【正文】 如果產品的需求函數(shù)為 Q=100–P，工人的勞動供給函數(shù)為L=–20，則為了謀求最大利潤，該廠商應當生產多少產量？在該產量下， L、 W、 P各等于多少？ 222( ) 100 ,( ) 2 40( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 100 ) ( )100 ( ) 18 36018 ( 10 ) 1800 ,* 10 * 40* 10 * 60, * 40, * 100 40 60P Q QW L LL Q L P Q W L L Q L Q W L LQ Q W L L L LLLQL W Q P?解 ： 該 廠 商 所 面 臨 的 反 需 求 函 數(shù) 為工 人 的 勞 動 反 供 給 函 數(shù) 。 因此 ， 廠商對勞動的需求函數(shù)為 L=1W/(10P) (b)、 (c)由于廠商對勞動的需求函數(shù)為 L=1W/(10P)， 易見 ， 廠商對勞動的需求量與工資反方向變化 ， 廠商對勞動的需求量與產品價格同方向變化 某完全競爭廠商雇用一個勞動日的價格為 10元，其生產情況如下表所示。 5 20 / 3 60 0, 0 。20 / 3 60 , ( ) 0, ( ) 。 問廠商要雇傭多少小時勞動 ？ 322( ) ( ) 5 。 2 88 4 ,dPMR P Q P Q QdQ? ? ? ? ? ?68 ,MC Q??288 5 6 8 3 8 8 8 1 9 2( ) | ( )QP Q C? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 有廣告的情況下 ， 廠商的利潤函數(shù)為 則由一階條件 得 Q=10, A=100。 (3)比較 (1)和 (2)的結果。 20 0 0 3 1 0 2 2 0 0..L M C Q Q? ? ?20 0 0 1 0 5 1 2 0 0..L A C Q Q? ? ?20 0 0 1 0 5 1 2 0 0 2 3 8 0 5. . .Q Q Q? ? ? ?( 1 1 / ) 1 3 8 ( 1 1 / ) ,ddM R P E E? ? ? ?2200 0 0 0 3 1 0 2 2 0 0 1 1 6| . . ,QL M C Q Q? ? ? ? ?1 3 8 ( 1 1 / ) 1 1 6, 6 9 / 1 1 6ddEE? ? ? ?(3) 設該廠商的主觀需求函數(shù)為 Q=akP， 則由 P=138, Q=200以及 可得 ， ， 因此 ， 如果該廠商的主觀需求曲線是線性的 ， 那么該廠商的主觀需求函數(shù)為 13820069 69 ,100 11Pd QdQ PEkdP Q?? ? ? ? ? ?1 6 0 0 / 1 1 , 1 0 0 / 1 1ak??1 ( 160 0 100 ) .11QP?? 某家燈商的廣告對其需求的影響為 對其成本的影響為 C=3Q2+8Q+A。 因此 ， 均衡價格 P|Q=200=238|Q=200=138。 已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為 LTC=+200Q；如果該產品的生產集團內的所有廠商都按相同的比例調整價格 ， 那么 ， 每個廠商的份額需求曲線 (即：圖 710中的 D曲線 )為 P=。 , 491 1 2 2 1 2( ) |() 176 146Q P Q PP Q P Q TC Q Q? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 因此，當該廠商實行三級市場價格歧視時，他追求利潤最大化前提下在第 1市場上的銷售量為 ，價格為 84；在第 2市場上的銷售量為 ，價格為 49；廠商的總利潤為 146。 (3)比較 (1)和 (2)的結果 。 該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的 Q、P和 A的值分別為 10， 100， 100。 實現(xiàn)收益最大化時的產量為 10, 價格為 ， 收益為 10 4=40， 利潤為 (3)與實現(xiàn)利潤最大化時的情形相比 ， 廠商實現(xiàn)收益最大化時的產量較高 ， 價格較低 ， 收益較高 ， 但利潤較低 。 (2)該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產量 、 價格 、 收益和利潤 。 求：該壟斷廠商的短期均衡產量與均衡價格 解： ， ， 均衡條件為 MR=SMC， 即 則 Q=20 (舍去負根 )，價格為 當 Q=20時， AVC=+140=60, P=85AVC=60. 該壟斷廠商的短期均衡產量為 20。 某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù) ， 總收益函數(shù) TR=38Q， 已知產量 Q=20時的總成本 STC=260。 (3)當該行業(yè)處于長期均衡時 ， 均衡價格 P=LMC= 當 Q=10時 ， LAC取得最小值 100。 求： (1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產量 、 平均成本和利潤各是多少 ？ (2)該行業(yè)是否處于長期均衡 ， 為什么 ？ (3)該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產量 、 平均成本和利潤各是多少 ？ (4) 判斷 (1)中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟階段 ， 還是規(guī)模不經(jīng)濟階段 ？ 324 0 6 0 0L T C Q Q Q ,? ? ?