大學(xué)課程設(shè)計(jì)-直線一級倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-06-03 12:10 本頁面
【正文】 滿足其兩個(gè)指標(biāo)后，系統(tǒng)在很短的時(shí)間里穩(wěn)定下 來，因此在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，直線一級倒立擺系統(tǒng)在 PID控制器作用下才穩(wěn)定。 。 圖 PID系統(tǒng)控制器 MATLAB仿真 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 21 圖 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 22 圖 PID控制脈沖響應(yīng)仿真曲線 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 23 圖 PID系統(tǒng) MATLAB仿真系數(shù)結(jié)果 對仿真曲線的分析：經(jīng)過模擬仿真，可以得到如圖 ，由圖可以看出曲線在 5秒之內(nèi)就進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求的指標(biāo) 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 24 結(jié) 論 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要是關(guān)于直線一級倒立擺系統(tǒng)的 PID控制設(shè)計(jì)，其中涉及了關(guān)于自動控制方面的很多知識，尤其是 PID控制。通過調(diào)整參數(shù)可以控制擺桿豎直向上，此時(shí)可能需用手輕輕扶一下擺桿，以避免小車“撞墻”。 小車位置輸出為： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 19 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?sFd e nd e n P I Dnumn u mP I Dd e nnumsFsGsKD sGsX11221211 ???? () 其中， 2211 , dennumdennum 分別代表被控對象 1和被控對象 2傳遞函數(shù)的分子和分母。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下 ： 圖 圖中 KD（ s）是控制器傳遞函數(shù)， G（ s）是被控對象傳遞函數(shù)。 由于輸出為角度φ，求解方程組 ()的第一個(gè)方程，可以得到： ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ???22)( () 把上式代入方程組 ()的第二個(gè)方程，得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sUssmlsssgml mlIbsssgml mlImM ?????????? ?????????? ??? 22222 0,s i n,1c os 2 ??????????? dtd ????內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 12 () 整理后得到傳遞函數(shù)： ? ?? ? ? ? ? ? sqb mg lsqmg lmMsqmlIbssqmlsUs???????23242 () 其中： ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)方程 系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為 DnCXy BuAXx ?? ??? () 方程組（ ）對 ???,x 解代數(shù)方程，得到解如下： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? uM mlmMImlM mlmMImMmg lxM mlmMIml buM mlmMImlIM mlmMIglmxM mlmMIbmlIxxx2222222222)()()(???????????????????????????????????????? () 整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 2222222220 1 0 0 00000 0 0 100I m l bxx I m lm glI M m M m lI M m M m l I M m M m lumlm gl M mm l bI M m M m lI M m M m l I M m M m l???? ???? ???? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ?? ????? ? ? ? ???? （ ） uxxxy?????????????????????????????????0000000001????? （ ） 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 13 由 公式 ()的第一個(gè)方程為： ? ? xmlmglmlI ???? ??? ??2 () 對于質(zhì)量均勻分布的擺桿有： 231mlI? () 于是可以得到： xmlm glmlml ???? ???????? ? ??2231 () 化簡得到： xllg ???? 4343 ?? ?? () 設(shè) ? ? xuxxX ???? ??? , ?? ，則有： uxxxyulxxlgxx???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00010000014301004300100000000010??????? () 實(shí)際的系統(tǒng)模型如下： M 小車質(zhì)量 Kg m 擺桿質(zhì)量 Kg b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m I 擺桿慣量 kg*m*m T 采樣頻率 注意：在進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)的 MATLAB仿真時(shí)，我們將采樣頻率改為實(shí)際系統(tǒng)的采樣頻率。 其中， N 和 P 為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。但是經(jīng)過小心的假設(shè)忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個(gè)典型的運(yùn)動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程。實(shí)驗(yàn)建模就是通過在研究對象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號，激勵(lì)研究對象并通過傳感器檢測其可觀測的輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入 －輸出關(guān)系。 ④開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個(gè)，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點(diǎn) ， 垂直向下為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。通過調(diào)節(jié)，設(shè)置合適的參數(shù)，可提高控制系統(tǒng)的速度和精度。 編碼器 內(nèi)部有一個(gè)發(fā)光元件和兩個(gè)聚焦透鏡，發(fā)射光經(jīng)過透鏡聚焦后從底部的小孔向下射出，照在 編碼器 下面的光柵板上，
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