【正文】 ` 99 建立 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個沖擊 ，得到關(guān)于鋼材銷售收入的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。樣本區(qū)間為 1999年 1月～ 2021年 12月，數(shù)據(jù)見 。 提示：對 ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個變量建立 VAR(3)模型進行實證研究，其中實際 GDP和實際 M1以對數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實際利率不取對數(shù)。 為研究貨幣供應(yīng)量和利率的變動對經(jīng)濟波動的長期影響和短期影響及其貢獻度，根據(jù)我國 1995年 1季度～ 2021年 4季度的季度數(shù)據(jù)，見 民消費價格指數(shù)為 P90(1990年 =100)、居民消費價格 1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU II D ? ?94 指數(shù)變動率為 PR= [(P/Pt1） 1]*100)、實際 GDP的對數(shù)為 ln(gdp) =LOG(GDP/P90)、 實際 M1的對數(shù)為 ln(m1)=LOG(M1/P90) 和實際利率 rr (一年期存款利率 RPR)。 VAR模型中滯后階數(shù) p的方法有 和 。 91 第十一章習(xí)題 一 、簡答題 1. VAR模型有哪些特點？ 2. 建立 VAR模型的步驟。 表 ，上表的后 3列分別是 3個方程的檢驗結(jié)果；下表是 VECM整體的檢驗結(jié)果，通常人們更關(guān)心模型整體的檢驗結(jié)果。 87 表 VEC模型的參數(shù)估計值 88 表 CointEq1對應(yīng)數(shù)值是 誤差修正項的系數(shù) 估計值。 86 VECM的表格輸出結(jié)果由 4部分構(gòu)成。對話框右側(cè)兩白色區(qū)域分別輸入模型的內(nèi)生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項和趨勢項）。 建立 VEC 模型的 EViews命令 在工作文件窗口的主工具欄，點擊Quicp/Estimate VAR，彈出 VAR定義窗口，選擇Vector Error Correction，出現(xiàn)如圖 1114的 EVC模型定義對話框。如果 是非平穩(wěn)的，則 的各分量之間不存在協(xié)整關(guān)系。 對式（ ）進行協(xié)整變換： 兩側(cè)同減 得： 對上式右側(cè)同時加減 得： ~ (1)tYI1 1 2 2()t t t k t k tY I Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU II D ? ?1tY?1 I?? t2（ ） Y81 再在上式右側(cè)同時加減 得： 再在上式右側(cè)同時加減 得 ： 設(shè) 1 1 2 1 23 2 1 31( ) ( ) ( I ) Y ( )t t tk t k tY I Y I YI Y U???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 ( i 1 ,2 , ,k 1 )iiAI? ? ? ? ? ? ?1k I? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 23 2 1 3( ) ( ) ( I ) Yt t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 2( ) ( ) t t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 I? ? ? ?2 t3（ ） Y1 I? ? ? ? ? ?3 2 t4（ ） Y82 則得 VECM： （ ） 式中， Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）； 為修正項矩陣。而在 VAR模型中的每個方程都是一個 ADL模型，因此，可以認為VEC模型是含有協(xié)整約束的 VAR模型，應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時序建模。另外，第 3個方程新息對于內(nèi)生變量 LCT也較重要，對其預(yù)測誤差的貢獻度達 23%。其中 %由 LGDP的殘差 78 沖擊所致 ,%由 LCT的殘差沖擊所致 ,%由 LIT的殘差沖擊所致。第一列是預(yù)測期，第二列是變量 LCT各期預(yù)測值的標準差（ ），后三列均是百分數(shù)，分別是以 LGDP、 LCT和 LIT為應(yīng)變量的方程新息對 LCT各期預(yù)測標準差的貢獻度，每行結(jié)果相加是 100。 Eviews中方差分解操作使用脈沖響應(yīng)函數(shù)定義對話框，如圖 1110，在右邊選擇方差分解（Variance deposition） 。 74 案例 1 (八 )方差分解 本案例，對 VAR模型的方程順序不變。而方差分解 (variance deposition)是進一步評價各內(nèi)生變量對預(yù)測方差的貢獻度。 下圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對 LIT一個標準差沖擊的響應(yīng)。定義完畢點擊 OK 。最下部用戶填響應(yīng)函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是 10。 