【正文】 2500 0 2 3 1 4 5 3900 15600 余額 19500 3900 3900 3900 3900 1560 1284 936 624 312 7800 3900 11700 PC (10%) = 2500+5460(P/F,10%,1)+5148 ( P/F,10%,2 ) + 4836( P/F,10%,3)+4524( P/F,10%,4 ) +4212( P/F,10%,5 ) =21053 PC（ 15%） =19016 PC（ 20%） =17298 基準(zhǔn)收益率為 10%時(shí)，應(yīng)選擇一次性付款； 如果為 20%，則應(yīng)選擇分期付款。 （ 1） NPV= 200+(3015) (P/A,10%,30) + 10(P/F,10%,30) = 59 億元 所以此項(xiàng)目不可行。 (i0=10％ ) 【 解 】 (1) NPV= 8000 + 2022(P/F,10％ ,1)+3000 (P/ F,10%,2) + 4000(P/A,10％ ,2) (P/F,10％ ,2) = 8000 2022 0 2 1 3 4 3000 年 4000 (2) NPVR=NPV/ Ip =0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 8000 2022 3000 4000 4000 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 8000 1818 2479 3005 2732 累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 8000 6182 3703 698 2034 (4) T動(dòng)態(tài) = 41+|698|/2732= (3) NPV= 8000 +2022(P/F,IRR,1) + 3000(P/F,IRR,2) + 4000(P/A,IRR,2)(P/F,IRR,2)=0 得 IRR=20％ 項(xiàng)目動(dòng)態(tài)回收期 Tp 計(jì)算方法 【 例 】 十一五期間我國準(zhǔn)備調(diào)整能源政策，擴(kuò)大核 電比重，以解決未來的電力需求。 盈虧平衡分析法公式 盈虧平衡時(shí)， 利潤＝ 0 銷售收入 =（總固定成本 +總變動(dòng)成本） P Q=（ Cf＋ Cv Q） fvCQ * =CP ?盈虧分析法圖解 Q B,C 0 Cf CvQ Cf＋ CvQ 盈虧平衡點(diǎn) Q* vCfQ * =CPPQ 虧損區(qū)域 盈利區(qū)域 盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，則越大 B， C BEP PQ Q Cf PQ CvQ Cf+CvQ Q* BEP Q* O fvCP* = C +Q 0fvC * = P C Q 0()?fvCQ * =CP ?00fQ * CE = =Q P C Qv10 0% 10 0%( )E——盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 【 例 】 某工程方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 12萬噸 /年，單位產(chǎn) 品售價(jià) 510元 /噸，總固定成本 1500萬元，單位變動(dòng) 成本 250元 /噸，并與產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、 價(jià)格以及生產(chǎn)能力利用率表示盈虧平衡點(diǎn) . f0C*P = C +QvfC*Q=PC v100%0Q*E=Q ??441 5 0 0 1 0 5 . 7 7 1 05 1 0 2 5 0=? ??( 噸 )77? 445 . 1 0 1 0 0 % 4 8 %1 2 1 0=? ??441 5 0 0 1 0= 2 5 0 + 3 7 51 2 1 0=??( 元 / 噸 )【 練習(xí) 】 某產(chǎn)品計(jì)劃產(chǎn)量為 6000件 /年，銷售單價(jià)為 225元，每年固定成本為 120220元，單位可變成本為 145元，試求保本產(chǎn)量及生產(chǎn)能力利用率，并劃出盈虧平衡簡圖。 三個(gè)方案都可接受，但可優(yōu)先選擇 Z方案。在這種情況下，該公司應(yīng)如何選擇獨(dú)立方案(i0=13％ ) 解： X方案： NPVX=500+80(P/A,IRRX,20)=0 IRRX = 15％ Y方案： 500萬元當(dāng)中有 250萬元是無息貸款。 即 A， B， C互斥時(shí)，用增量內(nèi)部收益率法應(yīng)選 A。 某制造廠考慮三個(gè)投資計(jì)劃。 在無其它制約條件下，多個(gè)獨(dú)立方案的比選與單一方案的評價(jià)方法是相同的，即用經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) （如 NPV ≥ 0， NAV ≥ 0， IRR ≥ i0 等） 直接判別該方案是否接受。 壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元） 方案 投資 年凈現(xiàn)金流 殘值 壽命（年） A 10 3 6 B 15 4 2 9 10 0 6 3 A 15 0 9 2 4 B NPVA= 10+3 (P/A,10%,6) +(P/F,10%,6) =0 NPVB= 15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =0 ∴ B比 A好 10 0 6 3 A 15 0 9 4 B 2 方法一 考慮研究期以外方案未利用價(jià)值 NAV轉(zhuǎn)換 為 NPV NPVA= 10+3 (P/A,10%,6) +(P/F,10%,6) =0 NPVB= 15+4 (P/A,10%,6) =0 A比 B好 3 4 10 15 2 6 6 9 方法二 不考慮研究期結(jié)束方案未利用價(jià)值 方法三 預(yù)計(jì)結(jié)束方案未利用價(jià)值為 4萬元 NPVA= 10+3 (P/A,10%,6)+(P/F,10%,6)=0 NPVB= 15+4 (P/A,10%,6)+4(P/F,10%,6) =0， B 比 A好 【 例 】 某建筑物的外墻可花費(fèi) 4 000元涂一層壽命為 5年的涂料，也可花費(fèi) 3 000元涂一層壽命為 3年的涂料，重新涂的費(fèi)用一樣，若基準(zhǔn)收益率為 20％，試作出選擇。 