【正文】 + 20V 2－ 12 用戴維寧定理求圖中電流 I。 + 12V I 解： 令 R開路 a b Uab＝ (－ 2 3+8 +2)V ＝ 4V R0＝ 6//3Ω+3Ω ＝ 5Ω I＝ Uab/(R0+5) ＝ 4V/10Ω ＝ 6Ω 3Ω 5Ω 3Ω 2A Uab U1 1 61 2 V 8 V63U ?＝ ＝＋2－ 14 用戴維寧定理求圖中電流 I。 4Ω 4Ω 2Ω 2Ω I 2A 3A 5A 2R0＝ 2//4//4 ＝ 1Ω Uab Uab=（ 5/2） 2 = 5V I＝ Uab/ （ R0 +2） ＝ 2A ? + 19V 3Ω 2Ω IX 2－ 16 求圖示電路中的電流 IX、 UX、 PX。 + 6V + 4V 3Ω 1Ω I 2A 6Ω 4Ω 2Ω 2A 1A 應(yīng)用等效變換法 2 4A 8V4I = 3 2/（ 1＋ 2） A = 2A 3A + 5V 2－ 18 求 S閉合和打開情況下的電流 I。 uC(0－ )＝ 4V＝ 6V 在 S閉合的瞬間，根據(jù)換路定律有： uC(0－ )= uC(0+ )= 6V, i1(0+ )＝ uC(0+ ) /4 = i2(0+ ) = uC(0+ ) /2 =3A iC(0+ )＝ － － 3＝－ 3A S C i2 iC uC i1 2Ω 4Ω uC(∞ )＝ (4//2)V＝ 2V iC(∞ )＝ 0 i1(∞ )＝ 2/4A＝ , i2(∞ )＝ 2/2A＝ 1A 3－ 2 求開關(guān)閉合后的初始值 及穩(wěn)態(tài)值。 S uC R2 R1 US iC C + － 電路為零輸入響應(yīng) 解 : uC(0+)=uC(0－ ) =US 解 : uC(0+)=uC(0－ )=0 τ= 10 103 C 電路為零狀態(tài)響應(yīng) uC(∞) =20 10＝ 10V uC(t) =10（ 1－ e－ t/10000C ） V t＝ ， uC= 8V uC(t) =10（ 1－ e－ 1/50000C ）＝ 8V e－ 1/50000C＝ ， C＝ S閉合的瞬間， C相當(dāng)于短路 i(0+ )＝ 0 uC(t) =10（ 1－ e－ 8t ） 3－ 5 電路中 ,已知 R1=3Ω, R2=10Ω, R3=6Ω,C=10μF， US= 100V, t=0，閉合 S， 求 i1(t) 、 i2(t) 、 i3 (t) 。 解 : uC(0+)=uC(0－ ) =IS R2= 8V τ= (R1//R2) C = 3 10－ 2s ＝ 9V uC(t) =9－ e－ V R2 S US + － R1 S 1C 2 S 21 2 1 2( ) U Ru R I RR R R R? ? ?＝ ＋＋ ＋3－ 7 電路中 ,已知 R1=4Ω, R2=20Ω, R3=6Ω, C=4μF， US= 50V, t =0，閉合 S，求uC(t) 、 i(t) 、并畫出變化曲線 。 R3 /(R1+R3) =30V 41 . 1 2 1 0 C ( ) = 3 0 2 0 e Vtut ?? 41 . 1 2 1 0 ( ) 0. 89 6 e Atit ?? i(t) 50 uC 30 t uC(V).i(A) i(0+)=[(US /R1) 解 : uC(0+)=uC(0－ ) = E1 R2 /(R1+R2) = 5V τ= (R1//R2+R3) C =4 10－ 1s S R3 R2 R1 E2 i0 C E1 uC(∞)= － E2 R2/(R1+R2) = － C2201 2 3 3 1 2 1 2( 0 )( 0 ) // //uERiR R R R R R R R?? ?＝ － －＋ ＋ ＋=－ i0(∞)= － E2/(R1+R2) = － 2 C ( ) = 2. 5 7 .5 e Vtut ?－ . 52 0 ( ) = e Atit － － . 5a b S C uC i2 2A 3Ω 3－ 9 C= ，試求 i1 (t )、 i2(t)。 ＋ － US L R1 R2 iL S uL 解 : τ= L/R2 = 10－ 3s iL(0+)= iL(0－ ) =US/(R1+R2)=1A uL(0+) = R2 S R2 R1 US 解 : uC(0+)=uC(0－ )=0 τ= (R1//R2) C =4 10－ 2s C1 + － 電路為零狀態(tài)響應(yīng) C2 C3 uC C = C2//C3+C1 2 3 12 3 1() 2 0 μ F()C C CC C C??＋＝ ＝＋uC(∞)= US R2/(R1+R2) = 8V uC(t)= 8－ 8e－ 25tV t uC(t) 8V IS 3－ 12 已知 R1=2Ω, R2=R3=3Ω， R4=6Ω, L=10mH, IS= 1mA, US=8V, t＝ 0，斷開 S ，試求uL(t)、 i(t) 。 S R1 R2 U 解 : uC1(0+)=uC1(0－ ) =25 400/(200+400) =50/3V uC2(0+)=uC2(0－ ) =25 200/(200+400) =25/3V τ1= R1 C1=2 10－ 5s τ2= R2 C2=2 10－ 5s C1 + － C2 uC2 uC2 uC1(∞)= uC2(∞)= 25V uC1(t)= 25－ － 50000tV uC2(t)= 25－ － 50000tV 5 C1C 1 1d ( )( ) = 4 1 . 