20xx年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(已改無錯字)
2023-07-15 01:55:42 本頁面
【正文】 否達(dá)到矩形 OABC面積的 14 ？請說明理由． 21． （ 07南京市） 在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn) O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為 k，并且原多邊形上的任一點(diǎn) P，它的對應(yīng)點(diǎn) P? 在線段 OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度 ? ，這種經(jīng)過 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 9 頁（共 14 頁） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號學(xué)院國際大廈 18 層 24 小時客服熱線： 010－ 82310666 和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為 ()Ok?， ，其中點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)相似中心， k 叫做相似比， ? 叫做旋轉(zhuǎn)角． （ 1）填空： ①如圖 1，將 ABC△ 以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的 2 倍，再逆時針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到 ADE△ ，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為 A（ ， ）； ②如圖 2， ABC△ 是邊長為 1cm 的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換 ( 390)A ， ，得到 ADE△ ，則線段 BD 的長為 cm； （ 2）如圖 3，分別以銳角三角形 ABC的三邊 AB， BC， CA為邊向外作正方形 ADEB，BFGC， CHIA，點(diǎn) 1O ， 2O ， 3O 分別是這三個正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用 12AOO△與 ABI△ ， CIB△ 與 2CAO△ 之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段 12OO 與 2AO之間的關(guān)系． 22． （ 07 蘇州市）設(shè)拋物線 2 2y ax bx? ? ? 與 x 軸交于兩個不同的點(diǎn) A（ 一 1， 0） 、 B（ m， 0） ，與 y 軸交于點(diǎn) ∠ ACB＝ 90176。． （ 1） 求 m 的值和拋物線的解析式； （ 2） 已知點(diǎn) D（ 1， n ） 在拋物線上，過點(diǎn) A的直線 y=x+1 交拋物線于另一點(diǎn) E．若點(diǎn)P 在 x 軸上，以點(diǎn) P、 B、 D 為頂點(diǎn)的三角形與△ AEB 相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 3） 在 （ 2） 的條件下，△ BDP 的外接圓半徑等于 ________________． 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 10 頁（共 14 頁） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號學(xué)院國際大廈 18 層 24 小時客服熱線： 010－ 82310666 23． （ 07泰州市） 如圖①， Rt ABC△ 中， 90B?? ， 30CAB??．它的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ 10， 0） ，頂點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (55 3)， ， AB=10，點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，沿 A?B?C 的方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn) Q從點(diǎn) D（ 0， 2） 出發(fā)，沿 y軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動， 設(shè)運(yùn)動的時間為 t 秒． （ 1）求 BAO? 的度數(shù)． （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上運(yùn)動時， OPQ△ 的面積 S（平方單位）與時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點(diǎn) P 的運(yùn)動速度． （ 3）求（ 2）中面積 S 與時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式及面積 S 取最大值時點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 4）如果點(diǎn) P， Q 保持（ 2）中的速度不變，那么點(diǎn) P 沿 AB 邊運(yùn)動時， OPQ? 的大小隨著時間 t 的增大而增大；沿著 BC 邊運(yùn)動時， OPQ? 的大小隨著時間 t 的增大而減小，當(dāng)點(diǎn) P 沿這兩邊運(yùn)動時，使 90OPQ??的點(diǎn) P 有幾個？請說明理由． 24． （ 07揚(yáng)州市） 如圖，矩形 ABCD中， AD=3 厘米， AB a? 厘米（ 3a? ）．動點(diǎn) M，N 同時從 B 點(diǎn)出發(fā)，分別沿 B?A， B?C 運(yùn)動，速度是 1 厘米／秒．過 M 作直線垂直于AB，分別交 AN， CD 于 P， Q．當(dāng)點(diǎn) N 到達(dá)終點(diǎn) C時，點(diǎn) M 也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒． （ 1）若 a=4 厘米， t=1 秒，則 PM=______厘米； （ 2）若 a=5 厘米，求時間 t，使 PN B PAD△ ∽ △ ，并求出它們的相似比； （ 3）若在運(yùn)動過程中，存在某時刻使梯形 PMBN與梯形 PQDA的面積相等，求 a的取值范圍； 快樂學(xué)習(xí)，盡在 中小學(xué)教育網(wǎng) 第 11 頁（共 14 頁） 正保遠(yuǎn)程教育 地址：北京市知春路 1 號學(xué)院國際大廈 18 層 24 小時客服熱線： 010－ 82310666 （ 4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時刻使梯形 PMBN，梯形 PQDA，梯形 PQCN 的面積都相等？若存在， 求 a 的值；若不存在，請說明理由． 25（ 07 江西省南昌市）實(shí)驗(yàn)與探究 （ 1）在圖 1， 2， 3中，給出平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A， B， D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖 1， 2， 3 中的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)，它們分別是 ________， ________， _________； （ 2）在圖 4 中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn) A， B， D 的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ C 點(diǎn)坐標(biāo)用含 a b c d e f， ， ， ， ，的代數(shù)式表示）； 歸納與發(fā)現(xiàn) （ 3）通過對圖 1， 2， 3， 4的觀察和頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD 處于直角坐標(biāo)系中哪 個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ a， b）， B（ c， d）， C（ m， n）， D（ e， f） （如圖 4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) a， c， m， e 之間的等量關(guān)系為 ___________；縱坐標(biāo) b， d， n， f 之間的等量關(guān)系為 ___________（不必證明）； 運(yùn)用與推廣
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