研究期的選擇一般以各方案中 壽命最短方案 為比 較的研究期，可以避免重復(fù)性假設(shè)。 0 2500 1 3900 1560 2 3900 1248 3 3900 936 4 3900 624 5 3900 312 余額 19500 15600 11700 7800 3900 ?壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)性評價(jià)方法 年值法（ NAV或者 AC） 最小公倍數(shù)法（ NPV或者 PC） 研究期法（ NPV或者 PC） 1. 最小公倍數(shù)法 以各備選方案的壽命周期的最小公倍數(shù)作為比選 的共同期限，假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期 限內(nèi)反復(fù)實(shí)施，對各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金 流量換算到現(xiàn)值（即 NPV法），按最小公倍數(shù)進(jìn)行 重復(fù)計(jì)算，直到分析期結(jié)束。試用費(fèi)用現(xiàn) 值法和費(fèi)用年值法選擇機(jī)器。機(jī)器 A售價(jià)為 10000元，壽命 期為 6年，殘值為 4000元。 △ IRR =25%時(shí) , △ NPV=1839 △ IRR=22% i0， 選 B方案 ? IR R 2 0 % 1 0 6 4=2 5 % 2 0 % 1 0 6 4 + 1 8 3 9△ IRR=22% i NPV(i) A B △ IRR 0 IRRA IRRB i0 IRRA=% IIRB=% 【 例 】 某廠擬用 40 000元購置一臺(tái)八成新的舊機(jī) 床，年費(fèi)用估計(jì)為 32 000元，該機(jī)床壽命期為 4 年，殘值 7 000元。 ? 采用 NAV，即 NAV最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 i NPV(i) B A △ IRR 0 IRRA IRRB i0 IRRAi0 IRRBi0 A、 B可行 △ IRRBi0 A優(yōu)于 B i NPV(i) B A △ IRR 0 IRRA IRRB i0 IRRA i0 IRRB i0 A、 B可行 △ IRRB i0 B優(yōu)于 A i NPV(i) B A △ IRR 0 IRRA IRRB i0 IRRA i0 IRRB i0 A、 B均不可行 當(dāng)一次老板 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1000 100 400 300 200 500 A B 畫出 A、 B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖 任何時(shí)候都是 B好 i NPV(i) A B 20% 12% 500 0 當(dāng)一次老板 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 600 0 1 2 3 4 5 1000 100 400 300 200 500 A B A、 B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)相交 基準(zhǔn)收益率 i0＜ 5%的時(shí)候 A好 基準(zhǔn)收益率 i0＞ 5%的時(shí)候 B好 經(jīng)濟(jì)上這樣理解？ i NPV(i) A B 20% 14% 500 0 600 5% NPVA(5%)=NPVB(5%) 總結(jié)（ 1） ? IRR最大并不能保證項(xiàng)目比選結(jié)論的正確性。 常用指標(biāo)： NPV、 IRR法 、△ NPV、△ IRR。 混合型 ——指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。 （ 1）對不同方案作經(jīng)濟(jì)衡量和比較，稱之為經(jīng)濟(jì)決策。 6170 91100 7180 8190 最高 1078650 NPV（ i） = 14100 (P/A,i,30) + 10000(P/A,i,10) (P/F,i,30) + 15000(P/A,i,10) (P/F,i,40) + 20220(P/A,i,10) (P/F,i,50) + 423000 (P/F,i,60) = 0 IRR=% 14100 30 31 60 61 70 80 90 10000 423000 15000 20220 71 81 …… …… …… …… 【 練習(xí) 】 杭州某大學(xué)剛畢業(yè)的一大學(xué)生頗有經(jīng)濟(jì)頭 腦，他僅用了 50000元便在高教園購得一小塊臨街土 地 20年的使用權(quán)。 ? 保險(xiǎn)利益： 生存給付： 1 1 21周歲保單周年日給付 20220元大學(xué)教育金； 25周歲保單周年日給付 40000元婚嫁金； 60周歲保單周年日給付50000元滿期保險(xiǎn)金。 年份 期初未回收投資 本年末增值 回收凈收益 已回收投資 1 379 38 100 62 2 317 32 100 68 3 249 25 100 75 4 174 17 100 83 5 91 9 100 91 期末回收投資總額 = 62+68+75+83+91=379 內(nèi)部收益率 IRR判據(jù) ? 設(shè)基準(zhǔn)收益率為 i0 ，用內(nèi)部收益率指標(biāo) IRR評價(jià)方案的判別準(zhǔn)則： 一般情況下，當(dāng) IRR ≥ i0時(shí)， NPV（ i0 ） ≥0； 當(dāng) IRR＜ i0時(shí)， NPV（ i0 ）＜ 0 ? 若 IRR≥ i0 ,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； ? 若 IRR＜ i0 ,則項(xiàng)目應(yīng)予否定。 對內(nèi)部收益率的理解 ? IRR反映了項(xiàng)目“償付”未被收回投資的能力，它不僅受