[工學(xué)]第7章運(yùn)輸問題-wenkub.com
2024-10-13 18:49 本頁面
【正文】 如在本題中給出的最優(yōu)運(yùn)輸方案中 x11的檢驗(yàn)數(shù)為0，可知此運(yùn)輸問題有多個(gè)最優(yōu)解。本例中取 ， 表明增加一個(gè)單位的 x24運(yùn)輸量，可使得總運(yùn)費(fèi)減少 1。同理可以求得 v4=10， u2=1等等見上表。說明如果讓 x11為基變量，運(yùn)費(fèi)就會(huì)增加，其增加值 1作為 x11的 檢驗(yàn)數(shù) ，為了區(qū)別調(diào)整量，我們把 1加圈?，F(xiàn)在把 x11的調(diào)運(yùn)量從零增加為 1噸，運(yùn)費(fèi)也增加了 3元，為了使 A1產(chǎn)量平衡， x13必須減少 1噸，運(yùn)費(fèi)減少 3元。最后我們計(jì)算出由這些變化給整個(gè)運(yùn)輸方案的總運(yùn)輸費(fèi)帶來的變化。這樣可以保證填過數(shù)或零的格為 m+n1個(gè)，即保證基變量的個(gè)數(shù)為 m+n1個(gè)。 一般來說用最小元素法求得的初始基本可行解比西北角法求得的總運(yùn)價(jià)要少。同理可得余下的初始基 本可行解。問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品在滿足各銷點(diǎn)的需求量的前提下總運(yùn)費(fèi)最少？ ? 這是一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，因此不需要再設(shè)假想產(chǎn)地和銷地了。 – ，找出新的基本可行解。對于有 m個(gè)產(chǎn)地 n個(gè)銷地的產(chǎn)銷平衡問題，則有 m個(gè)關(guān)于產(chǎn)量的約束方程和 n個(gè)關(guān)于銷量的約束方程。 A1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4A11 3 2 1 4 3 3 1 1 3 10A21 3 5 2 1 9 2 8A33 1 2 3 7 4 10 5T12 3 1 1 3 2 2 8 4 6T21 5 1 1 1 4 5 2 7T34 2 3 1 2 1 8 2 4T43 2 3 2 1 2 1 2 6B13 1 7 2 4 1 1 1 4 2B211 9 4 8 5 8 1 2 1B33 2 10 4 2 2 2 4 2 3B410 8 5 6 7 4 6 2 1 3管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 19 擴(kuò)大的運(yùn)輸問題產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表： A1 A2 A3 T1 T2 T3 T4 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 0 1 3 2 1 4 3 3 1 1 3 10 27 A2 1 0 M 3 5 M 2 1 9 2 8 24 A3 3 M 0 1 M 2 3 7 4 10 5 29 T1 2 3 1 0 1 3 2 2 8 4 6 20 T2 1 5 M 1 0 1 1 4 5 2 7 20 T3 4 M 2 3 1 0 2 1 8 2 4 20 T4 3 2 3 2 1 2 0 1 M 2 6 20 B1 3 1 7 2 4 1 1 0 1 4 2 20 B2 11 9 4 8 5 8 M 1 0 2 1 20 B3 3 2 10 4 2 2 2 4 2 0 3 20 B4 10 8 5 6 7 4 6 2 1 3 0 20 銷量 20 20 20 20 20 20 20 23 26 25 26 240 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 20 167。 最小運(yùn)輸費(fèi)用為： 4600百元 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 17 例 某公司有 A A A3三個(gè)分廠生產(chǎn)某種物資，分別供應(yīng) B B B B4四個(gè)地區(qū)的銷售公司銷售。 例 騰飛電子儀器公司在大連和廣州 有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠 每月生產(chǎn) 400臺，廣州分廠每月生產(chǎn) 600 臺?？紤]： 各月生產(chǎn)與交貨分別視為產(chǎn)地和銷地 1） 16月份合計(jì)生產(chǎn)能力（包括上年末儲存量）為 743臺，銷量為 707臺。已知 1至 6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷量和單臺電腦繡花機(jī)平均生產(chǎn)費(fèi)用見下表： 已知上年末庫存 103臺繡花機(jī)，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來的機(jī)器當(dāng)月不交貨， 則需要運(yùn)到分廠庫房，每臺增加運(yùn)輸成本 ,每臺機(jī)器每月的平均倉 儲費(fèi)、維護(hù)費(fèi)為 。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺每積壓一個(gè)季度需儲存、維護(hù)等費(fèi)用 萬元。 解： 根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表： 最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為 M ，而最高要求與最低 要求的差允許按需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為 0 。供應(yīng)能力分別為 1500、 4000噸，運(yùn)價(jià)為： 由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少 0300噸，二區(qū)必須滿 足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于 1500噸，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 4 167。 1 運(yùn) 輸 模 型 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 3 ? 一般運(yùn)輸模型： 產(chǎn)銷平衡 A A … 、 Am 表示某物資的 m個(gè)產(chǎn)地； B B … 、 Bn 表示某物質(zhì)的n個(gè)銷地； si 表示產(chǎn)地 Ai的產(chǎn)量； dj 表示銷地 Bj 的銷量； cij 表示把物資從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地 Bj的單位運(yùn)價(jià)。 1 運(yùn) 輸 模 型 ? 167。 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解 ? 167。 ? 設(shè) xij 為從產(chǎn)地 Ai運(yùn)往銷地 Bj的運(yùn)輸量，得到下列一般運(yùn)輸量問題的模型： m n Min f = ? ? cij xij i = 1 j = 1 n . ? xij = si i = 1,2,…,m j = 1 m ? xij = dj j = 1,2,…,n i = 1 xij ≥ 0 (i = 1,2,…,m 。 2 運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解
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