【正文】 m 不能長期運行 TMAX TL 能短時運行 TST TL 但 IST100A 不能直接起動 九七級 計算題 8－ 6 試用按鈕、交流接觸器、指示燈設計三人搶答競賽電路。若負載轉(zhuǎn)矩 TL=100N 3 = (2) 電動機若要采用 ?－△換接起動，則 Ist?， Tst?各為多少；當負載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的 60%和 25%時，能否起動？ 1030IU3P 3NNNNN?????????TN= 9550 30247。 7－ 9 兩臺三相異步電動機 Y系列， 額定 PN=4KW, nN1=2860r/min， nN2=720r/min，比較二者的額定轉(zhuǎn)矩。m 解： 采用 ?－△換接起動 Tst? = Tst/3 = m 解： 采用 ?－△換接起動 Ist?= Ist/3= Tst? = Tst/3 = 23Nm Tmax== Y誤接成△ 繞組的相電壓增加，電流增大，繞組發(fā)熱甚至燒壞。試求同步轉(zhuǎn)速 n磁極對數(shù) P、空載轉(zhuǎn)速 n0、額定轉(zhuǎn)差率 sN。 5－ 16 星接電源，角接負載，線電流 ，負載 P＝ 7750W， cosφ＝ ， 求 UL、 UP、 S 、 R、XL。求線電流、 cosφ， P、 Q、 S 。 5－ 13 電流表讀數(shù) ，負載 Z=12+j16Ω， 求電壓表讀數(shù) 。 176。 為參考正弦量 A11220 3010 60 11UIAZj?? ? ? ?? ? ? ? ? ??AB2238 0 3 303 3032 .9 1910 3 60UIA?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?12 27 .32 60I I I A? ? ?? ? ? ? ? ?5－ 11 負載額定電壓為 220V，現(xiàn)有兩種電源：UL =380V、 UL＝ 220V，應如何連接，對稱負載 R＝ 24Ω, XL＝ 18Ω 。 A A A S S打開 3IIII LPWU ＝＝＝＝IL＝ LV ＝＝5－ 9 電壓表讀數(shù) 220V，負載 Z=8+j6Ω， 求電流表讀數(shù)， cosφ， P。 ????????????12 022 0U 12 022 0U 022 0U WVU－設A022100220ZUIUUU ??????????N )V30t(s i n238 0u UV ??? ?8j61 2 02 2 0ZUIVVV ?????????－－－A21022120220ZUIWWW ?????????－－?N = ?U +?V + ?W ＝ ∠ － 176。 Z Z Z ZUV ?U ?V ?W 5－ 5 電源 UL =380V，對稱負載 Z＝ +j22Ω, ZUV＝ + 。已知 UL =380V, IL=。 5－ 2 有日光燈 120只，每只功率 P＝ 40W，額定電壓 UN＝ 220V， cosφN=，電源是三相四線制，電壓是 380／ 220V，問日光燈應如何接？當日光燈全部點亮時，相電流、線電流是多少？ 解： 電源線電壓是 380V／相電壓是 220V 將 120只日光燈均勻接在三相上，每相 40只（并聯(lián)） IL = IP = P 40 UP cosφ 110 1600 = = A 5－ 3 Z=+， UN=380V， 相電壓 uU = 220√2sin(314t－ 30176。 )(V) ，負載如何 接？求線電流，畫相量圖。 X ???? 01 2 0U設??????? j8110201I －＝φ1=－ (90 176。 ?C= 1∠ 90176。、求 ab21 UIII ??????????? 6023j30300201I1 －＝??????6023j30300201I2－＝? = ?1+?2= 2∠ 0176。 = 10 = R1 L u C i2 i1 R2 4－ 18 電路如圖， R1= 5Ω , R2= 3Ω, XL＝ 2Ω ，XC＝ 3Ω， V讀數(shù)為 45V， 求 A表讀數(shù)。 按分流公式： L1221jX)RR(RII?????5Ω 8Ω 2Ω 4Ω = 4∠ － 176。 ? ???????ZUI2Z2－＝??? . 1 2 －??????????? Z ??? －4－ 16 圖示正弦交流電路中 , U=220V， U與 I同相， R=XC， 求 UL、 UC。 R L u VW A ＊ ＊ 4220160UIPosc????＝ ∴ φ =176。 Z2= R2－ jXC+=8－ j6 =10 ∠ － 176。 L U U2 R1 U1 RL 解： I = U1/R1 = z = U/I = 220/ = I 由已知可列方程組： ｛ z2=(R1+RL)2+XL2 2L2L2 XRIU ??解得 : RL= Ω XL= Ω L = XL/2πf = 1I?2I?1 Z Z ?I2 Z 4－ 12 已知 ＝ 12∠ 0176。 ?R=10 ∠ － 45176。 A Uab= US－ U1＝ 50V abU?a b 4－ 8 圖中 ,ω= 314rad/s, US=100V， R1 =5Ω ， I1 =10A， I2＝ 10 A， RL=XL ，求 I、 RL、 L、 C 。 