【正文】 復合設計 ：說明主詞的各項指標在表中層疊排列 。 統(tǒng)計表的內(nèi)容 統(tǒng)計表 統(tǒng)計表的種類 統(tǒng)計表根據(jù) 主詞是否分組以及分組程度不同 ， 可分為： 簡單表 ， 是指對總體未作任何分組而形成的統(tǒng)計表 ， 可以有兩種形式：一是按總體單位名稱排列的統(tǒng)計表；二是按時間順序排列的統(tǒng)計表 。 ? 如表 422。 ? 指標數(shù)值列在各橫行標題與各縱欄標題的交叉處。一般寫在表的上端中部。本章將側重就表現(xiàn)統(tǒng)計整理結果所用的統(tǒng)計表進行討論。 3 次數(shù)分布 167。 ? 例如，資本主義社會中，投資額按利潤率大小分布，一般均呈正 J形分布；而人口總體按年齡大小分布，則一般均呈反 J分布。由于人口總體中幼兒死亡人數(shù)和老年死亡人數(shù)均較高，而中年死亡人數(shù)最低，因而按年齡分組的人口死亡率便表現(xiàn)為 U形分布。 次數(shù)分布的主要類型 96 3． U形分布 ? U形分布的待征與鐘形分布恰恰相反，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，形成 “ 兩頭高、中間低 ” 的分布持征。 次數(shù)分布的主要類型 93 ? 次數(shù)分布的主要類型 94 2． 水平分布 ? 水平分布的特征是總體內(nèi)各個變量值分布的次數(shù)大體相等，繪成圖形，表現(xiàn)為一條平行于橫鈾的水平線，如圖 49。 ? 例如 ， 農(nóng)業(yè)平均畝產(chǎn)量的分布 、 零件公差的分布 、商品市場價格的分布等 。 繪成曲線圖 ， 宛如一口古鐘 。 聯(lián)合國有關組織規(guī)定 ：若低于 均； ； ；； 。 實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為 A，實際收入分配曲線右下方的面積為 B。如圖 47。 ? 曲線圖的繪制方法與折線圖基本相同 ， 只是連接各組次數(shù)坐 標點的線段應當用平滑曲線而不用折線 。 ? 畫遞減累計分布折線圖時，從 末組的上限 開始，將各累計次數(shù)組的 下限 的縱坐標連接起來。 次數(shù)分布的表示法 2. 圖示法 （ 2） 折線圖 80 ? 折線圖還可以用來表示 累計次數(shù)的分布 。 次數(shù)分布的表示法 2. 圖示法 （ 1） 直方圖 78 ? 遇到異距數(shù)列時，則通常按次數(shù)密度繪制直方聞以表示共分布，如圖 42所示。常用的有三種： ?直方圖 ?折線圖 ?曲線圖 次數(shù)分布的表示法 2. 圖示法 76 ? 直方圖，即用直方形的寬度和高度來表示次數(shù)分布的圖形。 ? 例如，前舉某班學生統(tǒng)計學考分的次數(shù)分布可以列成如下的統(tǒng)計表 4— 19： 次數(shù)分布的表示法 1. 表示法 74 ? 表中： 70一 80分組的次數(shù)為 11人，比率為 %，表示考分在 70一 80分范圍內(nèi)的學生共 11人，占全班學生的 ％。次數(shù)或比率大的組，其變量值在決定總體數(shù)量表現(xiàn)中的作用就大，反之就小。計算式為， 首組假定下限＝首組上限－鄰組組距 ……………… （ 4） 末組假定上限＝末組下限＋鄰組組距 ……………… （ 5） 組中值 71 ? 次數(shù)是分布在各組中的個體單位數(shù) 。 組中值 70 ? 在編制組距數(shù)列時，為了避免出現(xiàn)空白組，同時又能使個別變量離差較大的單位不致于無組可歸，往往在首末兩組使用 “ 以下 ” 及 “ 以上 ” 的 不確定組限 的形式。 ? 組中值是組內(nèi)變量范圍的中間數(shù)值，通?？筛鶕?jù)備組的上限、下限進行簡單平均，即： ? 例如： 組中值 68 組中值 69 ? 用 組中值 來代表組內(nèi)變量值的一般水平有一個必要的前提：各單位的變量值在本組范圍內(nèi)呈 均勻分布或 在組中值兩側呈對稱分布 。 組限 65 ? ? 66 ? 可以看出，這一數(shù)軸可以分為三個區(qū)段：其中以55— 65元一段變量值分布最為密集；數(shù)軸的首段，則是另外一種形態(tài)，變量值分布較為稀疏；而在數(shù)軸末段，直至 70元附近才有兩個變量值出現(xiàn)。 ? 