解： (1) 該廠商的長期邊際成本函數(shù) 、 長期平均成本函數(shù)分別為 ， 。 324 0 6 0 0L T C Q Q Q? ? ?解： (1) 市場的均衡價格為單個廠商的長期平均成本的最小值 ，由于 ， 易得 ， 當 Q=20時 ， LAC取得最小值 200。 (5)該行業(yè)屬于成本不變行業(yè) 。 解得 Q=5600， P=6。 (2) 由于短期均衡價格 6也是單個企業(yè)在 LAC曲線最低點 ， 因此 ，(1)中的市場同時處于長期均衡 。 (1) 求市場的短期均衡價格和均衡產量； (2) 判斷 (1)中的市場是否同時處于長期均衡 ， 求行業(yè)內的廠商數(shù)量； (3)如果市場的需求函數(shù)變?yōu)? ， 短期供給函數(shù)為SS′=4700+150P， 求市場的短期均衡價格和均衡產量； (4) 判斷 (3)中的市場是否同時處于長期均衡 ， 求行業(yè)內的廠商數(shù)量； (5)判斷該行業(yè)屬于什么類型； (6)需要新加入多少企業(yè) ， 才能提供由 (1)到 (3)所增加的廠商數(shù)量 。 即該市場的長期均衡價格 9和均衡產量 8200。 解得 Q=7000， P=5。 由于單個廠商的產量 6， 故行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量為 100。 321 2 4 0L T C Q Q Q? ? ?解： (1) 廠商實現(xiàn) MR=LMC時 ， 即 Q=10(舍去負根 )。 當市場價格下降到低于 5時 ， 廠商必須停產 。 320 1 2 1 5 1 C Q Q Q? ? ? ?解： (1) 廠商的邊際收益 MR=AR=P=55， 廠商的短期邊際成本 、短期平均可變成本為 廠商的短期均衡條件為 ， 即 故有 Q=20(舍去負根 )。 因此 ， 為利潤最大化的產量 。 1 3 2 3055 10//.,LKLKLKQ L KPPPP? ????????? ???1 3 2 305 //.Q L KLK? ?? ??5 0 0 1 0 5 0 0LT C P L Q? ? ? ? ?10 50 0 /AC Q??10dTCMC dQ??(3) 由 (1) L= K， 且已知 K =50， 可得 ， 代入生產函數(shù)有： 由于成本最小化的要素組合 (L=50， K=50)已給定 ， 相應的最優(yōu)產量 Q=25也已給定 ， 且令市場價格 P=100， 所以 ， 由利潤等式計算出的利潤就是廠商的最大利潤 。 (2)總成本函數(shù) 、 平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù) 。2 8 3 2/AL KST C P A P L P K Q? ? ? ? ? ? ? ? ，8 3 2/ / 。 221 2 1 22 ,C Q Q Q Q? ? ?221 2 1 212240m in.C Q Q Q Qst Q Q? ? ???221 2 1 2 1 2 1 22 4 0( , , ) ( )L Q Q Q Q Q Q Q Q? ? ? ? ? ???12122112402040F Q QF Q Q??? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ???121 5 2 5,?? 已知生產函數(shù) Q=A1/4L1/4K1/2 ， 各生產要素的價格分別為 PA=1， PL=1 ， PK=2 ；假定廠商處于短期生產 ， 且 推導：該產商短期生產的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)；總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù)；邊際成本函數(shù) 。T V C Q Q Q? ? ?2 1 5 1 0 0 5 0 0/ / 。 (2) TVC(Q) =Q35Q2+15Q, AC(Q)= TC /Q= Q25Q+15+66 /Q, AVC(Q) = TVC(Q) /Q = Q25Q+15 AFC(Q) =FC/Q= 66 /Q 23 1 0 1 5()d T C QM C Q QdQ? ? ? ?已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)是 STC=+10Q+5， 求最小平均可變成本值。 (1)當成本 C=3000時 ， 企業(yè)實現(xiàn)最大產量時的均衡條件為 所以 L=K=1000， 此時 Q=L2/3K1/3=1000。 已知某企業(yè)的生產函數(shù)為 Q=L2/3K1/3， 勞動價格 w=2, 資本價格 r=1。 1 / 3 1 / 323Q A L KK?? ??2 1 / 3 4 / 322 09Q A L KK?? ? ? ??2 / 3 2 / 313Q A L KL?? ??2 5 / 3 2 / 322 09Q A L KL?? ? ? ??1 / 20 1 2 3( , ) ( )f L K L K K L? ? ? ?? ? ? ?01n???解： (1) 該生產函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征當且僅當 ， 對于任意的 。 (2)由于 ， ； ， 。 KLQKL? ?2 2 2 2( ) ( )KLL K L K K LPP???22KLLKPP?1000LKKLQKL???? ?????2021KL??2222,( ) ( )Q L Q KK K L L K L????? ? ? ?3) ， ， 則廠商長期生產的擴展線方程為 ， 即 。 解：生產要素 L、 K的價格分別為記為 PL， PK。 已知生