A, Z1=－ j5Ω ， Z2=(2+j)Ω，Z3=(3+j4)Ω， 求 各個電流及各個電壓 。 ) V， 試求串聯(lián)等效電路。tan φ| = C＝ 1／ 2πf XC= 設 為參考正弦量 I? 2U?則 的初相角為 0176。 LRU U I? ? ?、 、 22 0 AI ??＝?L 2 2 8 0 9 0 1 7 6 9 0 VU ? ? ? ? ? ? ?＝ ＝?R 2 2 0 6 1 3 2 0 VU ? ? ? ? ?＝ ＝ ? R U ? L U ? I ? U 176。 )V = 5sin(314t＋ 150176。 )A = (314t＋ 60176。 )V = 10sin(314t＋ 90176。 ∴ u 超前 i 37 176。 解： (1) Um=311V, Im= 3 1 1 / 22 2 0 VU ??5 .6 / 24AI ?? ωu = ωi = 314 rad/s fu = fi = ω/2π = 50Hz Tu = Ti = 1 / f = ψu=0 176。試求開關閉合后的 uC(t)及iL(t)。 S R2 R1 US 解 : uC(0+)=uC(0－ )=0 τ= (R1//R2) C =4 10－ 2s C1 + － 電路為零狀態(tài)響應 C2 C3 uC C = C2//C3+C1 2 3 12 3 1() 2 0 μ F()C C CC C C??＋＝ ＝＋uC(∞)= US R2/(R1+R2) = 8V uC(t)= 8－ 8e－ 25tV t uC(t) 8V IS 3－ 12 已知 R1=2Ω, R2=R3=3Ω， R4=6Ω, L=10mH, IS= 1mA, US=8V, t＝ 0，斷開 S ，試求uL(t)、 i(t) 。 解 : uC(0+)=uC(0－ ) = E1 R2 /(R1+R2) = 5V τ= (R1//R2+R3) C =4 10－ 1s S R3 R2 R1 E2 i0 C E1 uC(∞)= － E2 R2/(R1+R2) = － C2201 2 3 3 1 2 1 2( 0 )( 0 ) // //uERiR R R R R R R R?? ?＝ － －＋ ＋ ＋=－ i0(∞)= － E2/(R1+R2) = － 2 C ( ) = 2. 5 7 .5 e Vtut ?－ . 52 0 ( ) = e Atit － － . 5a b S C uC i2 2A 3Ω 3－ 9 C= ，試求 i1 (t )、 i2(t)。 解 : uC(0+)=uC(0－ ) =IS R2= 8V τ= (R1//R2) C = 3 10－ 2s ＝ 9V uC(t) =9－ e－ V R2 S US + － R1 S 1C 2 S 21 2 1 2( ) U Ru R I RR R R R? ? ?＝ ＋＋ ＋3－ 7 電路中 ,已知 R1=4Ω, R2=20Ω, R3=6Ω, C=4μF， US= 50V, t =0，閉合 S，求uC(t) 、 i(t) 、并畫出變化曲線 。 S uC R2 R1 US iC C + － 電路為零輸入響應 解 : uC(0+)=uC(0－ ) =US + 6V + 4V 3Ω 1Ω I 2A 6Ω 4Ω 2Ω 2A 1A 應用等效變換法 2 4A 8V4I = 3 2/（ 1＋ 2） A = 2A 3A + 5V 2－ 18 求 S閉合和打開情況下的電流 I。 + 12V I 解： 令 R開路 a b Uab＝ (－ 2 3+8 +2)V ＝ 4V R0＝ 6//3Ω+3Ω ＝ 5Ω I＝ Uab/(R0+5) ＝ 4V/10Ω ＝ 6Ω 3Ω 5Ω 3Ω 2A Uab U1 1 61 2 V 8 V63U ?＝ ＝＋2－ 14 用戴維寧定理求圖中電流 I。 2A 10Ω 10Ω 5Ω 40Ω － 10V + I 20V 4A + 10V 5 + 5V I=(10－ 5)V/(5+5+40) Ω= 6V + 8V 12V + 2－ 10 用等效變換法求圖示電路中的電流 I。為 E單獨作用的電壓。 Uab=7V是 IS1， IS2共同作用的結(jié)果。 I4 I2 I1 I3 a b 解： 列 KCL方程 a： I1－ I2－ I3=0 b： I3－ IS－ I4=0 聯(lián)解得 I1=， I2= I3=2A， I4=－ 1A 列 KVL方程 Ⅰ ： R1I1＋ R2I2－ US=0 Ⅱ ：－ R2I2+R3I3+R4I4 =0 Ⅰ Ⅱ 電壓源單獨作用時 R0 ′= 6∥ （ 4+2) kΩ = 3kΩ U″ = 12 (3／ 6) (4 ／ 6)V = 4V U = 6V+4V=10V 解： + － 12V 6kΩ 3mA 2－ 3 用疊加原理求圖中電壓 U。 電路中存在兩個獨立電流，如圖 10Ω a 1A UC＝ 1 10＝ 10V 4Ω 10Ω b c 2Ω － + 5V + － bC3 4 1 2 V 24UU ? ? ? ??ab 5 7V UU ??－1－ 11 電壓表內(nèi)阻 ∞， S斷開時，電壓表讀數(shù)12V； S閉合時，電壓表讀數(shù) ，求 US、 R0。R1= 4V UIS= UR1 +US1 =10V UR2= US2 － US1 = 6V I2= UR2 / R2 =6A I1=IS+I2=8A I2 I1 PUS1=6 8W=48W PUS2=－ 6 12W=－ 72W PIs=－ 10 2W=－ 2