【正文】 在選定光柵的參數(shù)后，問在透鏡的焦面上只可能看到波長 600nm的幾條譜線？ 解：設(shè)光柵參數(shù) 逢寬 a ，間隔為 d 由光柵方程 ?? md ?sin nmnmmd 2 4 0 0216 0 02s in ???? ?? 由于 ??? cosd mdd ? 若使 ??dd 盡可能大，則 d 應(yīng)該盡可能小 nmd 2400?? ??????? nmad? nmda 80031 ??? a2 a3a6a2d1?a4d2?150 600 ????????? ???? mNmN 46002400s in ??? ? ?dm ? 能看到 5 條譜線 19． 有多逢衍射屏如圖所示，逢數(shù)為 2N，逢寬為 a，逢間 不透明部分的寬度依次為 a 和 3a。 85，問（ 1）它用于波長 nm400?? 時(shí)的最小分辨距離是多少？（ 2）若利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到 ,分辨率提高了多少倍？（ 3）顯微鏡的 放大率應(yīng)該設(shè)計(jì)成多大？（設(shè)人眼的最小分辨率是 1? ） 解：（ 1） )(28 40 mNA ??? ???? （ 2） )(1 4 mNA ??? ????? ????? （ 3）設(shè)人眼在 250mm明視 距離初觀察 )( 180601 my ?? ????? 4 3 01 6 ???? yy? 430??? ? 13． 在雙逢夫瑯和費(fèi)實(shí)驗(yàn)中，所用的光波波長 ?? ，透鏡焦距 cmf 50? ,觀察到兩相臨亮條紋間的距離 mme ? ，并且第 4 級(jí)亮紋缺級(jí)。 nmmmmnmmmmmnhnnnmnhnmmnmmmmnhcocococooooocc o s60030 o 10 c o s2 s i ns i n s i ns i n 3 2060012 )2( 6001 142221221642264????????????????????????????????????????????????????????????時(shí)角入射時(shí)時(shí)角入射時(shí)得由公式＝時(shí)折射角為入射角為時(shí)折射角為入射角為）（＝時(shí)）正入射時(shí)解（ 注意 :光程差公式中的 2? 是折射角 ,已知入射角應(yīng)變?yōu)檎凵浣?. 第十三章習(xí)題解答 波長 nm500?? 的單色光垂直入射到邊長為 3cm的方孔，在光軸（它通過孔中心并垂直方孔平面）附近離孔 z 處觀察衍射，試求出夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)的大致范圍。有一干涉濾光片間隔層的厚度為 mm4102 ?? ，折射率 n=。2/ 18N 10103011 1 301139。39。439。39。39。n1 . 1 2 7 2 ( 4 )0 . 2 7 0 6q39。2I39。兩個(gè)變化過程中，不變量是視場大小，即角半徑不變 3。 解： ???????????10,20 102202 1010 1020 11 1 11 1)1(2122122139。1 210612161mmRr adhnnmmRr adqqNhnnNoN＝＝（＝）（????????????????????????? 注意點(diǎn)：（ 1）平板的下表面鍍高折射率介質(zhì) (2) 10 ??q 當(dāng)中心是亮紋時(shí) q=1 當(dāng)中心是暗紋時(shí) q= 其它情況時(shí)為一個(gè)分?jǐn)?shù) cb ? d ? 光疏～光密 有半波損失 光疏～光密 也有半波損失 光程差 22nhcos?＝? 9。 解： ??????????????????????? ??????????? ?????? CCDCCT2,/? 當(dāng) ? ＝ S S1 S2 r1 1x r2 C HzHzc48141498 10103????????????????????????? 相干長度 )( ) 3 2( 822m a x km????? ??? ７。c o s2239。 解：將通過玻璃板 左右兩部分的光強(qiáng)設(shè)為 0I ,當(dāng)沒有突變 d 時(shí)， 00000 4c o s2)(,0 IkIIIIpI ????????? 當(dāng)有突變 d 時(shí) dn )1(39。試求注入氣室內(nèi)氣體的折射率。） m=10 時(shí)， nmx 1000105891061 ??????，nmx 8 9 1 0 0 8 910 62 ????? ? mxxx ?612 ???? ２。2 c o s0 1 )( IEI s ??B?1? 第十二章 習(xí)題及答案 １。 對(duì)于 M2，假設(shè)在繞 AB 軸 旋轉(zhuǎn)的任一位置上，入射面與圖面的夾角為 ，則沿 AB 的入射光可以分解為 p 分量和 s 分量，它們之間有一定位相差，其振幅為 由于此時(shí)的入射角也為 ，所以： 因此，自 M2 出射光的振幅為 即自 M2 出射光的強(qiáng)度為： 結(jié)論：出射光強(qiáng)依 M2 相對(duì)于 M1 的方位變化，符合馬呂斯（ Malus）定律。 解： 2 462 6 0 5 . 7 5 . 2 4 1 02 7 0 0 1 0 nmL?? ?? ? ? ? ?? c??? ?????? 4 995 . 2 4 1 0 1 0 0 . 4 3 1 06 0 5 . 