第二章控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型-wenkub.com
2024-10-07 12:34 本頁(yè)面
【正文】 n(t)作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)，取 r(t)=0時(shí)的 E(s)/ N(s)。 試求系統(tǒng)在給定值 q r(t)作用下的傳遞函數(shù)及在負(fù)載力矩 ML作用下的傳遞函數(shù) ，并求兩信號(hào)同時(shí)作用下 ， 系統(tǒng)總輸出 q c(t)的拉氏變換式 。 求出閉環(huán)傳遞函數(shù)： 令 n(t)=0，結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋? 3. n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) Gn(s)—— 為在干擾 n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 25 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如下圖所示： r(t)—— 輸入信號(hào) n(t)—— 擾動(dòng)（或干擾） 斷開(kāi)系統(tǒng)的主反饋通路，這時(shí)前向通路傳遞函數(shù)與反饋通路傳遞函數(shù)的乘積 G1(s)G2(s)H(s)，稱為該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。 （一） 4433542321654321432141HGGHGGHGGHGGGGGGLLLLLii ???????????圖中共有 4個(gè)回路 Ⅱ 、 Ⅲ 回路互不接觸 32543235423232 ))(( HHGGGGHGGHGGLLLL ji ??????32543244335423216543211 1HHGGGGHGGHGGHGGHGGGGGGLLL jii?????????? ? ?特征式3254324433542321654321654321111 HHGGGGHGGHGGHGGHGGGGGGGGGGGGpP?????????因?yàn)? P1=G1G2G3G4G5G6 ， D1=1 ，所以 （二） 1G 2G 3G 4G 5G7G6G1H?2H?)(sR )(sC543211 GGGGGP ? 54612 GGGGP ?7213 GGGP ?254324254632722141HGGGGLHGGGLHGGLHGL????????214321 )(1 LLLLLL ???????1321 111 L???????25432254627214147215461543213322111)1()(1)()(HGGGGHGGGHGGHGHGGGGGGGGGGGGGPPPPsRsC????????????????4個(gè)回路： 2個(gè)互不接觸回路 L1L2： 3條前向通路： 前向通路相應(yīng)的余子式： 總增益： （三） 試?yán)L制三級(jí) RC濾波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，并求其傳遞函數(shù) Uc/Ur 。 ? 前向通路 是指從輸入節(jié)點(diǎn)開(kāi)始并終止于輸出節(jié)點(diǎn)且與其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路。 ： ? 輸入節(jié)點(diǎn) 只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)，它一般表示系統(tǒng)的輸入變量。 3. 對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個(gè)等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。 1432134323243211)( )( HGGGGHGGHGG GGGGsR sC ????例 RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù) Uc(s)/Ur(s)。 結(jié)論：并聯(lián)結(jié)構(gòu)總傳遞函數(shù)等于各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。 ur為網(wǎng)絡(luò)輸入， uc為網(wǎng)絡(luò)輸出。 )()()( 111 sIRsUsU r ?? ? ?)()(1)(2111 sIsIsCsU ??(1)列寫(xiě)原始方程： )()()( 221 sIRsUsU c ?? )(1)(22sIsCsU c ?(2)畫(huà)出子方程結(jié)構(gòu)圖： （ 3）連接相關(guān)信號(hào)線 得到最終結(jié)構(gòu)圖： 負(fù)載效應(yīng) 后一級(jí)網(wǎng)絡(luò)作為前一級(jí)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載， 對(duì)前級(jí)網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓 u1產(chǎn)生影響。 在建立微分方程時(shí) ， 應(yīng)分清輸入量 、 輸出量 ， 同時(shí)應(yīng)考慮相鄰元件之間是否有負(fù)載效應(yīng) 。 當(dāng)積分環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，則輸出為 t/T，它隨著時(shí)間直線增長(zhǎng)。 、極點(diǎn)分布圖與之對(duì)應(yīng)，因此傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖也表征了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 23 傳遞函數(shù) 一 、 傳遞函數(shù)的概念 RC電路如下：根據(jù)克?；舴蚨?， 可列寫(xiě)微分方程 )()()( tututRi rc ???? ttiCtu c d)(1)(消去中間變量 i(t)， 得 )()(d)(d tututtuRCrcc ??)()()()( sUsUR C usR C s U rccc ??? 0對(duì)上式兩端進(jìn)行拉氏變換： 求出 Uc(s)的表達(dá)式： )(1)(11)( 0crc uR C sRCsUR C ssU ????若 uc(0)=0 )(11)( sUR C ssU rc ??或 1111)()()(????? TsR C ssUsUsGrc 式中 T=RC 二 、 傳遞函數(shù)的定義 線性 (或線性化 )定常系統(tǒng)在零初始條件下 ， 輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數(shù) 。 —— 一階非線性微分方程式 當(dāng)出水流量 Q一定，環(huán)境溫度和進(jìn)水溫度 q i也為常值時(shí)，系統(tǒng)為 一階線性定常微分方程 ip RRQCtT ?qq ??? )(dd 1建模舉例 6 流體過(guò)程 輸入量 __qi 輸出量 __h （ 1）設(shè)流體是不可壓縮的，根據(jù)物質(zhì)守恒定律，可得： qqtS i ??ddha為節(jié)流閥的流量系數(shù) (米 ) （ 3） 消去中間變量 q， 得 iqhthS ?? add—— 一階非線性微分方程式 S —— 液罐截面積 (米 2)； h —— 液面高度 (米 )； （ 2）求出中間變量 q與其它變量的關(guān)系。 00 q? pQC? Q —— 出水流量 (公斤 /秒 )； Cp —— 水的比熱 (焦耳 /公斤 （ 3）消去中間變量 ?, Md ∵ ff iL??fiffmmd iKiKKKM ??? Φffiffff uBRKtBJRLtBJRL ???? dd)(dd22fdmfmf uKtTTtTT ???? wwwdd)(d
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1