【正文】 a i k xa ik x e e a t k x ia k x??????????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???1與 的復(fù)數(shù)表達(dá)式為E = a e x p [ i k + tta e x p [ i k x + t tt]取實(shí)部R e E t 21. 一束沿 z 方向傳播的橢圓偏振光表00( , ) c os ( ) c os ( )4E z t x A k z t y A k z t ???? ? ? ? ?，試求偏振橢圓的方位角和橢圓 長(zhǎng)半軸及短半軸大小。 解：入射為右旋圓偏振光，如圖，可寫為 cosEs a t?? c os si n2Ep a t a t?????? ? ????? 若設(shè) ?波 ，則布儒斯特角 56B? ??，所以反射光中 S 波與 P 波均存在。Es 比 39。39。 解：令 ? ? ? ?1 2 1 2222 , 2 , ,kk??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? 則 ? ?1 1 1cosE a k z t??? ? ?2 2 2co sE a k z t??? 則合成波強(qiáng)度 ? ?224 c o s mmI a t k z??? 其中 ? ? 812 1 2 1 02 2m r a d??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? 112 2 3m kkkm? ???? ∴ I ∝ 4 2 84 10 c os 103tz?????????? 0z? 時(shí) I∝ 4 2 84 10 c os [10 ]3t ???? 1z? 時(shí) I∝ 4 2 84 10 cos 10 t?? ? 時(shí) I∝ 4 2 84 10 c os [10 ]2t ???? 若 83 10 Hz?? ? ? 83 10m rad???? 1mkm? ?? ? ? 142 1 2 1 0 ra d? ? ? ? ?? ? ? ? 614 10km? ?? ∴ ? ? ? ?2 c o s c o smmE a k z t k z t??? ? ? ? ? ? ?8 6 1 42 c o s 3 1 0 c o s 4 1 0 1 2 1 0a z t z z? ? ?? ? ? ? ? ? 空間周期為 2m ? ?224 c o s mmI a t k z??? ? ?4 2 84 10 c os 3 10zt??? ? ? ? 空間周期為 1m 26. 試計(jì)算下列各情況的群速度：（ 1）2g?? ??（深水波， g 為重力加速度）；（ 2） 2 T?????（淺水波， T 為表面張力， ? 為質(zhì)量密度）。 E(Z) ?? 2?? ? 2? Z 圖 1044 習(xí)題 28 圖 L L Z E(z) 1 圖 1045 習(xí)題 29 圖 解： ? ? ? ? 22sin 2 sinLik z ik zLLA k f z e dz e dz k L L ck ?? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ?????? 30. 試求圖 1046 所示的三角形脈沖的傅里葉變換。試確定 M2以 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，出射光強(qiáng)的變化規(guī)律。39。 21 rrln ????2221 2 ?????? ???? xdDr2222 2 ?????? ???? xdDrxdxdxdrrrr????????? ????????? ?????222))((221212mmrr dxrr 22112 10500 512 ????? ????? , mmlmml 22 )( ?? ??????? 30mm 的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個(gè)小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條 紋系。垂直入射的平面波通過(guò)折射率為 n的玻璃板，透射光經(jīng)透鏡會(huì)聚到焦點(diǎn)上。c o s)(21)(39。 000000???????????????????????mnmndmmdnkpIpIkIIkIIIIpI???????? ６。在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長(zhǎng) nm600?? ，平板的厚度 h=2mm，折射率 n=，其下表面涂高折射率介質(zhì)（ n），問(wèn)（ 1）在反射光方向觀察到的賀條紋中心是暗還是亮？（ 2）由中心向外計(jì)算，第 10個(gè)亮紋的半徑是多少？（觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為 20cm） （ 3）第 10 個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少？ 解：（ 1）因?yàn)槠桨逑卤砻嬗懈哒凵渎誓ぃ?所以 2cos2nhΔ ??? 4460210 1016001066006 os應(yīng)為亮條紋，級(jí)次為＝＝＝時(shí)，中心當(dāng)－ ???????????nmmmmmm?? )( )(003 3 39。然后移動(dòng)反射鏡 M1，看到環(huán)條紋收縮，并且一一在中心消失了 20個(gè)環(huán)，此時(shí)視場(chǎng)內(nèi)只有 10 個(gè)暗環(huán)，試 求（ 1） M1 移動(dòng)前中心暗斑的干涉級(jí)次（設(shè)干涉儀分光板 G1 不鍍膜） 。1 )2( 11001r adqNhnnmmnhN ???????????????????????? ＝＋? 本題分析： 1。(2)相繼兩次條紋消失時(shí) ,平面鏡 M1 移動(dòng)的距離 h? 