直線相關(guān)與回歸-20xx年北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)-wenkub.com
2025-01-01 14:29 本頁(yè)面
【正文】 2. 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。 ， 相關(guān)系數(shù) r與回歸系數(shù) b顯著性檢驗(yàn)結(jié)果是等價(jià)的 ， 有 tr=tb的關(guān)系 。而回歸反映兩變量間的數(shù)量依存關(guān)系。 直線回歸方程的求法 yye ???殘差a, b的估計(jì)是依據(jù)最小二乘法原理，可保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)到回歸直線的縱向距離的平方和是最小 最 小 。對(duì)于每一個(gè) X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計(jì)算出相應(yīng)的 Y預(yù)測(cè)值。 由于 X、 Y之間的數(shù)量關(guān)系，并非一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，被稱為回歸關(guān)系。 假設(shè)檢驗(yàn)的方法 : t檢驗(yàn)。 ? ∑ X=、 ∑ Y=、 ∑ X2=、∑ Y2=、 ∑ XY=。r值為正 ， 表示兩變量呈正相關(guān) ， X與 Y變化趨勢(shì)是正向的 。 分析的資料要求是 X、 Y均為隨機(jī)變量，且均服從正態(tài)分布。 ? 相關(guān)系數(shù) （ correlation coefficient）是說(shuō)明兩個(gè)變量間線性關(guān)系的密切程度及方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 。 r值為負(fù) ， 表示兩變量呈負(fù)相關(guān) ， X與 Y 呈反向變化 。 225 9 2 .6 1 4 2 8 .79 1 8 6 6 .4 610 0 .7 2 3 2( 5 9 2 .6 ) ( 1 4 2 8 .7 )4 1 2 2 2 .1 4 2 2 0 3 6 0 .4 71 0 1 0r????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 樣本相關(guān)系數(shù) r=，需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 22021122rrr r ntrsr rnn???? ? ??????相關(guān)系數(shù)的 t檢驗(yàn) H0： ?=0 H1： ? ?0 只有當(dāng) ??0時(shí)，才能根據(jù) |r|的大小判斷相關(guān)的密切程度。直線回歸分析是要確定一條最合適的直線回歸方程，保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)距回歸直線的縱向距離的平方和最小，以此來(lái)描述兩個(gè)變量間的回歸關(guān)系。 ? a：是回歸直線在 Y軸上的截距，即 X＝ 0時(shí) Y的預(yù)測(cè)值。 ? ?? 2)?( yy殘差平方和直線回歸方程的求法 22
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