【正文】 s T e s t. 7 1 88 3 9 . 6 9 378. 0 0 0K a i s e r M e y e r O l k i n M e a s u r e o f S a m p l i n gA d e q u a c y .A p p r o x . C h i S q u a r edfS i g .B a r t l e t t 39。 K M O a n d B a r t l e t t 39。選擇該項(xiàng)可以突出載荷較大的變量。 ?Replace with mean： 當(dāng)分析計(jì)算涉及到含有缺失值的變量時(shí) ， 用平均值代替該缺失值。 ? Display factor score coefficient matrix： 顯示因子得分系數(shù)矩陣?？稍?Method框中選擇3種估計(jì)因子得分系數(shù)的方法 ： ?Regression： 其因子得分均值為 0， 方差等于估計(jì)因子得分與實(shí)際因子得分之間的多元相關(guān)的平方。如果只提取出了一個(gè)因子 ， 則不會(huì)輸出散點(diǎn)圖。 ?Loading plot： 輸出載荷散點(diǎn)圖。 ?Equamax： 平均正交旋轉(zhuǎn) ， 是 Varimax方法和Quartimax方法的結(jié)合 ， 對(duì)變量和因子均作旋轉(zhuǎn)。它使得每個(gè)因子上的具有最高載荷的變量數(shù)目最小 ，因此可以簡(jiǎn)化對(duì)因子的解釋。 Display欄 ， 指定與因子提取有關(guān)的輸出項(xiàng) Unrotated factor solution： 要求顯示未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子提取結(jié)果 ， 此項(xiàng)為系統(tǒng)默認(rèn)的輸出方式。 指定特征值提取因子個(gè)數(shù)是 SPSS默認(rèn)的方法。把一個(gè)變量看出其他各個(gè)變量的多元回歸。迭代持續(xù)到公因子方差的變化滿足提取因子的收斂判據(jù)為止。 ?Maximum likelihood： 極大似然估計(jì)法 ， 此方法不要求多元正態(tài)分布。該方法假定原變量是因子變量的線性組合。一個(gè)好的因子中 ， 除了對(duì)角線上系數(shù)較大外 ， 其他元素應(yīng)該比較小。 ?Inverse： 相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣。 ? Correlation Matrix： ?Coefficients： 要求計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。 合作性 分配 出發(fā)點(diǎn) 工作投入 發(fā)展機(jī)會(huì) 社會(huì)地位 權(quán)力距離 職位升遷 領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格 16 16 13 18 16 17 15 16 16 18 19 15 16 18 18 18 17 19 17 17 17 14 17 18 16 16 16 17 17 17 16 19 18 19 20 19 16 15 16 16 18 18 15 16 16 20 17 16 17 18 18 17 19 18 18 16 16 20 15 16 19 14 17 20 18 18 17 18 19 18 19 18 14 16 15 19 19 19 18 19 14 19 19 20 14 18 20 19 17 20 19 19 14 14 16 17 16 17 18 15 15 18 16 18 18 19 17 18 16 17 15 17 15 18 16 14 13 17 14 12 14 14 18 15 15 13 14 16 14 15 16 16 17 16 17 10 11 13 18 17 20 17 16 20 16 17 15 16 14 16 14 15 17 15 16 15 17 16 16 16 15 16 16 19 18 15 17 12 19 18 18 16 16 13 18 16 17 15 16 16 ? Statistics： ?Univariate descriptives： 要求輸出各變量的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算因子得分 因子變量確定后 ， 對(duì)每一樣本數(shù)據(jù) ， 我們希望得到它們?cè)诓煌蜃由系木唧w數(shù)據(jù)值 ， 這些數(shù)值就是 因子得分 ， 它和原變量的得分相對(duì)應(yīng)。 ? 會(huì)使某個(gè)因子變量的含義模糊不清。 ? 實(shí)際分析時(shí) ， 主要通過(guò)對(duì)載荷矩陣 A的值進(jìn)行分析 ， 得到因子變量和原變量的關(guān)系 ，從而對(duì)新的因子變量進(jìn)行命名。 數(shù)據(jù)信息 ， 主要反映在數(shù)據(jù)方差上 ， 方差越大 ， 數(shù)據(jù)中所包含的信息就越多 ， 若一個(gè)事物一成不變 ， 則無(wú)需對(duì)其進(jìn)行研究。 j = ? 、 p ， p為樣本原變量數(shù)目。 構(gòu)造因子變量 ? 基于主成分模型的 主成分 分析法 ； ? 基于 因子分析模型 的 ?主軸因子法 ?