。2 2 212c o s212211c o s2122139。439。39。( 3 ) 239。( 1 ) 239。1 c o s2 ,2)1,0,(m2m s in11,:2121212122152122111511211N222??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????聯(lián)立得又知整理得式可寫成有對(duì)于式可寫成有對(duì)于時(shí)對(duì)應(yīng)亮條紋即對(duì)應(yīng)亮條紋時(shí)當(dāng)考慮透射光對(duì)于多光束干涉解? 標(biāo)準(zhǔn)具兩鏡面的間隔為 1cm,在其兩側(cè)各放一個(gè)焦距為 15cm 的準(zhǔn)直透鏡L1 和會(huì)聚透鏡 1cm的光源 (中心在光軸上 )置于 L1 的焦平面上 ,光源為波長(zhǎng) 。 3011539。（ 2） ?? 時(shí)透射帶的波長(zhǎng)半寬度 。 解： 20 sin ??????? ??II ???? s i n22 afykak a l ????? （ 1） )( 500 6 rada ????? ?? )(10radd? （ 2）亮紋方程為 ???tg 。 解： (1) ?? md ??sin? )2,1,0( ??????m 又 fx??sin? fdmx ??? fde ?? )( 6 mmefd ?????? ?? )(1 adn???? 將 ??? ??141n?代入得 41)(0 ???? dammda （ 2）當(dāng) m=1 時(shí) d???1sin 當(dāng) m=2 時(shí) d?? 2sin2? 當(dāng) m=3 時(shí) d?? 3sin3? 代入單縫衍射公式 202 )sin( ??INI? ???? sina?? ? 當(dāng) m=1 時(shí) )4(21)()(s ins in2222201 ????????? ??????? ?? ?????????dadadadaII 當(dāng) m=2 時(shí) 4 )42(122s i n22202 ??????????????? ???dadaII 當(dāng) m=3 時(shí) 4343sin2203 ?????????????? ??II 15． 一塊光柵的寬度為 10cm ,每毫米內(nèi)有 500 條逢，光柵后面放置的透鏡焦距為 500nm。 解：將多逢圖案看成兩組各為 N 條，相距 d=6a ?? md ???? sin 22220 s ins ins in)( ?????? ???????? ? ?? ? NIpI ???? sina? 其中 ??????????? 12s in12s in62s in2 ??????? aad 代入得220 6s in6s ins in)( ????????????? ??? ? NIpI 兩組光強(qiáng)分布相差的光程差 ?sin2a??? ???? sin4 a?? ?????? kIIIII c o s2 2121 ? ? 22c o s)(4c o s1)(2 ???????? pIkpI ???????? ??? s i n2c os)(4 2 apI 將 ????? s in2s in aka ??? 及 220 6s in6s ins in)( ????????????? ??? ? NIpI 代入上式 ???? ? 2c os6s in 6s ins in4 2220 ????????????? NII [解法 I] 按照最初的多逢衍射關(guān)系推導(dǎo) 設(shè)最邊上一個(gè)單逢的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣是： ??????? ??sin)(~ ApE 其中 ???? sin2 ??? akm a a2a41d 對(duì)應(yīng)的光程差為： ?sin11 d?? ????? 42s in21 ???? a 2d 對(duì)應(yīng)的光程差為： ?sin22 d?? ????? 82s in42 ???? a ?? ??????????????? ???? ? 12)1(e x p)24(e x p)12(e x p1s i n)(~ NiiiApE ? ?????? 12)1(e x p)24(e x p)12(e x p1)4(e x p ???????? Niiii ? ? )12(e x p1 )]12(e x p[1)4(e x p1s in ???? ? iiNiA ??????????? ? ??????? ???????? ???????????2)12(e x p2)12(e x p6e x p2)12(e x p2)12(e x p2)12(e x p)4(e x p1s i n ???????? ? iiiiNiNiNiA ? ? ???????? ? 6s i n6s i n)6(e x p )6(e x p)2(e x p)2(e x p)2(e x ps i n Ni NiiiiA ?????????? ????? ? )46(e x p6s i n6s i n2c oss i n2 ???????? NiNA 220 6s in2c oss in ???????????? ?? ? ??? ? NII [解法 II] N 組雙逢衍射光強(qiáng)的疊加 設(shè) ???? sin?? a ad2? ?? s in2s in ????? ad ????? 4s i n22 ????? ak ? ???? iApE e x p1s i n)(~ ???????? ?????? ????????? 2e x p2e x p2e x ps i n ???? ? iiiA 2e x p2c oss i n2 ???? iA ??????? ???? 2e x p2c oss i n2 iA ??????? N 組 )(~pE 相疊加 d=6a ?sin62 a?? ?? 122? ? ?? ???????? ??? 12)1(e x