7 Hz???? ???? ? ? ? ? ? ? Z E(z) L L 0 L 圖 1046 習(xí)題 30 圖 32. M M2 是兩塊平行放置的玻璃片 (n=)，背面涂黑。 解：周期性矩形波為偶函數(shù)，所以 0nB? ? ?240 11 2A E z d z d z??? ??? ? ??? ?? 4?? 4? ? Z E(z) 圖 1043 習(xí)題 27 圖 ? ?242 2 2c o s c o s s in2u nA E z n k z d z n k z d z n?? ?? ? ???? ? ??? 即1 2 3 422, 0 , , 0A A A A??? ? ? ? ?………………… ? ? ? ?11 c o s c o s 3 c o s 5 c o s 7 .. .. .. .. .. .. ..2f z k z k z k z k z?? ? ? ? ? ? 圖略 28. 求圖 1044 所示周期性三角波的傅里葉分析表達(dá)式，并繪出其頻譜圖。 24. 確定其正交分量由下面兩式表示的光波的偏振態(tài)： 00 5( , ) c os ( ) , ( , ) c os [ ( ) ]4xy zzE z t x A t E z t y A tcc ??? ? ? ? ? 解：對(duì)于合成波有1 2 1 2 55, 0 , ,44a a A ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ∴方位角 1222122 32 c o s , 4aatg aa? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 又∵ 2sin 2 sin 2 sin 2 1 , ( 2 12 tg? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 略） ∵ 0tg?? ∴為右旋 又設(shè)長短軸為 12,AA ∴ 21 21AA ?? ? （ 1） 且有 2 2 2122A A A?? （ 2） ∴ 121 .7 1 , 0 .2 9A A A A?? 25. 真空中沿 z 方向傳播的兩個(gè)單色光波為12c o s 2 ( ) , c o s [ 2 ( ) ]()zzE a v t E a v v t??? ? ?? ? ? ? ? ???，若1 4 81 0 0 / , 6 1 0 , 1 0 ,a v m H Z H Z??? ? ? ? ?試求合成波在 0, 1z z m??和 ? 各處的強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系。39。 s in 239。 50 13 39。 解： ? ?? ?222 22222122 2 2 2 2 22 2 11 1 2 1 .5 3 .2 1 2 1 .50 .6 3 61 .5 3 .2 1 2 1 .51 1 22 2 1 3 .2 0 .5 7 71 .5 3 .2 12 9 .1 2n k nn k nn n ktgn n k n???? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ?正入射時(shí) 19. 兩 束振 動(dòng)方 向相 同的 單色 光波 在 空間 某一 點(diǎn)產(chǎn) 生的 光振 動(dòng)分 別表 示 為1 1 1cos( )E a t????和 2 2 2cos( )E a t????，若 152 10HZ???? ， 1 6/a v m? ，2 8/a v m? ， 1 0a? ， 2 /2a ?? ，求合振動(dòng)的表示式。（ 1）證明入 射光的最大孔徑角 2u 滿足關(guān)系式 2212sin 。 A B 圖 1041 習(xí)題 13 圖 解： si nsi nsi n 1 si nsi n1si n1si n si n si n 2CRrRrRrABRrccRdR r m m???????? ? ???? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?設(shè)半球半徑為 ，由正弦定理，管芯邊緣發(fā)光的入射角 有最大為，最小為0， 0若 時(shí)仍不能發(fā)生全反射，則 內(nèi)所有光均不會(huì)發(fā)生全反射全反射角 14. 線偏振光在玻璃 空氣界面上發(fā)生全反射，線偏振光的方位角 45?? 度，問線偏振光以多大角度入射才能使反射光的 s 波和 p 波的相位差等于 45 度，設(shè)玻璃折射率 ? 。 解 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?22222341 2 3 44) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 20% 39。B nn n? ? ? ? ?? ? ? ? ? 空 B玻 ，tg =n 得證。 , 39。39。 , 39。s i n( ) s i n( 39。 c os 39。 c os c os39。 解： 1 1 2 21 1 2 21 1 2 2 2 2 1 11 1 2 2 2 2 1 11 2 1 2 2 11 2 1 2 1 2c os c os( 1 )c os c os39。ssrr?? ；（ 2） 39。pr 和 39。 解：由折射定律 1221 1 2 21 1 2 2111 1 2 2si n 2si n37c os327c os c os 23c os c os 2723222 c os 2c os c os 2723ssnnnrnnntnn?????????????????? ? ? ? ?????? ?