于是可以有如下兩種劃分組限的方法，形成兩個分布特征不同的組距數(shù)列（表 41表 416）。 確定組距和組數(shù) 63 ? 當組距、組數(shù)確定后，只需劃定各組數(shù)量界限便可編制組距數(shù)列。 ? 再如，為研究人口總體在人生各發(fā)展階段上的分布，就需要按照人在一生中自然的和社會的發(fā)展規(guī)律采用異距分組。則： （ 2） 確定組距和組數(shù) KRi ?58 ? 如上例， R＝ 99－ 56＝ 43 ? 設 K＝ 5 ? 則： i＝ R / K＝ 43 / 5＝ ? 為計算方便， i宜取 5或 10的整倍數(shù) . ? 故可令： i＝ 10 確定組距和組數(shù) 確定組距和組數(shù) 當偏度系數(shù)不大時，用斯特吉斯（美國 ）經(jīng)驗公式確定組數(shù) : NxxnRdNnm i nm a x??????n為組數(shù)， N為總體單位數(shù)， d為組距， R為全距，即最大值（ xmax）與最小值（ xmin）的差。 ? 等距數(shù)列一般在社會經(jīng)濟現(xiàn)象性質差異的 變動比較均衡 的條件下使用 。就是說，要按次數(shù)密度來看實際的次數(shù)分布情況。 因此 ， 次數(shù)分布和次數(shù)密度的分布 是一樣的 。 確定組距和組數(shù) 52 ? 由此可見 ， 編制組距數(shù)列時 ， 不僅要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)各組成部分的性質差別 ，還需要確定適當?shù)慕M距和組數(shù) ， 才能準確而清晰地反映總體的分布特征 。但是，由于組數(shù)過少組距過大，第二組學生成績相差的幅度太大，看不出學生成績的分布特征。此時，組數(shù)等于數(shù)量標志所包含的變量值的數(shù)目。 有極端值時 ， 第一組和最后一組可采用開口組 。 確定組距和組數(shù) —— 組距＝全距／組數(shù) 。 ? 對于變量數(shù)列來講，因為事物性質的差異表現(xiàn)得不甚明確，決定事物性質的數(shù)量界限往往因人的主觀認識而異，因此按同一數(shù)量標志分組有出現(xiàn)多種分布數(shù)列的可能。 ? 按 品質標志 分組形成的分布數(shù)列稱為 屬性分布數(shù)列 ，簡稱品質數(shù)列。 分布數(shù)列又稱 分配數(shù)列 或 次數(shù)分配 ， 它可以反映總體中所有單位在各組間的分布狀態(tài)和分布特征 ， 研究這種分布特征是統(tǒng)計分析的 — 項重要內(nèi)容 。 分布在各組的個體單位數(shù)叫 次數(shù) ， 又稱 額數(shù) 。 2 統(tǒng)計分組 167。 按數(shù)量標志分組 ， 要根據(jù)事物的數(shù)量變動來判斷事物性質上的差異 。 如： A、 企業(yè)的工人按日 B、 工人按工資水平分組 （ 連 ） 產(chǎn)零件數(shù)分組 （ 離 ） 5060 300400 6070 400500 7080 500600 8090 600700 90以上 700800 適用于離散型變量，且變量值不多時。為保證重疊后不致發(fā)生 “ 80元 ” 究竟歸屬第幾組的混亂，習慣上規(guī)定各組一般均只包括本組下限變量值而不包括本組上限變量值。因為連續(xù)型變量的取值能夠無限分割，變量值有無窮多個。 ? 各種分組舉例如表 43。 ? 區(qū)間的最大值稱為上限 ， 最小值稱為下限 ， 上限與下限之差為組距 ， 即 組距＝區(qū)間的最大值 （ 上限 ） －區(qū)間的最小值 （ 下限 ） …… （ 1） ? 這樣的分組稱為 組距式分組 。 統(tǒng)計分組的方法 按 品質標志分組 28 ? 按數(shù)量標志分組 ， 就是選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標志為分組標志 ， 并在數(shù)量標志的變異范圍內(nèi)劃定各組界限 ， 將總體劃分為性質不同的若干組成部分 。 統(tǒng)計分組的方法 復合分組體系 26 ? 分組標志確定之后 ， 必須解決分組組數(shù)和各組界限的劃分 ， 即 分組的具體方法問題 。 ? 例如 ， 理科 、 文科組中只固定了學科一個因素的差異 ， 但仍存在著學制及性別的差異 。 ? 例如，為了認識我國高等院校在校學生的基本狀況，可以同時選擇學科、學制、性別