是對證券的價(jià)值進(jìn)行合理的評定。以后，隨著未償還貸款余額的減少，利息的支付所占的比重也就逐漸縮小，相反，對本金的 償還的比重逐漸增大。 我們再來 考察一下，上述未償還的本金額還意味著什么。 假設(shè) 期初貸款額為 Pn，期限為 n 年，年利率為 i，每年復(fù)利一次，每次等額償還，年償還額為 R，則利用前面介紹的投資 回收系數(shù)公式，則可求得年等額償還金額： 然 后，再逐年分析利息的支付和本金的償還： 第 1 年末，償還額為 R，利息支付額為 i對于每期的償付額，分析中通 常需要分離本金和利息，即通常所說的貸款的分?jǐn)偂? 實(shí)際上，有時(shí)利息是永續(xù)計(jì)算的，當(dāng)年計(jì)息次數(shù) m 趨向于無窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)利，此時(shí)式中的 趨向于 ern，其 中， e 近似等于 28。 表 1 1 年內(nèi)多次復(fù)利 1 元復(fù)利終值計(jì)算表 由上表可以看出，隨著復(fù)利期間從 1 年縮短到 1 天，復(fù)利次數(shù)從 1 次增加到365 次， 1 元現(xiàn)金的終值從 元增加到 5 元，由此可知復(fù)利期間越短，復(fù)利的次數(shù)越多，對投資者越有利，這主要是由復(fù)利的特點(diǎn)決定的，復(fù)利的次數(shù)越多，投資者賺取利息的次數(shù)也就會(huì)越多。 除了上面所講的混合現(xiàn)金流量，本章的附錄部分還對另外兩種 比較常見的序列現(xiàn)金流量 (等差序列、等比序列現(xiàn)金流量 )進(jìn)行了介紹。 圖 12 現(xiàn)金流量計(jì)算方法示意圖 第三種組合疊加，如圖 13 所示。 【 例 9】 設(shè)有如圖 9 所示的一組現(xiàn)金流量圖，若在復(fù)利 8％的貼現(xiàn)率下，如何計(jì)算其現(xiàn)值總額呢 ? 圖 9 現(xiàn)金流量示意圖 方法一： 分別逐項(xiàng)計(jì)算單個(gè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，再對各項(xiàng)現(xiàn)值進(jìn)行求和運(yùn)算，如 圖 10 所示，其 計(jì)算公式如下： 圖 10 現(xiàn)金流量計(jì)算方法示意圖 方法二： 采用組合的方法將上述現(xiàn)金流量分解為年金組合或與單個(gè)現(xiàn)金流量組合的疊加，并求每 組現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。在實(shí)際生活中，無 期限債券、優(yōu)先股股息、獎(jiǎng)勵(lì)基金等都屬于永續(xù)年金。 圖 6 遞延年金示意圖 (1)遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金的終值計(jì)算方法和普通年金終值類似： 式中 n—— 實(shí)際發(fā)生年金的期數(shù)。它與普通年金 現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1，可計(jì)作 [(P/A， i， n－ 1) + 1]或者 [PVIFAi,n－ 1+1]。 【 例 7】 假設(shè)每年年初等額存 入銀行 10 000 元，存款按復(fù)利利率 8％計(jì)息， 6 年后得到本息之和是多少 ？ 在例 3 中 ，普通年金的終值為 73 359 元，則先付年金的 終值為： 或者。 (1)先付年金終值的計(jì)算 由于先付年金與普通年金相比只是將各期期 末發(fā)生的現(xiàn)金流量提前到各期期初，因此計(jì)算 其終值只要比普通年金終值多計(jì)算一個(gè)期間的現(xiàn)金流量即可。 根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 推 導(dǎo)可知： 其中， 是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，稱為投資回收系數(shù)，計(jì)作(A/P， i， n)，其數(shù)值 可以通過“年金現(xiàn)值系數(shù)表”中數(shù)值的倒數(shù)得到，或直接用計(jì)算器計(jì)算得出。償債基金法下的年折舊額計(jì)算，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計(jì)算出 來的。根據(jù)普通年金終值的計(jì)算公式 推 導(dǎo)可知： 其中， 為年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為“償債基金系數(shù)”，計(jì)作 (A/F，i， n)，它可以把普 通年金終值折算為每年需要支付的金額。假設(shè)年金為 A，計(jì)息期數(shù)為 n，則普通年金的形式如圖 2 所 示。 按照現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間起點(diǎn)的不同，年金可分為普通年金、先付年金和遞延年金。 【 例 2】 假設(shè)想 在 9 年后得到本息和 1 000 元，存款按復(fù)利利率 8％計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢 ? 根據(jù)上述已知終值求現(xiàn)值的計(jì)算公式， 年金 前面介紹的終值和現(xiàn)值都是在某一時(shí)點(diǎn)發(fā)生的一次性貨幣收付金額，它們可以說是貨幣時(shí)間價(jià) 值計(jì)量的基礎(chǔ)，但在財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中也出現(xiàn)了很多連續(xù)發(fā)生的相等或不相等金額的貨幣收付，我們把在一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)叫做年金。 對于我們遇到的大部分利率， “ 72 法則 ” 都可以計(jì)算出比較準(zhǔn)確的使資金倍增所需要的投資 期數(shù)，但是不能忽略的一點(diǎn)是使用該法則計(jì)算的結(jié)果只是估計(jì)值，與準(zhǔn)確值之間會(huì)有一定的
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