極大似然法 ?最小二乘法 ? 主成分 分析通過(guò)坐標(biāo)變換手段 ， 將原有的 p個(gè)相關(guān)變量 xi， 作線性變化 ， 轉(zhuǎn)換為另外一組不相關(guān)的變量 yi， 可以表示為 ： ???????????????????ppppppppxppuxuxuyxuxuxuyxuxuxuy????22112222111212211111其中 122221 ???? pkkk uuu ?k = ? 、 p ? 主成分 分析放在一個(gè)多維坐標(biāo)軸中看 ， 是對(duì) x x x3? xp組成的坐標(biāo)系進(jìn)行平移變換 ， 使得新的坐標(biāo)系原點(diǎn)和數(shù)據(jù)群點(diǎn)的重心重合 ， 新坐標(biāo)系的第一個(gè)軸與數(shù)據(jù)變化最大方向?qū)?yīng) (占的方差最大 ， 解釋原有變量的能力也最強(qiáng) )， 新坐標(biāo)的第二個(gè)軸與第一個(gè)軸正交 (不相關(guān) )， 并且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)變化的第二個(gè)方向 ? 因此稱這些新軸為第一主軸 u 第二主軸 u2? 若經(jīng)過(guò)舍棄少量信息后 ， 原來(lái)的 p維空間降成 m維 ， 仍能夠十分有效的表示原數(shù)據(jù)的變化情況。 2． 反映像相關(guān)矩陣檢驗(yàn) (Anti image COrrelation matriX) 3． KMO(KaiserMeyerOlkin)檢驗(yàn) ? KMO統(tǒng)計(jì)量用于比較變量間簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù) ， 計(jì)算公式如下 ： ? ? ??? ??????jiijjiijjiijprrK M O222 KMO的取值范圍在 0和 1之間。如果該值較大 ， 且其對(duì)應(yīng)的相伴概率值小于用戶心中的顯著性水平 ， 那么應(yīng)該 拒絕 零假設(shè) ， 認(rèn)為相關(guān)系數(shù)據(jù)不可能是單位陣 ， 也即原始變量之間存在相關(guān)性 ， 適合作因子分析 ； 相反 ， 不宜于作因子分析。 ? SPSS在因子分析過(guò)程中提供了如下幾種檢驗(yàn)方法來(lái)判斷變量 是否適 作因子分析。 因子分析的個(gè)基本步驟 ? 確定待分析的原有若干變量 是否適合 于因子分析 ? 構(gòu)造因子變量 ? 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性 ? 計(jì)算因子變量的得分 確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析 ? 因子分析的 潛在要求 是原有變量之間要具有比較強(qiáng)的 相關(guān)性 。因此 ， aij 絕對(duì)值越大 ， 則公共因子 Fj 和原有變量 xi 關(guān)系越強(qiáng)。 ? 因子變量之間 不 存在線性相關(guān)關(guān)系 ， 對(duì)變量的分析比較方便。 ? 因子分析 就是用少數(shù)幾個(gè)因子來(lái)描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系 ， 以較少幾個(gè)因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。 Stone把實(shí)際測(cè)量 3個(gè)變量的值 (C1， 實(shí)際測(cè)量總收入 ； C2，實(shí)際測(cè)量總收入率 ； C3， 時(shí)間因素 )和因子分析得到的 3個(gè)變量值進(jìn)行相關(guān)性分析 ， 得到的結(jié)果如下表所示。根據(jù)這 3個(gè)因子變量和 17個(gè)原始變量的關(guān)系 ，Stone將這 3個(gè)變量命名為 ： ? Z1—— 總收入 。主成分分析與因子分析 ? 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Moser Scott 1961年在對(duì)英國(guó)157個(gè)城鎮(zhèn)發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)查時(shí) ， 原始測(cè)量的變量有 57個(gè) ， 而通過(guò)因子分析發(fā)現(xiàn) ， 只需要用 5個(gè)新的綜合變量 (它們是原始變量的線性組合 )， 就可以解釋 95％ 的原始信息。 ? Z2—— 總收入率。 Z1 Z2 Z3 C1 C2 C3 Z1 1 Z2 0 1 Z3 0 0 1 C1 1 C2 1 C3 1 ? 在社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的研究中往往需要對(duì)反映事物的多個(gè)變最進(jìn)行人量的觀察 ，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析 ， 尋找規(guī)律。即是一種通過(guò)顯在 變量來(lái)測(cè)評(píng) 潛在 變量，通過(guò) 具體指標(biāo) 測(cè)評(píng)抽象因子 的統(tǒng)計(jì)分析方法。 ? 