20xx年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試-wenkub.com
2025-05-29 01:55 本頁(yè)面
【正文】 ． （ 1） 求 m 的值和拋物線的解析式； （ 2） 已知點(diǎn) D（ 1， n ） 在拋物線上，過點(diǎn) A的直線 y=x+1 交拋物線于另一點(diǎn) E．若點(diǎn)P 在 x 軸上，以點(diǎn) P、 B、 D 為頂點(diǎn)的三角形與△ AEB 相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 3） 在 （ 2） 的條件下，△ BDP 的外接圓半徑等于 ________________． 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號(hào)學(xué)院國(guó)際大廈 18 層 24 小時(shí)客服熱線： 010－ 82310666 23． （ 07泰州市） 如圖①， Rt ABC△ 中， 90B?? ， 30CAB??．它的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ 10， 0） ，頂點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (55 3)， ， AB=10，點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，沿 A?B?C 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) D（ 0， 2） 出發(fā)，沿 y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）求 BAO? 的度數(shù)． （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ△ 的面積 S（平方單位）與時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度． （ 3）求（ 2）中面積 S 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式及面積 S 取最大值時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 4）如果點(diǎn) P， Q 保持（ 2）中的速度不變，那么點(diǎn) P 沿 AB 邊運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ? 的大小隨著時(shí)間 t 的增大而增大；沿著 BC 邊運(yùn)動(dòng)時(shí)， OPQ? 的大小隨著時(shí)間 t 的增大而減小，當(dāng)點(diǎn) P 沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使 90OPQ??的點(diǎn) P 有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 24． （ 07揚(yáng)州市） 如圖，矩形 ABCD中， AD=3 厘米， AB a? 厘米（ 3a? ）．動(dòng)點(diǎn) M，N 同時(shí)從 B 點(diǎn)出發(fā)，分別沿 B?A， B?C 運(yùn)動(dòng)，速度是 1 厘米／秒．過 M 作直線垂直于AB，分別交 AN， CD 于 P， Q．當(dāng)點(diǎn) N 到達(dá)終點(diǎn) C時(shí)，點(diǎn) M 也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （ 1）若 a=4 厘米， t=1 秒，則 PM=______厘米； （ 2）若 a=5 厘米，求時(shí)間 t，使 PN B PAD△ ∽ △ ，并求出它們的相似比； （ 3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形 PMBN與梯形 PQDA的面積相等，求 a的取值范圍； 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 11 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號(hào)學(xué)院國(guó)際大廈 18 層 24 小時(shí)客服熱線： 010－ 82310666 （ 4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形 PMBN，梯形 PQDA，梯形 PQCN 的面積都相等？若存在， 求 a 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25（ 07 江西省南昌市）實(shí)驗(yàn)與探究 （ 1）在圖 1， 2， 3中，給出平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A， B， D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖 1， 2， 3 中的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)，它們分別是 ________， ________， _________； （ 2）在圖 4 中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn) A， B， D 的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ C 點(diǎn)坐標(biāo)用含 a b c d e f， ， ， ， ，的代數(shù)式表示）； 歸納與發(fā)現(xiàn) （ 3）通過對(duì)圖 1， 2， 3， 4的觀察和頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD 處于直角坐標(biāo)系中哪 個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ a， b）， B（ c， d）， C（ m， n）， D（ e， f） （如圖 4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) a， c， m， e 之間的等量關(guān)系為 ___________；縱坐標(biāo) b， d， n， f 之間的等量關(guān)系為 ___________（不必證明）； 運(yùn)用與推廣 （ 4 ） 在 同 一 直 角 坐 標(biāo) 系 中 有 拋 物 線 2 (5 3)y x c x c? ? ? ?和 三 個(gè) 點(diǎn)1 5 1 92 2 2 2G c c S c c? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?， ， ， (2 0)Hc， （其中 0c? ）．問當(dāng) c為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn) P，使得以 G， S， H， P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 26． （ 07 樂山市） 如圖（ 16），拋物線 2 ( 0)y x bx c b? ? ? ≤的圖象與 x 軸交于 A， B 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 12 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號(hào)學(xué)院國(guó)際大廈 18 層 24 小時(shí)客服熱線： 010－ 82310666 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， 其中點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ 2， 0） ；直線 x=1 與拋物線交于點(diǎn) E，與 x軸交于點(diǎn) F，且 45 60FAE≤ ∠ ≤ ． （ 1）用 b 表示點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2）求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ 3）請(qǐng)問 BCE△ 的面積是否有最大值？ 若有，求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 27． （ 07沈陽(yáng)市） 已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，其中點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上，線段 OB、 OC 的長(zhǎng)（ OB＜ OC）是方程 x2－ 10x＋ 16＝ 0 的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝－ 2． （ 1）求 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求此拋物線的 表達(dá)式； （ 3）連接 AC、 BC，
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