對有 3個內(nèi)生變量的 VAR模型每個內(nèi)生變量都對應(yīng)著 3個脈沖響應(yīng)函數(shù)，故一個含 3個內(nèi)生變量的 VAR將有 9個脈沖響應(yīng)函數(shù)。顯然以上的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。 當 t=2時： ；將其代入 ()。 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 + t t t t t tt t t t t tG D P G D P G D P M M eM M M G D P G D P e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??1tete2tGDP1tGDP ? 2tGDP ? tm65 下面通過式（ ）具體說明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。設(shè)兩變量 VAR（ 2）模型： 64 式中， M為貨幣供應(yīng)量。具體而言，它描述的是在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊（來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部）后對內(nèi)生變量的當期值和未來值所產(chǎn)生的影響（動態(tài)影響）。而時差相關(guān)系數(shù)法只能給出時滯。然后進行比較，其中 | |最大者對應(yīng)的時差就是二序列間的時滯。（最好對變量進行平穩(wěn)性檢驗）。但反映的是政策變量變化后引起基準變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時間、影響程度和變化方向。 由（ ）式知， yt 為基準變量（即 t為基） 為 xt滯后 p期序列的均值； 為 yt的均值； n為樣本容量； p為滯后期（時差），取值為整數(shù)。 58 時差相關(guān)系數(shù) (Cross Correlation)分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗經(jīng)濟時序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法 。 圖 118 動態(tài)擬合結(jié)果 圖 119靜態(tài)擬合結(jié)果 57 七 、 脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 對于政策時滯的實證研究主要有如下 4種方法： （ 1） 對時序變量數(shù)據(jù)或圖 、 表進行直觀分析 ，方法簡單 ， 但主觀性強 ， 精度低； （ 2） 時序時差相關(guān)系數(shù)法 ， 只能給出滯后期 ，不能給出持續(xù)的時間 、 影響程度和相互作用 。 案例 1 (六 )預(yù)測 在工具欄中點擊 Solve，則線性模型出現(xiàn)在圖 116中，模型預(yù)測窗口示于圖 117。預(yù)測是 VAR模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的 VAR(2)模型通過了全部檢驗。其中包括殘差的協(xié)方差、對數(shù)似然函數(shù)和 AIC 與 SC。 表 VAR模型參數(shù)估計結(jié)果 48 49 表 11. 10 VAR模型各方程檢驗結(jié)果 表 VAR模型整體檢驗結(jié)果 50 將表 11. 9的 VAR(2)模型改寫成矩陣形式 : 111 73 48 21 47 67 50 55 15 41 04 03 84 15 94 83ttttL G D P L G D PL C t L C tL I t L I t?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????????222tttL G D PLCtL I t????? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?51 表 中列表示方程參數(shù)估計結(jié)果和參數(shù)的標準差 t檢驗值。 46 五、建立 VAR模型 案例 1 (五 )建立 VAR模型 以案例 1為例，說明建立 VAR模型的方法。 44 格蘭杰因果性檢驗的 EViews命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇 Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈出的序列名窗口，點擊 OK即可。 FF??FF??txtxtytytytx43 （ 2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。 當 時，接受 H0， 對 不存在格蘭杰因果關(guān)系； 當 時，拒絕 H0， 對 存在格蘭杰因果關(guān)系。檢驗 對 存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是： 顯然，如果（ ）式中 的滯后變量的回歸系數(shù)估計值都不顯著，則 H0 不能被拒絕，即 對 不存在 格蘭杰因果性 。 1 1 1( | , , , ) ( | , )t t t t tf y y x f y y? ? ??1tx? tyty tyty tytx40 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變 ， 若加上 的滯后變量后對 的預(yù)測精度無顯著性改善，則稱 對 存在格蘭杰非因果性關(guān)系。 37 表 AR單位根 由表 ，有一個單位根倒數(shù)的模大于 1，且在表的下邊給出了警告 。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標準誤差）不是有效的。