5 e m Adtuti t Ct?? 4 1 05 C2C 2 2d ( )( ) = 4 1 . 5 e m Adtuti t Ct?? 4 1 05 C 1 C 1( ) = 8 3 e mAti t i i ??? 4 1 03－ 14 t = 0，閉合 S，求 iL，畫出曲線。試求開關(guān)閉合后的 uC(t)及iL(t)。 解 : uC(0+)=uC(0－ ) =2 3＝ 6V 1k 1μF 1k + 6k 12V ? ? 63//112936//3663//13//120 －－ ?????????i? ? 63126332 －－ ??????iτ=[1+(6∥ 3)] 1 10－ 3 =3 10－ 3s ? ?C 1 2 32 6 // 3 8 V36u ?? ? ? ? ??uC(t)= 8－ 2e－ 333tV i(t)= － － － 333tmA 4－ 1 已知 i = (314t－ 37 176。 解： (1) Um=311V, Im= 3 1 1 / 22 2 0 VU ??5 .6 / 24AI ?? ωu = ωi = 314 rad/s fu = fi = ω/2π = 50Hz Tu = Ti = 1 / f = ψu(yù)=0 176。 u. i ( ) 311 37 176。 ∴ u 超前 i 37 176。 (4) 220 0 ( V )4 37 ( A )UI??? ? ?? ? ? ?4－ 2 已知 u1 = 100sin(ωt+π / 6)V, u2 = 60sin (ωt+φ) V, 試求 u=u1+u2 在 U為 最大和最小時(shí)， φ =？ Um=？ 解： 當(dāng) φ = π / 6時(shí)， Um最大， Um= 100+60 =160V 當(dāng) φ = 5π / 6時(shí)， Um最小 ， Um= 100－ 60 = 40V U? 1U? 2U? 2U? 1U? U?4－ 3 已知電路中某元件 u和 i，試問是什么元件、元件的參數(shù)、儲(chǔ)能的最大值、平均功率。 )V = 10sin(314t＋ 90176。 ，元件為電感 XL＝ 100／ 10＝ 10Ω Q＝ 100 10／ 2＝ 500Var P＝ 0 (2) u = 282sin(314t+60176。 )A = (314t＋ 60176。 )V i = － 5sin (314t－ 30176。 )V = 5sin(314t＋ 150176。 ，元件為電容 XC＝ ／ 5＝ Q＝ 5／ 2＝ P＝ 0 解： XL＝ 2πf L＝ 8Ω Z＝ 6+j8＝ 10∠ 176。 LRU U I? ? ?、 、 22 0 AI ??＝?L 2 2 8 0 9 0 1 7 6 9 0 VU ? ? ? ? ? ? ?＝ ＝?R 2 2 0 6 1 3 2 0 VU ? ? ? ? ?＝ ＝ ? R U ? L U ? I ? U 176。 ，求 C＝？ R XC z 60176。tan φ| = C＝ 1／ 2πf XC= 設(shè) 為參考正弦量 I? 2U?則 的初相角為 0176。 4－ 6 已知 i = （ 314t－ 17 176。 ) V， 試求串聯(lián)等效電路。 = X= zsin37 176。 A, Z1=－ j5Ω ， Z2=(2+j)Ω，Z3=(3+j4)Ω， 求 各個(gè)電流及各個(gè)電壓 。 作相量圖： 2I? 1I? I? SU? 1U?C ab 1 / 5 ΩX U I???1=10∠ 90176。 A Uab= US－ U1＝ 50V abU?a b 4－ 8 圖中 ,ω= 314rad/s, US=100V， R1 =5Ω ， I1 =10A， I2＝ 10 A， RL=XL ，求 I、 RL、 L、 C 。 A ２∵ RL=XL 1 5 0 0 VU R I? ? ? ? ?１ ＝zL=Uab/I2=, RL= XL= L=C=1/5 314= 設(shè) 為參考正弦量 abU?4－ 9 電路如圖，標(biāo)出各表讀數(shù)。 ?R=10 ∠ － 45176。 V0 ????? 9010 0j)10(10U C －＝－2R210 UUU ??V21 0 0?R L C V1 V2 V3 V5 V4 V6 4－ 10 電路如圖， R=XL＝ 5Ω， XC＝ 10 Ω， V1讀數(shù)為 10V， 求各表讀數(shù)。 L U U2 R1 U1 RL 解： I = U1/R1 = z = U/I = 220/ = I 由已知可列方程組： ｛ z2=(R1+RL)2+XL2 2L2L2 XRIU ??解得 : RL= Ω XL= Ω L = XL/2πf = 1I?2I?1 Z Z ?I2 Z 4－ 12 已知 ＝ 12∠ 0176。 ?U?U 321210 ZZZZZZ??????? ＋ ??? ???????012ZUI0＝??? －2121 ZZZII????????? 7 －＝－－???????? )43( 1 －＝－4j3ZUI212?????? －＝ ??? ???????? )3( Z ＝－4－ 13 已知 u = 220√2sin314t V, R1=3Ω， R2=8Ω，