因子變量具有命名解釋性 ， 即該變量是對(duì)某些原始變量信息的綜合和反映。 ? 變量共同度 ： 也稱公共方差 ， 反映全部公共因子變量對(duì)原有變量 xi 的 總方差 解釋說(shuō)明的比例。如果原有變量之間不存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系 ， 那么就無(wú)法從中綜合出能反映某些變量共同特性的少數(shù)公共因子變量來(lái)。 巴特利特球形檢驗(yàn) (Bartlett Test of Sphericity) ? 巴特利特球形檢驗(yàn)是以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)的。 ? 反映像相關(guān)矩陣檢驗(yàn)以變量的 偏相關(guān)系數(shù)矩陣 為出發(fā)點(diǎn) ， 將偏相關(guān)系數(shù)矩陣的每個(gè)元素 取反 ， 得到反映像相關(guān)矩陣。 越接近于 1，則所有變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和 ， 因此 ， 越 適合 作因子分析。生成的空間 L(u1，u2， ? ， um)稱為 “ m維主超平面 ” 。 其中 pnijpnij xx ??? ? ][][記 ? 計(jì)算數(shù)據(jù) 的協(xié)方差矩陣 R pnijx ?][? 求 R的前 m個(gè)特征值 ： m???? ???? ?321 以及對(duì)應(yīng)的特征向量 u1， u2， … ， um， 它們標(biāo)準(zhǔn)正交。 前 m個(gè)因子的 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率 計(jì)算方法為 ： ?????piimiiQ11??如果數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化 ， 則 ： pQmii??? 1?一般方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率應(yīng)在 80％ 以上 。 ? 載荷矩陣 A中 某一行 中可能有多個(gè) aij比較大 ，說(shuō)明某個(gè)原有變量 xi可能同時(shí)與幾個(gè)因子有比較大的相關(guān)關(guān)系。在實(shí)際分析中 ， 希望對(duì)因子變量的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)。有了因子得分 ， 在以后的研究中 ， 就可以針對(duì)維數(shù)少的因子得分來(lái)進(jìn)行。 ?Initial solulion： 表示輸出初始分析結(jié)果。 ?Significance levels： 顯著性水平。 ?Reproduced： 此項(xiàng)給出因子分析后的相關(guān)陣 ， 還給出殘差 ， 即原始相關(guān)與再生相關(guān)之間的差值。 ?KMO and Bartlett39。第一主成分有最大的方差 ， 后續(xù)成分可解釋的方差越來(lái)越少。 ? Method下拉框中 ： ?Principal aXis factoring： 主軸因子法 ， 用多元相關(guān)的平方作為對(duì)公因子方差的初始估計(jì)。 ?Alpha factoring： a因子法。 ? Analyze框用于選擇提取因子變量的依據(jù) ： ?correlation matrix： 表示依據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣。 ?Number of factors： 表示該選項(xiàng)后面可以輸入要提取因子的個(gè)數(shù)。 Scree plot： 要求顯示按特征值大小排列的因子序號(hào) ， 以特征值為兩個(gè)坐標(biāo)軸的陡坡圖 ， 可以有助于確定保留多少個(gè)因子 ， 典型的陡坡圖會(huì)有一個(gè)明顯的拐點(diǎn) ， 在該點(diǎn)之前是與大因子連接的陡峭的折線 ， 之后是與小因子相連的緩坡折線。 ?Direct Oblimin： 直接斜交旋轉(zhuǎn) ， 指定該項(xiàng) ， 可以在下面的矩形框中輸入 Delta值 ， 該值在 0～ 1之間 。 ?Promax： 斜交旋轉(zhuǎn)方法 ， 允許因子間相關(guān)。指定該項(xiàng)將給出兩兩因子為坐標(biāo)的各個(gè)變量的載荷散點(diǎn)圖。選擇此項(xiàng) ， 給出的旋轉(zhuǎn)以后的因子載荷圖。 ?Bartlett： 巴特立特法。 該對(duì)話框可以指定輸出其他因子分析的結(jié)果 ， 并選擇對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理辦法。 Coefficient Display Format框用于選擇載荷系數(shù)的顯示格式 ： ?Sorted by size： 載荷系數(shù)按照數(shù)值的大小排列 ， 并構(gòu)成矩陣 ， 使得在同一因子上具有較高載荷的變量排列在一起 ， 便于得到結(jié)論。 D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s1 6 . 4 5 2 . 3 2 8 201 6 . 5 0 1 . 9 3 3 201 5 . 5 0 2 . 0 6 5 201 6 . 3 5 1 . 7 2 5 201 6 .