[工學(xué)]第7章 運(yùn)輸問(wèn)題-全文預(yù)覽
【正文】 1 . 1 0 1 1 . 2 5 0 25 第二季度 M 1 1 . 1 0 1 1 . 2 5 1 1 . 4 0 0 35 第三季度 M M 1 1 . 0 0 1 1 . 1 5 0 30 第四季度 M M M 1 1 . 3 0 0 10 銷量 10 15 25 20 30 1 0 0 1 0 0 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 10 例 光明儀器廠生產(chǎn)電腦繡花機(jī)是以產(chǎn)定銷的。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。假設(shè)效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。每年分別需要用煤 3000、 1000、2021噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。如求利潤(rùn)最大或營(yíng)業(yè)額最大等； 2）當(dāng)某些運(yùn)輸線路上的能力有限制時(shí)，在模型中直接加入約束條件（等式或不等式約束 )； 3）產(chǎn)銷不平衡時(shí)，可加入假想的產(chǎn)地（銷大于產(chǎn)時(shí)）或銷地（產(chǎn)大于銷時(shí)）。 4* 運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 2 例 某公司從兩個(gè)產(chǎn)地 A A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地 B B B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問(wèn)：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。? B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量A 1 6 4 6 200A 2 6 5 5 300銷量 150 150 200解： 產(chǎn)銷平衡問(wèn)題： 總產(chǎn)量 = 總銷量 設(shè) xij 為從產(chǎn)地 Ai運(yùn)往銷地 Bj的運(yùn)輸量，得到下列運(yùn)輸量表： B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量A 1 x 1 1 x 1 2 x 1 3 200A 2 x 2 1 x 2 2 x 2 3 300銷量 150 150 200 Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23 . x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 200 xij ≥ 0 ( i = 1 、 2； j = 3） 167。管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 1 第七章 運(yùn) 輸 問(wèn) 題 ? 167。 3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 ? 167。 j = 1,2,…,n) ? 變化： 1）有時(shí)目標(biāo)函數(shù)求最大。 3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 例 石家莊北方研究院有一、二、三 3個(gè)區(qū)。 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 產(chǎn)量 山西盂縣 1. 8 0 1. 70 1. 5 5 4000 河北臨城 1. 6 0 1. 5 0 1. 7 5 1500 需要量 3000 1000 2021 一區(qū) 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 三區(qū) 產(chǎn)量 山西盂縣 1. 8 0 1. 8 0 1. 70 1. 5 5 1. 5 5 4000 河北臨城 1. 6 0 1. 6 0 1. 5 0 1. 7 5 1. 7 5 1500 假想生產(chǎn)點(diǎn) M 0 M M 0 500 需要量 2 7 00 3 00 1000 1 5 00 5 00 6000 6000 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 7 例 設(shè)有 A、 B、 C三個(gè)化肥廠供應(yīng) 4四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。 1 2 3 4 產(chǎn)量A 1 6 1 3 22 17 50B 14 1 3 19 15 60C 19 20 23 50最低需要量 30 70 0 10最高需要量 50 70 30 不限 1 ’ 1 ” 2 3 4 ’ 4 ” 產(chǎn)量 A 1 6 1 6 1 3 22 17 17 50 B 14 14 1 3 19 15 15 60 C 19 19 20 23 M M 50 D M 0 M 0 M 0 50 銷量 30 20 70 30 10 50 2 1 0 2 1 0 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 8 二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題 例 某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供 12 20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。 生產(chǎn)能力 （臺(tái)） 單位成本 （萬(wàn)元）一季度 25 10. 8二季度 35 1 1. 1三季度 30 1 1. 0四季度 10 1 1. 3管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 9 解： 設(shè) xij為第 i 季度生產(chǎn)的第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么應(yīng)滿足： 交貨： x11 = 10 生產(chǎn)： x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 ≤ 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤ 30 x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤ 10 把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第 j 季度交 貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第 j 個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；成本加儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用看作 運(yùn)費(fèi)。加班生產(chǎn)機(jī)器每臺(tái)增加成本 1萬(wàn) 元。 產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表： 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 虛銷地 正常產(chǎn)量 加班產(chǎn)量 0 0 . 3 0 . 5 0 . 7 0 . 9 1 . 1 1 . 3 0 103 1 15 1 5 . 3 1 5 . 5 1 5 . 7 1 5 . 9 1 6 . 1 0 60 1 ’ 16 1 6 . 3 1 6 . 5 1 6 . 7 6 . 9 1 7 . 1 0 10 2 M 14 1 4 . 3 1 4 . 5 1 4 . 7 1 4 . 9 0 50 2 ’ M 15 1 5 . 3 1 5 . 5 1 5 . 7 1 5 . 9 0 10 3 M M 1 3 . 5 1 3 . 8 1 4 . 0 1 4 . 2 0 90 3 ’ M M 1 4 . 5 1 4 . 8 1 5 . 0 1 5 . 2 0 20 4 M M M 1 3 . 0 1 3
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